浙江省中考数学模拟试卷A卷新版

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浙江省中考数学模拟试卷A卷新版 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 44x108 B . 4.4x109 C . 4.4x108 D . 4.4x1010 3. （2分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若抛物线 经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（ ） A . P B . P C . P (1，3) D . P 6. （2分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（ ） A . B . C . πm2 D . 2πm2 7. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） A . cm B . cm C . cm D . cm 8. （2分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1+S2+S3=（ ） A . 1 B . C . D . 2 10. （2分）如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF ， 延长FH交BC于M ， 现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝ ，在以上5个结论中，符合题意的有（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分）分解因式： ＝________． 12. （1分）设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ， 则S1+S2+…+S2016的值为________ 13. （1分）（2016•六盘水）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为________． 14. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________． 15. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=________ 16. （1分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是________． 三、 解答题 (共8题；共67分) 17. （5分）计算：4cos45- ． 18. （10分）如图所示，反比例函数y= （k≠0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式． （2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围． 19. （5分）下图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC＝30，投影屏幕高BC＝1.2m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）． （参考数据：tan15≈0.27，tan30≈0.58） 20. （7分）（2015•茂名）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图： （1）此次调查抽取的学生人数m=________　名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=　________； （2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数． 21. （10分）（2015•金华）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图． （1）蜘蛛在顶点A′处． ①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线． ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近． （2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围． 22. （10分）仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法） （1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形； （2）如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形． 23. （10分）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息： ①每个茶壶的批发价比茶杯多110元； ②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯； ③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同． 根据以上信息： （1）求茶壶与茶杯的批发价； （2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润． 24. （10分）（2012•阜新）计算： （1）计算： 9 + ( π − 2010 ) 0 − 2 cos 45 ． （2）先化简，再求值：，其中a=1﹣． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共67分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、