2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用(2) 同步练习F卷
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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用(2) 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)已知y+2与x成正比例,则y是x的( )A . 一次函数B . 正比例函数C . 反比例函数D . 无法判断2. (2分)A、B两地相距10千米,甲、乙二人同时从A地出发去B地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时,则可列方程为( )A . B . C . D . 3. (2分)如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为( ) A . y= B . y= C . y= D . y= 4. (2分)如图所示是二次函数y= 的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为可能的值是( )A . 4B . C . 2D . 85. (2分)如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(1,0),那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是( )A . 0.5B . 1.5C . 2.5D . 3.56. (2分)下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 7. (2分)抛物线y=3x2+12x7的顶点坐标为( ) A . (2,5)B . (2,19)C . (2,5)D . (2,43)8. (2分)对于y=2(x3)2+2的图象,下列叙述正确的是( ) A . 开口向下B . 对称轴为x=3C . 顶点坐标为(3,2)D . 当x3时,y随x增大而减小二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为_米10. (1分)为了测量某小球的直径,技术人员将小球放到透明烧杯上,如图是过球心O作为截面图,已知烧杯的高度是13cm,测得l=8cm,h=11cm,则小球的直径为_cm11. (1分)飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)关于滑行的时间t(单位:s)的函数解析式是 ,飞机着陆后最后15s滑行_米才能停下来 12. (1分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a0)交于点B若四边形ABOC是正方形,则b的值是_13. (1分)二次函数6的最小值为_ 14. (1分)某圆形喷水池的水柱如图所示,如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流,如图所示,其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=x24x ,那么圆形水池的半径至少为_米时,才能使喷出的水流不落在水池外15. (1分)某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图,若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是_m 16. (1分)如图,在ABC中,AB=2,AC=4,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,使CBAB,分别延长AB、CA相交于点D,则线段BD的长为_三、 解答题 (共6题;共65分)17. (5分)如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m若水面下降了2.5m,水面的宽度增加多少? 18. (10分)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式; (2)求出水柱的最大高度的多少? 19. (15分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒过点P作PEAO交AB于点E(1)求直线AB的解析式; (2)设PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围; (3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标20. (15分)如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间(单位:s)之间具有函数关系h=20t5t2 请解答以下问题:(1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间? (2)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? (3)小球从飞出到落地要用多少时间? 21. (10分)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长为12m,宽为5m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m,建立如图所示的直角坐标系 (1)求该抛物线的函数表达式,并求出自变量x的取值范围; (2)一大型货运汽车装载大型设备后高为6m,宽为4m如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过? 22. (10分)某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据(1)求此抛物线的解析式; (2)计算所需不锈钢管的总长度 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、- 配套讲稿:
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