人教版2020届数学中考一模试卷(3月)C卷
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人教版2020届数学中考一模试卷(3月)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)4的相反数为( )A . 0B . 4C . 4D . 4或+42. (2分)安徽省,政府工作报告指出,2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项,完成投资6600亿元,把6600亿用科学记数法可表示为( )A . 6.6103B . 661010C . 6.6001011D . 0.6610123. (2分)下面四个几何体: 其中,俯视图是四边形的几何体个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分)下列运算正确的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中,某班50位同学捐款金额统计如下:金额(元)20303550100学生数(人)51081017则在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A . 20元,30元B . 20元,35元C . 100元,35元D . 100元,50元6. (2分)如图所示,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等,图1、图2所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,可在它的右盘中放置( ). A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. (2分)如果关于x的方程(m1)x2+x+1=0有实数根,那么m的取值范围是( ) A . B . 且m1C . D . 且m18. (2分)如图,A点坐标为(5,0),直线y = x + b(b0)与y轴交于点B,连接AB, =75,则b的值为( )A . 3B . C . 4D . 9. (2分)形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60和120刻度线的一个端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为( ) A . (1, )B . (0, )C . ( ,0)D . (1, )10. (2分)均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)计算:(1)0+|2 |+2sin60=_ 12. (1分)把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,就得到二次函数_的图象 13. (1分)从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为_ 14. (1分)如图,在矩形ABCD中,O是对角线的交点,AEBD于E,若OE:OD=1:2,AC=18cm,则AB=_cm 三、 解答题 (共9题;共66分)15. (1分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O与AD,BC分别交于E,F,若AB4,BC5,OE1.5,则四边形EFCD的周长_. 16. (5分)先化简,再求值:(a-1)(a+1)-(a-2)2 , 其中a= 17. (5分)某校九年级共有360名学生为了解该校九年级学生每周运动的时间,从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查,并将获得的数据(每周运动的时间,单位:小时)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 I学生每周运动的时间的频数分布直方图如下(数据分成6组:1x3,3x5,5x7,7x9,9x11,11x13)学生每周运动的时间在7x9这一组的数据是:7,72,74,75,75,76,78,78,8,82,84,85,86,88根据以上信息,解答下列问题:(1)求这次被抽取的学生数。 (2)写出被抽取学生每周运动的时间的中位数 (3)根据此次问卷调查结果,估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 18. (15分)如图,顶点为 的抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 (1)求这条抛物线对应的函数表达式; (2)问在 轴上是否存在一点 ,使得 为直角三角形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由 (3)若在第一象限的抛物线下方有一动点 ,满足 ,过 作 轴于点 ,设 的内心为 ,试求 的最小值 19. (5分)如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道 AB ,栈道 AB 与景区道路CD 平行在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42方向,在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32方向已知 CD 120 m , BD 80 m ,求木栈道 AB 的长度(结果保留整数) (参考数据: , , , , , )20. (5分)如图 (1)如图1,在一条笔直的公路两侧,分别有A、B两个村庄,现在要在公路l旁建一座火力发电厂,向A、B两个村庄供电,为使所用的电线最短,请问供电厂P应健在何处?画出图形,不写作法,保留作图痕迹; (2)如图2,若要向4个村庄A、B、C、D供电,供电厂P又该建在何处能使所用电线最短呢?画出图形,不写作法,保留作图痕迹; (3)A、B、C、D如图3,连接AC并延长到E,使CE=AC,连接BD并反向延长到F,不写作法,保留作图痕迹. 21. (10分)为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台(注:要求同时有两种型号),买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元,其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍;经预算,指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元,请解答下列问题 (1)A型设备和B型设备的单价各是多少万元? (2)指挥部有哪几种购买方案? (3)若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨,现要求月处理污水量不低于1840吨,设购买设备需要总费用为y万元,A型设备x台,请写出y与x的函数解析式,并根据函数性质选择更省钱的购买方案? 22. (15分)如图,矩形ABCD中,点E在AD边上,过点E作AB的平行线,交BC于点F,将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转,使点F的对应点落在边CD上,点B的对应点N落在边BC上 (1)求证:BF=NF; (2)已知AB=2,AE=1,求EG的长; (3)已知MEF=30,求 的值 23. (5分)如图,抛物线y=ax22ax+c(a0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长; (3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断PCM的形状;若不存在,请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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