2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习G卷
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2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若y=mx2+nxp(其中m,n,p是常数)为二次函数,则( )A . m,n,p均不为0B . m0,且n0C . m0D . m0,或p02. (2分)若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限,则常数m的取值范围是( )A . m2B . -1m2C . -1m13. (2分)已知点A(2,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=x22x+c上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y3y14. (2分)对于函数 的图象,下列说法不正确的是( ) A . 开口向下B . 对称轴是 C . 最大值为0D . 与 轴不相交5. (2分)小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:c0;abc0;a-b+c0;2a-3b=0.你认为其中正确的信息的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2下列结论:abc0;9a+3b+c0;若点M( ,y1),点N( ,y2)是函数图象上的两点,则y1y2; a 其中正确结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)若A(1,y1),B(5,y2),C(0,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y28. (2分)抛物线y = x2 向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是( ) A . y= (x+8)2-9B . y= (x-8)2+9C . y= (x-8)2-9D . y= (x+8)2+99. (2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( ) A . abc0B . 2a+b0C . ab+c0D . 4acb2010. (2分)下列各式中,y是x的二次函数的是( )A . y=B . y=x2+x2C . y=2x+1D . y2=x2+3x二、 填空题 (共6题;共9分)11. (1分)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象经过点A(3,0)对称轴为直线x=1,给出以下5个结论:abc0;b24ac;2a+b=0;a+bc0;若点B( ,y1),C( ,y2)为函数图象上的两点,则y1y2 其中正确的序号为_ 12. (1分)请你写出一个二次函数,其图象满足条件:开口向下;与 轴的交点坐标为 .此二次函数的解析式可以是_13. (2分)试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为_14. (1分)将抛物线 先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是_. 15. (1分)已知点A(x1 , 5),B(x2 , 5),(x1x2)都在抛物线y=a(x2)2+3上,则x1+x2=_,当x= 时,y=_ 16. (3分)把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是_ 三、 解答题 (共6题;共55分)17. (5分)已知抛物线的顶点坐标是(2,1),且该抛物线经过点A(3,3),求该抛物线解析式 18. (5分)用配方法把二次函数 化为 的形式,再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 19. (10分)已知二次函数y=x26x+5 (1)将y=x26x+5化成y=a(xh)2+k的形式;(2)求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标; (3)当x取何值时,y随x的增大而减小 20. (10分)如图,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围21. (10分)如图,在平面直角坐标系中,ACB90,OC2BO,AC6,点B的坐标为(1,0),抛物线yx2+bx+c经过A、B两点 (1)求点A的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE DE 求点P的坐标;在直线PD上是否存在点M,使ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由22. (15分)知识背景 当a0且x0时,因为( )20,所以x2 + 0,从而x+ (当x= 时取等号).设函数y=x+ (a0,x0),由上述结论可知:当x= 时,该函数有最小值为2 .应用举例已知函数为y1=x(x0)与函数y2= (x0),则当x= =2时,y1+y2=x+ 有最小值为2 =4.解决问题(1)已知函数为y1=x+3(x3)与函数y2=(x+3)2+9(x3),当x取何值时, 有最小值?最小值是多少? (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元? 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共9分)11-1、12-1、答案:略13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、- 配套讲稿:
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