江苏省数学中考模拟试卷(3月)A卷
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江苏省数学中考模拟试卷(3月)A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)3的倒数是( ) A . B . 3C . D . 32. (2分)下面四个几何体中,同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)据有关资料显示,2016年某区全年财政总收入820亿,用科学记数法表示为( ) A . B . C . D . 4. (2分)比较355 , 444 , 533的大小,正确的是( ) A . 444355533B . 533444355C . 355444533D . 3555334445. (2分)小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为( ) A . B . C . D . 6. (2分)某种音乐播放器原来每只售价298元,经过连续两次涨价后,现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x,则列方程正确的是( ) A . B . C . D . 7. (2分)下列说法正确的是( ) A . 弦是直径B . 平分弦的直径垂直弦C . 优弧一定大于劣弧D . 等弧所对的圆心角相等8. (2分)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为( ) A . 2cm2B . 4cm2C . 8cm2D . 16cm29. (2分)小明在学了尺规作图后,通过“三弧法”作了一个ACD,其作法步骤是:作线段AB,分别以A,B为圆心,AB长为半径画弧,两弧的交点为C;以B为圆心,AB长为半径画弧交AB的延长线于点D;连结AC,BC,CD.下列说法不正确的是( )A . A=60B . ACD是直角三角形(第,爱画)C . BC= CDD . 点B是ACD的外心10. (2分)四位同学在研究函数y1ax2ax2a (a是非零常数)时,甲发现该函数图象总经过定点;乙发现若抛物线y1ax2ax2a总不经过点P(x03,x0216),则符合条件的点P有且只有2个;丙发现若直线y2kxb与函数y1交于x轴上同一点,则bk;丁发现若直线y3m (m0)与抛物线有两个交点(x1 , y1)(x2 , y2),则x1x210.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( ) A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)因式分解:x24=_ 12. (1分)已知关于 的方程 -4=0有一个根是0,则另一个根为_. 13. (1分)某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃废塑料袋的情况,统计结果如下表:请根据表中提供的信息回答: 每户居民丢弃废塑料袋的个数户数这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是_个;若该小区共有居民 户,你估计该小区居民一个月(按 天计算)共丢弃废塑料袋_个14. (1分)如图,四边形ABCD内接于 ,AB为 的直径,点D为 的中点,若 ,则 的度数为_度 15. (1分)如图,四边形ABCD是矩形纸片,将BCD沿BD折叠,得到BED,BE交AD于点F,AB3.AF:FD1:2,则AF_. 16. (2分)已知如图1,RtABC中,BCA90,A30,BC2cm,射线CK平分BCA,点O从C出发,以 cm/秒的速度沿射线CK运动,在运动过程中,过O作ODAC,交AC边于D,当D到A时,点O停止运动,以O为圆心,OD为半径画圆O (1)经过_秒O过点A,经过_秒O与AB边相切; (2)求经过几秒钟,点O运动到AB边上; (3)如图2,当O在RtABC内部时,在O出发的同一时刻,若有一点P从B出发,沿线段BC以0.5cm/秒的速度向点C运动,过P作PQAB,交CD于Q,问经过几秒时,线段PQ与O相切? 三、 解答题 (共8题;共90分)17. (5分)计算: . 18. (5分) (1)计算:(1- ) ; (2)解方程: =1- 19. (10分)如图,反比例函数 与ymx交于A,B两点,设点A、B的坐标分别为A(x1 , y1),B(x2 , y2),S|x1y1|,且 , (1)求k的值; (2)当m变化时,代数式 是否为一个固定的值?若是,求出其值,若不是,请说理由; (3)点C在y轴上,点D的坐标是(1, ),若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位,在平移过程中,若双曲线与菱形的边AD始终有交点,请直接写出m的取值范围 20. (15分)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在加工过程中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各组加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示 (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式; (2)求乙组加工零件总量a的值; (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每次生产达到150件就装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第2箱? 21. (10分)如图,点 和点 是反比例函数 图象上的两点,一次函数 的图象经过点 ,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,过点 作 轴,垂足为 ,连接 .已知 与 的面积满足 . (1) _, _; (2)已知点 在线段 上,当 时,求点 的坐标. 22. (15分)如图,已知 、 是 的两条割线, 与 交于 两点, 过圆心 且与 交于 两点, 平分 . (1)求证: ; (2)过点 的切线交 于 ,若 ,求 的值.提示: 23. (15分)在ABC中,点O是AC边上一点(点O不与点A、C重合),过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N (1)【猜想】如图,当点O是AC边的中点时,若 ,则 的值为_(提示:过点A作ADMN交BN的延长线于点D) (2)【探究】如图,当点O是AC边上任意一点(点O不与点A、C重合)时,求证: 1 (3)【应用】如图,点P是ABC内任意一点,射线AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E、F若 , ,则 的值为_ 24. (15分)如图, 已知抛物线 与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)。 (1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点,过点E作DEx轴于点D,连结DC,当DCE的面积最大时,求点D的坐标; (3)在直线BC上是否存在一点P,使ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由。 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题;共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、- 配套讲稿:
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