冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
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冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)已知:一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( )A . 2,B . 2,1C . 4,D . 4,32. (2分)如果a与2的和为0,那么a是( )A . 2B . C . D . 23. (2分)下列四条线段中,不能成比例的是( ) A . a4,b8,c5,d10B . a2,b2 ,c ,d5C . a1,b2,c3,d4D . a1,b2,c2,d44. (2分)如图,在RtABC中,ACB90, ,则下列结论中正确的是( ) A . B . sinB C . cosA D . tanB25. (2分)如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2,则FG的长为( )A . 4B . C . 6D . 6. (2分)如图,在O中,已知AOB=110,C是圆周上的一点,则ACB为( ) A . 130B . 125C . 80D . 507. (2分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1下列结论: abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是( )A . B . C . D . 8. (2分)已知:RtABC中,C=90,cosA= ,AB=15,则AC的长是( ) A . 3B . 6C . 9D . 12二、 填空题 (共10题;共10分)9. (1分)如图,AB是O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C若O的半径为2,TC= ,则图中阴影部分的面积是_ 10. (1分)桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0,32,11,45,8,51,27(单位:mm),这组数据的极差是_11. (1分)如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MM=20m,那么A,B两点间的距离是_12. (1分)股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停若一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是_ 13. (1分)一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球,这些球除了颜色不同外其他完全相同从袋子里随机摸出一个球,则它是黄球的概率是_ 14. (1分)已知关于x的方程x22x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是_ 15. (1分)一个扇形的面积为12cm2,圆心角为120,则该扇形的半径是_. 16. (1分)过ABC(ABAC)的边AC边上一定点M作直线与AB相交,使得到的新三角形与ABC相似,这样的直线共有_条17. (1分)如图,在ABC中,点D为BC边的中点,点E为AC上一点,将C沿DE翻折,使点C落在AB上的点F处,若AEF=50,则A的度数为_. 18. (1分)如图,在ABC中,ABAC27,D在AC上,且BDBC18,DEBC交AB于E,则DE_三、 解答题 (共10题;共130分)19. (5分)计算:(3.14)0 +(1)2016+4cos30|6|+ 20. (30分)某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表: 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是9环,乙的平均成绩是9环; (2)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是9环,乙的平均成绩是9环; (3)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差; (4)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差; (5)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,并说明理由 (6)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,并说明理由 21. (11分)写字是学生的一项基本功,为了了解某校学生的书写情况,随机对该校部分学生进行测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答以下问题:(1)把条形统计图补充完整; (2)若该校共有2000名学生,估计该校书写等级为“D级”的学生约有_人;(3)随机抽取了4名等级为“A级”的学生,其中有3名女生,1名男生,现从这4名学生中任意抽取2名,用列表或画树状图的方法,求抽到的两名学生都是女生的概率. 22. (10分)菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且AC=2BD,以AD为斜边在菱形ABCD同侧作RtADE(1)如图1,当点E落在边AB上时求证:BDE=BAO;求 的值;当AF=6时,求DF的长(2)如图2,当点E落在菱形ABCD内部,且AE=DE时,猜想OE与OB的数量关系并证明23. (10分)如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF (1)求证:四边形ABEF为菱形; (2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长 24. (15分)如图,AB是O的直径,点C为O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2 (1)求证:AC平分BAD; (2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由; (3)若AD=3,求ABC的面积 25. (5分)某船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30,又航行了半小时到D处,望见灯塔C恰在西北方向,若船速为每小时20海里求A、D两点间的距离(结果不取近似值)26. (14分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是ABC的中线,AFBE,垂足为P,像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c特例探索(1)如图1,当ABE=45,c=2 时,a=_,b=_如图2,当ABE=30,c=4时,a=_,b=_归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2 , b2 , c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式拓展应用(3)如图4,在ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BEEG,AD=2 ,AB=3,求AF的长 27. (15分)如图1,在ABC中,CD为AB边上的中线,点E、F分别在线段CD、AD上,且 点G是EF的中点,射线DG交AC于点H(1)求证:DFEDAC;(2)请你判断点H是否为AC的中点?并说明理由;(3)若将ADH绕点D顺时针旋转至ADH,使射线DH与射线CB相交于点M(不与B,C重合图2是旋转后的一种情形),请探究BMD与BDA之间所满足的数量关系,并加以证明28. (15分)如图,在OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。求:(1)几秒时PQAB.(2)设OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式.(3)OPQ与OAB能否相似?若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由.第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共130分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、- 配套讲稿:
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