人教版2020届数学中考一模试卷（3月）C卷

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人教版2020届数学中考一模试卷（3月）C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）－4的相反数为（ ） A . 0 B . －4 C . 4 D . －4或+4 2. （2分）安徽省，政府工作报告》指出，2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项，完成投资6600亿元，把6600亿用科学记数法可表示为（ ） A . 6.6103 B . 661010 C . 6.6001011 D . 0.661012 3. （2分）下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 5 10 8 10 17 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A . 20元，30元 B . 20元，35元 C . 100元，35元 D . 100元，50元 6. （2分）如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）. A . 3个○ B . 4个○ C . 5个○ D . 6个○ 7. （2分）如果关于x的方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，那么m的取值范围是（ ） A . B . 且m≠1 C . D . 且m≠1 8. （2分）如图，A点坐标为（5，0），直线y = x + b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB， =75，则b的值为（ ） A . 3 B . C . 4 D . 9. （2分）形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60和120刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（ ） A . （﹣1， ） B . （0， ） C . （ ，0） D . （1， ） 10. （2分）均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分）计算：（﹣1）0+|2﹣ |+2sin60=________． 12. （1分）把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数________的图象． 13. （1分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为________． 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm． 三、 解答题 (共9题；共66分) 15. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长________. 16. （5分）先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2 ， 其中a= 17. （5分）某校九年级共有360名学生．为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． I．学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13) Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是： 7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问题： （1）求这次被抽取的学生数。 （2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数． （3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 18. （15分）如图，顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ． （1）求这条抛物线对应的函数表达式； （2）问在 轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由． （3）若在第一象限的抛物线下方有一动点 ，满足 ，过 作 轴于点 ，设 的内心为 ，试求 的最小值． 19. （5分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB ，栈道 AB 与景区道路CD 平行．在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木栈道 AB 的长度（结果保留整数） ． (参考数据： ， ， ， ， ， ) 20. （5分）如图 （1）如图1，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l旁建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P应健在何处？画出图形,不写作法，保留作图痕迹; （2）如图2，若要向4个村庄A、B、C、D供电，供电厂P又该建在何处能使所用电线最短呢？画出图形,不写作法，保留作图痕迹； （3）A、B、C、D如图3，连接AC并延长到E，使CE=AC，连接BD并反向延长到F，不写作法，保留作图痕迹. 21. （10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题 （1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？ （2）指挥部有哪几种购买方案？ （3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？ 22. （15分）如图，矩形ABCD中，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转，使点F的对应点落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上． （1）求证：BF=NF； （2）已知AB=2，AE=1，求EG的长； （3）已知∠MEF=30，求 的值． 23. （5分）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由． 第 20 页 共 20 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共9题；共66分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、