冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题G卷
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冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题;共2分)1. (2分)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )A . 560(1+x)2=315B . 560(1x)2=315C . 560(12x)2=315D . 560(1x2)=315二、 填空题 (共2题;共2分)2. (1分)一罐饮料净重500g,罐上注有“蛋白质含量0.4”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为_g. 3. (1分)已知二次函数y=2(x-1)2的图像如图所示,则ABO的面积是_。 三、 解答题 (共5题;共30分)4. (5分)随着无人机的应用范围日益广泛,无人机已走进寻常百姓家,如图,小明在我市体训基地试飞无人机.为测量无人机飞行的高度AB,小明在C点处测得ACB45,向前走5米,到达D点处测得ADB40.求无人机飞行的高度AB.(参考数据: 1.4,sin400.6,cos400.6,tan400.8.) 5. (5分)如图,在某建筑物AB的顶部点A处观测,测得河对岸C处的俯角为30,河的这一岸D处的俯角为60,已知建筑物的高AB等于18米,求河宽CD.(结果保留根号) 6. (5分)保护和管理好湿地,对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷,其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积. 7. (10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒。求直线AB的解析式;求t为何值时,APQ与AOB相似?当t为何值时,APQ的面积为个平方单位?当t为何值时,APQ的面积最大,最大值是多少?8. (5分)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB长为6米,OAB=41.3,若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离.(参考数据:sin41.30.66,cos41.30.75,tan41.30.88) 四、 综合题 (共9题;共99分)9. (10分)武商量贩销售A,B两种商品,售出4件B种商品所得利润为400元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元; (2)由于需求量大,A,B两种商品很快售完,武商量贩决定再一次购进A,B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么武商量贩至少需购进多少件A种商品? 10. (10分)某书店购进甲、乙两种图书共100本,甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元,甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元. (1)若书店购书恰好用了2300元,求购进的甲、乙图书各多少本? (2)销售时,甲图书打8.5折,乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利 ,求购进的甲、乙图书各多少本? 11. (10分)振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售,若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元:若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元, (1)求甲、乙两种图书每本进价各多少元; (2)该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售,且每本甲种图书的售价为25元,每本乙种图书的售价为40元,如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元,那么该书店至少需要购进乙种图书多少本? 12. (10分)某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元. (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元? (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案? (3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案. 13. (14分)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(3,0),经过A、O两点作半径为的C,交y轴的负半轴于点B(1)求B点的坐标;(2)求B点的坐标;(3)过B点作C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式(4)过B点作C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式14. (12分)甲、乙两车同时从A地出发驶向B地甲车到达B地后立即返回,设甲车离A地的距离为y1(千米),乙车离A地的距离为y2(千米),行驶时间为x(小时),y1 , y2与x的函数关系如图所示 (1)填空:A、B两地相距_千米,甲车从B地返回A地的行驶速度是_千米/时; (2)当两车行驶7小时后在途中相遇,求点E的坐标; (3)甲车从B地返回A地途中,与乙车相距100千米时,求甲车行驶的时间 15. (13分)某校七年级举行“数学计算能力”比赛,比赛结束后,随机抽查部分学生的成绩,根据抽查结果绘制成如下的统计图表 组别分数x频数A40x5020B50x6030C60x7050D70x80mE80x9040根据以上信息解答下列问题:(1)共抽查了_名学生,统计图表中,m_,请补全直方图_; (2)求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数; (3)若七年级共有800名学生,分数不低于60分为合格,请你估算本次比赛全年级合 格学生的人数16. (10分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y). (1)请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标; (2)求点A在反比例函数y= 图象上的概率. 17. (10分)某市政部门为了保护生态环境,计划购买A,B两种型号的环保设备.已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元,购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元. (1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元; (2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套,预算资金不超过3000万元,问最多可购买A型设备多少套? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共1题;共2分)1-1、二、 填空题 (共2题;共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题;共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、四、 综合题 (共9题;共99分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、- 配套讲稿:
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