九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
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九年级上学期数学第一次月考试卷B卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )A . B . C . D . 3. (2分)在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )A . 与x轴相离,与y轴相切B . 与x轴,y轴都相离C . 与x轴相切,与y轴相离D . 与x轴,y轴都相切4. (2分)用公式法解方程6x8=5x2时,a、b、c的值分别是( )A . 5、6、8B . 5、6、8C . 5、6、8D . 6、5、85. (2分)在ABC中,C=90,BC=4cm,AC=3cm,把ABC绕点A顺时针旋转90后,得到A1B1C1(如图所示),则线段AB所扫过的面积为( ) A . 5 B . cm2C . cm2D . 5cm26. (2分)今年以来,CPI(居民消费价格总水平)的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg,11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这种食品平均上涨的百分率是x,根据题意可列方程为( ) A . 8.1(1+2x)=10B . 8.1(1+x)=10C . 10(1-2x)=8.1D . 10(1-x)=8.17. (2分)已知抛物线yax2bxc如图所示,则下列结论中,正确的是( )A . a0B . abc0C . b24ac0D . 2ab08. (2分)如图,A、B、C、D是O上的四点,OABC,ADC=25,则AOB的度数是( ) A . 25B . 50C . 30D . 459. (2分)如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切O于A,B两点,CD切O于点E,连接OD、OC,下列结论:DOC=90,AD+BC=CD,SAOD:SBOC=AD2:AO2 , OD:OC=DE:OE,OD2=DECD,正确的有( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. (2分)定义符号maxa,b的含义为:当ab时maxa,b=a;当ab时,maxa,b=b如:max1,3=1,max4,2=2则maxx21,x的最小值是( )A . 0B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)-3的相反数是_,-3的倒数是_,-3的绝对值是_12. (1分)如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,A=22.5,OC=4,CD的长为_.13. (1分)如图,已知ABC中BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,将ABC绕AC旋转一周得到的几何体的侧面积为_14. (1分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论:abc0;ab;ab+c0;4ac8ab2 , 其中正确的是_(填序号) 15. (1分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3,1,与y轴交于点C,下面四个结论:16a4b+c0;若P(5,y1),Q( ,y2)是函数图象上的两点,则y1y2;a= c;若ABC是等腰三角形,则b= 其中正确的有_(请将结论正确的序号全部填上)16. (1分)如图,在ABC中,A=70,AC=BC,以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转度,得到ABC,点A恰好落在AC上,连接CC,则ACC=_三、 综合题 (共8题;共84分)17. (10分)解下列方程: (1)2(x3)2=x29; (2)2x23x+1=0 18. (10分)如图,点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(4,0)。点C的坐标为(0,-1)(1)请在直角坐标系中画出ABC绕着点C逆时针旋转90后的ABC (2)直接写出:点A的坐标(_,_),点B的坐标(_,_)19. (10分)已知关于x的方程x2(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1 , x2 (1)求k的取值范围; (2)若两不相等的实数根满足x1x2x12x22=9,求实数k的值 20. (10分)如图,ABC为等边三角形,过点B作BDAC于点D,过D作DEBC,且DE=CD,连接CE, (1)求证:CDE为等边三角形; (2)请连接BE,若AB=4,求BE的长 21. (7分)我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区,其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米,且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍 (1)别墅区最多多少万平方米? (2)今年一月初,“尚品”公司开始出售该小区,其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米,别墅区的销售单价为12000元/平方米,并售出高层住宅区6万平方米,别墅区4万平方米,二月时,受最新政策“去库存,满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响,该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%,销售面积比一月增加了2a%;别墅区的销售单价比一月份减少了10%,销售面积比一月增加了a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元,求a的值 22. (10分)某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元 (1)根据题意,填写如表: 蔬菜的批发量(千克)25607590所付的金额(元)125_300_(2)经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式; (3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元? 23. (12分)已知,点O是等边ABC内的任一点,连接OA,OB,OC(1)如图1,已知AOB=150,BOC=120,将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADCDAO的度数是多少?用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;(2)设AOB=,BOC=当,满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由;若等边ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值24. (15分)已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2 (1)如图1,当DG=2,且点F在边BC上时.求证: AHEDGH; 菱形EFGH是正方形;(2)如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF. 探究:点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由; 设DG=x,FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共8题;共84分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、- 配套讲稿:
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- 九年级 上学 期数 第一次 月考 试卷
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