呼和浩特市2020年数学中考试试卷B卷
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呼和浩特市2020年数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共8题;共8分)1. (1分)若(a1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则( ) A . a=1B . a1C . a1D . a0且b02. (1分)一元二次方程 5x+9=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根3. (1分)在ABC中,已知AB=AC=8cm,BC=12cm,P是BC的中点,以P为圆心作一个6cm为半径的圆P,则A,B,C三点在圆P内的有( )个 A . 0B . 1C . 2D . 34. (1分)如图,点O为ABC的外心,点I为ABC的内心,若BOC=140,则BIC的度数为( ) A . 110B . 125C . 130D . 1405. (1分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下表:甲7382708580707565乙8572787183697468则下列说法错误的是( )A . 甲、乙的平均成绩都是75B . 甲成绩的众数是70C . 乙成绩的中位数是73D . 若从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩稳定性考虑,应选甲6. (1分)抛物线 的顶点坐标是( ) A . (3,1)B . (3,1)C . (3,1)D . (3,1)7. (1分)如图,点O为ABC的外心,点I为ABC的内心,若BIC125,则BOC的度数为( ) A . 110B . 125C . 130D . 1408. (1分)下列图形中,表示一次函数 与正比例函数 , 为常数,且 的图象的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)在一次青年歌手演唱比赛中,10位评委给某位歌手的打分分别是:9.5,9.8,9.4,9.5,9.6,9.3,9.6,9.4,9.3,9.4,则这组数据的众数是_. 10. (1分)若函数y=(m1)x|m|+1是二次函数,则m的值为_ 11. (1分)一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为“小于3”的概率为_12. (1分)如图是一个圆锥的主视图,根据图中标出的数据(单位: ),计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_ 13. (1分)圆锥的底面半径是8cm,母线是6cm,则圆锥的侧面积是_cm2.(结果保留). 14. (1分)将抛物线 的图像向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线_ 15. (1分)已知 的直径为10cm,AB,CD是 的两条弦, , , ,则弦AB和CD之间的距离是_cm. 16. (1分)如图,已知直角 中, 是斜边 上的高, , ,则 _ 三、 解答题 (共11题;共27分)17. (2分)解方程: 18. (3分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示: 月用水量(吨)34578910户数43511421(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数; (2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量; (3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m(吨)的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由 19. (2分)为了创建文明城市,增强学生的环保意识.随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别标记为 ,其中“”表示投放正确,“”表示投放错误,统计情况如下表. 学生垃圾类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾(1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率; (2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果. 20. (2分)已知关于 的一元二次方程 (1)若方程的一个根为 ,求 的值及另一个根; (2)若该方程根的判别式的值等于 ,求 的值. 21. (1分)已知PA、PB、DE是O的切线,切点分别为A、B、F,PO=13cm,O的半径为5cm,求PDE的周长22. (3分)某淘宝网店销售台灯,成本为每个30元销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每下降1元,其月销售量就增加200个 (1)若售价下降1元,每月能售出_个台灯,若售价下降x元( ),每月能售出_个台灯 (2)为迎接“双十一”,该网店决定降价促销,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价 (3)月获利能否达到9600元,说明理由 23. (2分)如图,ABC内接于O,BAC的平分线交O于点D,交BC于点E(BEEC),且BD2 .过点D作DFBC,交AB的延长线于点F. (1)求证:DF为O的切线; (2)若BAC60,DE ,求图中阴影部分的面积. 24. (4分)2018年非洲猪瘟疫情爆发后,专家预测,2019年我市猪肉售价将逐月上涨,每千克猪肉的售价 (元)与月份x(1x12,且x为整数)之间满足一次函数,如下表所示。每千克猪肉的成本 (元)与月份x(1x12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,如图所示 月份x3456售价y1/元12141618(1) 求 与x之间的函数关系式 (2) 求 与x之间的函数关系式 (3) 设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元? 25. (2分)如图 (1)如图1,在面积为6的ABC中,BC3,AB4,AC5,求ABC内切圆O的半径r的值 (2)如图2,若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),各边长分别为ABa、BCb、CDc、ADd,求四边形的内切圆半径r的值 (3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、an , 合理猜想其求内切圆半径r的公式(不需说明理由) 26. (3分)如图,AB是O的直径,C是 的中点,CEAB于 E,BD交CE于点F. (1)若CD 6, AC 8,求O的半径 (2)求证:CFBF; 27. (3分)已知ABC中,BC=5,以BC为直径的O交AB边于点D(1)如图1,连接CD,则BDC的度数为;(2)如图2,若AC与O相切,且AC=BC,求BD的长; (3)如图3,若A=45,且AB=7,求BD的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题;共27分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、- 配套讲稿:
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