江苏省九年级上学期数学9月月考试卷A卷
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江苏省九年级上学期数学9月月考试卷A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值是( ) A . 8B . 9C . -2D . -12. (2分)一元二次方程x2x10的根的情况为( ) A . 有两个相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个不相等的实数根,且两实数根和为13. (2分)用配方法将二次三项式a2+4a+5变形,结果为( ) A . (a-2)2+1B . (a+2)2+1C . (a-2)2-1D . (a+2)2-14. (2分)若 是关于x的方程 的一个根,则方程的另一个根是( ) A . 9B . 4C . 4 D . 3 5. (2分)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据时间和场地等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( ) A . x(x+1)=28B . x(x-1)=28C . x(x+1)=28D . x(x-1)=286. (2分)二次函数y2x2的图象可以看做抛物线y2( x-1)2+3怎样平移得到的( )A . 向左平移1个单位,再向下平移3个单位B . 向左平移1个单位,再向上平移3个单位C . 向右平移1个单位,再向上平移3个单位D . 向右平移1个单位,再向下平移3个单位7. (2分)“五一”节老同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手28次,则参加聚会的人数是( )A . 7B . 8C . 9D . 108. (2分)关于x的方程2x4=3m和x2 =-8有相同的解,则m的值是( ) A . 10B . 8C . 10D . 89. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出下列四个结论:ac0;方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1,x2=3;b=2a;函数的最大值是ca其中正确的是( )A . B . C . D . 10. (2分)二次函数 的图象如图所示,则下列结论中正确的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)请选择一组你喜欢的 、 、 的值,使二次函数 的图象同时满足下列条件:开口向下,对称轴是直线 ;顶点在 轴下方,这样的二次函数的解析式可以是_12. (1分)某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都有一条航线,一共有15条航线,若设这个航空公司有 个飞机场,则可列方程为_. 13. (1分)一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,问共有多少个队参赛?设共有 个队参赛,则列方程为_. 14. (1分)某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图,若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是_m15. (1分)如图,教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y (x4)23,由此可知铅球推出的距离是_.16. (1分)如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是1.三、 解答题 (共8题;共86分)17. (10分)解方程: (1)x24x+1=0 (2)(2x-3)2=3(2x-3) 18. (5分)已知抛物线y=ax2+bx3(a0)经过点(1,0),(3,0),求a,b的值19. (10分)某农场造一个矩形饲养场ABCD,如图所示,为节省材料,一边靠墙(墙足够长),用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域:矩形AEGH,矩形HGFD,矩形EBCF,并在处各留1m装门(不用木栏),设BE长为x(m),矩形ABCD的面积为y(m2) (1)S矩形AEGHS矩形HGFDS矩形EBCF , S矩形AEFD2S矩形EBCF , AE:EB_. (2)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围. (3)当x为何值时,矩形ABCD的面积有最大值?最大值为多少? 20. (15分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数yax22x+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3),点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求二次函数的表达式; (2)当点P运动到抛物线顶点时,求四边形ABPC的面积; (3)点Q是x轴上的一个动点,当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点Q的坐标. 21. (10分)已知:关于x的方程 , (1)求证:当 时,方程有两个实数根; (2)若方程的两根的平方和等于2,求k的值. 22. (15分)上海世博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数. (1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元. 求y关于x的解析式; (2)求纯收益g关于x的解析式; (3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资? 23. (6分)已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 (1)如图,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG; (2)如图,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是_,并说明理由 24. (15分)已知MAN=135,正方形ABCD绕点A旋转(1)当正方形ABCD旋转到MAN的外部(顶点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连接MN如图1,若BM=DN,写出线段MN与BM+DN之间的数量关系;如图2,若BMDN,请判断中的数量关系是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由(2)如图3,当正方形ABCD旋转到MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N探究:以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、- 配套讲稿:
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