冀教版2020届九年级中考数学对点突破模拟试卷I卷
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冀教版2020届九年级中考数学对点突破模拟试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,图中数轴的单位长度为1如果点B、C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )A . 4B . 5C . 6D . 22. (2分)有以下三种说法:一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 一组数据中最大值与最小值的平均数,就是这组数据的中位数 极差与方差都反映数据的波动,所以对于两组数据,极差大的一定方差大,方差大的一定极差大其中,正确的说法有( ) A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. (2分)下列说法中,正确的有( ). xy的系数是; 22ab 的次数是5; 多项式 mn2+2mn3n1 的次数是3; ab 和都是整式. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)如图ABC中,A=96,延长BC到D,ABC与ACD的平分线相交于点A1A1BC与A1CD的平分线相交于点A2 , 依此类推,A4BC与A4CD的平分线相交于点A5 , 则A5的度数为( )A . 19.2B . 8C . 6D . 35. (2分)2018年10月19日,国家统计局网站发布消息称,初步核算,2018年前三季度国内生产总值650899亿元,同比增长6.7%数据650899亿元用科学记数法表示为( ) A . 6.50899105元B . 6.50899106元C . 6.508991013元D . 6.508991014元6. (2分)如图,DEF是ABC经过平移得到的,则线段AC的对应线段是( )A . DCB . DEC . DFD . 以上都不对7. (2分)如图,1是三角形的一个外角,则1的角度为( ) A . 85B . 95C . 105D . 758. (2分)不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 是菱形,B=60,反比例函数 的图象经过点 ,若将菱形向下平移2个单位,点 恰好落在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为( )A . B . C . D . 10. (2分)下列运算正确的是( ) A . 3x2+2x3=5x6B . 50=0C . 2-3= D . (x3)2=x6二、 填空题 (共8题;共9分)11. (1分)如图是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数字1,2,3,3,A,B,相对面上是两个数互为相反数,则A=_ 12. (1分)已知一组从小到大排列的数据: 1, , ,2 ,6,10的平均数与中位数都是5,则这组数据的众数是_13. (1分)已知关于x的分式方程 + =1的解为负数,则k的取值范围是_14. (1分)若一元二次方程(m+1)x2+2mx+m3=0有两个实数根,则m的取值范围是_15. (1分)如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,BE=2CE,连接DE,F为DE中点,以DF为直角边作等腰RtDFG,连接BG,将DFG绕点D顺时针旋转得DFG,G恰好落在BG的延长线上,连接FG,若BG=2 ,则SGFG=_16. (1分)如图,在ABC中,EFBC,AE2BE,则AEF与ABC的面积比为_. 17. (1分)点 B (-5, -2)到 x 轴的距离是 a ,到 y 轴的距离是b ,则 a + b =_18. (2分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交AD于E,交BC的延长线交于点F, (1)若cosAEB= ,则菱形ABCD的面积为_; (2)当BE与O相切时,AE的长为_ 三、 解答题 (共7题;共68分)19. (5分)计算:sin302sin60+ tan45+cos245 20. (11分)【探究证明】(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出下列问题,请你给出证明如图1,矩形ABCD中,EFGH,EF分别交AB,CD于点E,F,GH分别交AD,BC于点G,H求证: = ;【结论应用】(2)如图2,在满足(1)的条件下,又AMBN,点M,N分别在边BC,CD上,若 = ,则 的值为_;【联系拓展】(3)如图3,四边形ABCD中,ABC=90,AB=AD=10,BC=CD=5,AMDN,点M,N分别在边BC,AB上,求 的值21. (10分)今年5月我12日我国四川省汶川县发生特大地震。全国人民万众一心,众志成城。图(1)是我市某中学“献爱心,抗震救灾”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图,图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).(1)初三学生共捐款多少元?(2)该校学生平均每人捐款多少元?22. (5分)如图,已知ABAC,AB=AC,DE过点A,且CDDE,BEDE,垂足分别为点D,E求证:ADCBEA 23. (10分)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行设出发x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息,求:(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义; (2)甲、乙两人的速度 24. (12分)如图1,点O在线段AB上,AO2,OB1,OC为射线,且BOC60,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒(1)当t 时,则OP_,SABP_; (2)当ABP是直角三角形时,求t的值;(3)如图2,当APAB时,过点A作AQBP,并使得QOPB,求证:AQBP325. (15分)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x2交于B,C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)求证:ABC是直角三角形;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MNx轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、 解答题 (共7题;共68分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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