西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷
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西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2017微山模拟) 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2,3),则这条抛物线有( ) A . 最大值3B . 最小值3C . 最大值2D . 最小值22. (2分) (2019八下泰兴期中) 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( )A . 2B . 3C . D . 4. (2分) 如图,直线y=-x+2与轴、轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB,则点B的坐标是( )A . (4,2)B . (2 , 4)C . ( , 3)D . (2+2,2)5. (2分) 一个圆锥的底面半径为6,圆锥侧面展开扇形的圆心角为240,则圆锥的母线长为( )A . 9B . 12C . 15D . 186. (2分) 将一个三角形平移后得到另一个三角形,则下列说法中错误的是( )A . 两个三角形的对应边相等B . 两个三角形的对应角相等C . 两个三角形的大小、位置都相同D . 两个三角形的周长相等,面积相等7. (2分) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是( )A . (1+x)2=B . (1+x)2=C . 1+2x=D . 1+2x=8. (2分) (2014绵阳) 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,OQBC于点Q,过点B作半圆O的切线,交OQ的延长线于点P,PA交半圆O于R,则下列等式中正确的是( )A . B . C . D . 9. (2分) 如图,已知ABCD,A=45,AD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为A . 4B . +2C . 4D . 210. (2分) 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为直线x=1,给出五个结论:bc0;a+b+c0;方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1,x2=3;当x0其中正确结论是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分) (2018广州) 已知二次函数 ,当x0时,y随x的增大而_(填“增大”或“减小”) 12. (2分) (2019温州) 图1是一种折叠式晾衣架晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OCOD10分米,展开角COD60,晾衣臂OAOB10分米,晾衣臂支架HGFE6分米,且HOFO4分米当AOC90时,点A离地面的距离AM为_分米;当OB从水平状态旋转到OB(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB上的点E处,则BEBE为_分米13. (1分) 抛物线的部分图象如图所示,若 , 则X的取值范围是_14. (1分) 如图,P、Q分别是O的内接正五边形的边AB、BC上的点,BP=CQ,则POQ=_ 15. (1分) 二次函数y=x24x3的顶点坐标是_. 16. (1分) (2017七下郾城期末) 如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是_三、 解答题 (共2题;共14分)17. (4分) 如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1 , 关于点E成中心对称(1)画出对称中心E,并写出点E的坐标是_;(2)P(a,b)是边上的一点,ABC经过平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的A2B2C2 并写出点A2坐标为_,点B2坐标为_;(3)直接判断并写出A1B1C1 , 与A2B2C2的位置关系为_18. (10分) 如图,某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为7.2m,拱高CD为2.4m (1) 求拱桥的半径; (2) 现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,问此货船能顺利通过拱桥吗? 四、 综合题 (共11题;共132分)19. (11分) (2017乐清模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),与y轴的交点为C,连结BC点M是抛物线上A,C之间的一个动点,过点M作MNBC,分别交x轴、抛物线于D,N,过点M作EFx轴,垂足为F,并交直线BC于点E,(1) 求点A,B,C的坐标(2) 当点M恰好是EF的中点,求BD的长(3) 连接DE,记DEM,BDE的面积分别为S1,S2,当BD=1时,则S2S1=_20. (15分) (2016九下广州期中) 如图,已知抛物线y=x2(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点(1) 求m的值;(2) 求A、B两点的坐标;(3) 当3x1时,在抛物线上是否存在一点P,使得PAB的面积是ABC面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由21. (10分) (2017九上东莞月考) 有一种可食用的野生菌,刚上市时,外商李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这种野生菌在冷库中最多保存140天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏导致不能出售(1) 若存放 天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为 元,试求出 与 之间的函数关系式;(2) 李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22500元的利润? 22. (5分) 在圆 中, 求证: 23. (10分) 如图,AB为 的直径,AB=AC,BC交 于点D,AC交 于点E(1) 求证:BD=CD;(2) 若AB=8,BAC=45,求阴影部分的面积 24. (10分) (2018怀化) 已知:如图,AB是O的直径,AB=4,点F,C是O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为点D(1) 求扇形OBC的面积(结果保留); (2) 求证:CD是O的切线 25. (11分) (2017潮安模拟) 已知:如图,在四边形OABC中,ABOC,BCx轴于点C,A(2,2),B(6,2),动点P从点O出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动,过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒(0t4)OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S(1) 求经过O、A、B三点的抛物线的解析式; (2) 若将OPQ沿着直线PQ翻折得到OPQ,则当t=_时,点O恰好在抛物线上 (3) 在(2)的条件下,记OPQ与四边形OABC重叠的面积为S,求S与t的函数关系式,并注明自变量的取值范围 26. (10分) (2016九上金东期末) 已知二次函数y=2x2x3 (1) 求函数图象的顶点坐标,与坐标轴交点坐标,并画出函数大致图象; (2) 根据图象直接回答:当x为何值时,y0?当x为何值时y3? 27. (5分) 如图,在等腰直角三角形RtABC和RtECD中,RtACB的顶点A在RtECD的斜边ED上,求证:AE2+AD2=2AC2 (提示:添加辅助线连接BD) 28. (15分) (2017九上大庆期中) 如图,直线 与坐标轴分别交于点A、B,与直线 交于点C在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外)。(1) 求点P运动的速度是多少? (2) 当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形? (3) 当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积S最大?并求出最大值。 29. (30分) 如图1,ABC内接于O,BAC的平分线交O于点D,交BC于点E(BEEC),且BD=2 过点D作DFBC,交AB的延长线于点F(1) 求证:DF为O的切线;(2) 若BAC=60,DE=,求图中阴影部分的面积;(3) 若=,DF+BF=8,如图2,求BF的长(4) 求证:DF为O的切线;(5) 若BAC=60,DE=,求图中阴影部分的面积;(6) 若=,DF+BF=8,如图2,求BF的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、 填空题 (共6题;共7分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略16、答案:略三、 解答题 (共2题;共14分)17、答案:略18、答案:略四、 综合题 (共11题;共132分)19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略25、答案:略26、答案:略27、答案:略28、答案:略29、答案:略- 配套讲稿:
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