湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24I卷
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湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知(x2+y2)2y2=x2+6,则x2+y2的值是( ) A . 2B . 3C . 2或3D . 2且32. (2分)在ABC中,C90,AB6cm, cosB,则BC等于( )A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 6cm3. (2分)如图,点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点,则四边形BCED的面积与ADE的面积的比为( )A . 2:1B . 3:1C . 4:1D . 1:14. (2分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )A . B . C . D . 5. (2分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则SECF的值为 ( ) A . B . C . D . 6. (2分)关于二次函数 的图象与性质,下列结论错误的是( ) A . 当 时,函数有最大值 B . 当 时, 随 的增大而增大C . 抛物线可由 经过平移得到D . 该函数的图象与 轴有两个交点7. (2分)如图,已知两点A(2,0)B(0,4),1=2,则点C的坐标为( ) A . (0,1)B . (0, )C . (0,2)D . (0,3)8. (2分)如图在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,O是ABC的内切圆,连接AO,BO,则图中阴影部分的面积之和为( ) A . B . C . 12D . 149. (2分)如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),有下列结论:2a+b=0,abc0;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,当y0时,2x4,其中正确的是( ) A . B . C . D . 10. (2分)已知四条直线ykx3,y1,y3和x1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( )A . 1或2B . 2或1C . 3D . 4二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)计算:(-2)0+(-2)-1=_。 12. (1分)某公司前年缴税200万元,今年缴税338万元,则该公司这两年缴税的年均增长率为_13. (1分)已知扇形AOB的半径为4cm,圆心角的度数为90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面半径为_cm14. (1分)如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC上的点F处,已知AB=5cm,BC=13cm,则EC的长为_cm 15. (1分)如图,已知ABC中,ABAC16cm,BC,BC10cm,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若当BPD与CQP全等时,则点Q运动速度可能为_厘米/秒 16. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=4,BAC=120,M是BC的中点,点E是AB边上的动点,点F是线段BM上的动点,则ME+EF的最小值等于_. 三、 解答题 (共8题;共82分)17. (5分)化简求值: ,其中 18. (10分)如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM BE,垂足为M,AM交BD于点F. (1)求证:OE=OF (2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由 19. (7分)4张相同的卡片分别写着数字1、3、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀 (1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是_; (2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的b.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率 20. (10分)已知关于 的一元二次方程 . (1)求证:无论 为任何实数,此方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根为 、 ,满足 ,求 的值; (3)若 的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根 、 ,求 的内切圆半径. 21. (5分)数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度(图中GH的长),经测量知CD=2m,在B处测得点D的仰角为60,在A处测得点C的仰角为30,AB=10m,且A、B、H三点在一条直线上,请根据以上数据计算GH的长( =1.73,要求结果精确得到0.1m) 22. (15分)如图,AB是O的直径,点C为O上一点,CN为O的切线,OMAB于点O,分别交AC、CN于D、M两点. (1)求证:MD=MC; (2)若O的半径为5,AC=4 ,求MC的长. 23. (15分)如图,直线 AB与坐标轴交与点 , 动点P沿路线 运动. (1)求直线AB的表达式; (2)当点P在OB上,使得AP平分 时,求此时点P的坐标; 24. (15分)如图,抛物线y x2+bx+c经过点B(2 ,0)、C(0,2)两点,与x轴的另一个交点为A. (1)求抛物线的解析式; (2)点D从点C出发沿线段CB以每秒 个单位长度的速度向点B运动,作DECB交y轴于点E,以CD、DE为边作矩形CDEF,设点D运动时间为t(s). 当点F落在抛物线上时,求t的值;若点D在运动过程中,设ABC与矩形CDEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、- 配套讲稿:
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