山东省2020年数学中考试试卷F卷
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山东省2020年数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知,则的值为( )A . B . C . D . 2. (2分)在RtABC中,C=90,B=40,AB=5,则BC的长为( ) A . 5tan40B . 5cos40C . 5sin40D . 3. (2分)(2017绵阳)将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是( )A . b8B . b8C . b8D . b84. (2分)如图,已知 ,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角 的直角顶点C在 上,另两个顶点A,B分别在 、 上,则 的值是 A . B . C . D . 5. (2分)在ABC中,DEBC,交AB于D,交AC于E,且ADDB=12,则下列结论正确的是( )A . DE:BC=1:2B . DE:BC=1:3C . ADE的周长:ABC的周长=1:2D . SADE:SABC=1:36. (2分)如图,一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米,半径为13米,则拱高CD为( ) A . 3 米B . 5米C . 7米D . 8米7. (2分)已知抛物线 具有如下性质:抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离相等,点M的坐标为(3,6),P是抛物线 上一动点,则PMF周长的最小值是( ) A . 5B . 9C . 11D . 138. (2分)如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为( )A . 4B . 3 C . 6D . 2 9. (2分)已知二次函数y=a(x1)2+3,当x1时,y随x的增大而增大,则a取值范围是( )A . a0B . a0C . a0D . a010. (2分)如图,在ABC中,AB=CB,B=120,AC=8,AB边的垂直平分线交AB于D,交AC于E,BC边的垂直平分线交BC于F,交AC于G,则EG的长是( ) A . 8B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题;共8分)11. (1分)有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为正数的概率为_12. (1分)如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=20,则C=_13. (1分)等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为 ,则其腰长为_ 14. (3分)二次函数y=3(x60)2+1200,当x=_时,y有最_值,这个值是_ 15. (1分)已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且+= , 则+的值是_ 16. (1分)抛物线 x2+2x+m-2与y轴的交点为(0,4),那么m _三、 解答题 (共7题;共70分)17. (10分)如图,ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,AD、BE交于点O,连接D、E. (1)依题意补全图形; (2)OAB与OED相似吗?说明理由. 18. (10分)小明家所在的小区有一个池塘,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离 (1)你能说明小明这样做的根据吗? (2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗? 19. (5分)在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离,如图,在某个路口,一辆长为 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶,设小张距离大巴车 ,已知大巴车车顶高于小张的水平视线 ,红灯下沿高于小张的水平视线 ,若小张能看到整个红灯,求 的最小值. 20. (10分)根据题意解答 (1)九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生,他在学习完第二十四章圆后,在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理(圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等),非常好奇,仔细阅读原来就是:PAPB=PCPD,小刚很想知道是如何证明的,可异证明部分污损看不清了,只看到辅助线的做法,分别连结AC、BD聪明的你一定能帮他证出,请在图1中做出辅助线,并写出详细的证明过程 (2)小刚又看到一道课后习题,如图2,AB是O弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求O的半径,愁坏了小刚,乐于助人的你肯定会帮助他,请写出详细的证明过程 21. (10分)已知抛物线y=ax2bxc经过(1,0),(0,3),(2,3)三点(1)求这条抛物线的解析式; (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标22. (15分)(2015黔南州)如图,在RtABC中,A=90,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tanBOD= (1)求O的半径OD; (2)求证:AE是O的切线; (3)求图中两部分阴影面积的和 23. (10分)(2017兰州)如图,ABC内接于O,BC是O的直径,弦AF交BC于点E,延长BC到点D,连接OA,AD,使得FAC=AOD,D=BAF (1)求证:AD是O的切线; (2)若O的半径为5,CE=2,求EF的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、- 配套讲稿:
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