广东省中考数学试卷G卷
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广东省中考数学试卷G卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)16的算术平方根为( ) A . 4B . 4C . 4D . 82. (2分)下列计算正确的是( ) A . x2x3=x5B . x6x2=x3 C . x3+x3=x6D . 2x-x=23. (2分)在一次艺术作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7、9、8、9、8、10、9、7,下列说法不正确的是( ) A . 中位数是8.5B . 平均数是8.4C . 众数是9D . 极差是34. (2分)若x=1是方程 的一个根,则方程的另一个根与k的值是( )A . 2,3B . -2,3C . -2,-3D . 2,-35. (2分)某工厂去年10月份的产值120万元,11月、12月份的产值月提高,12月份的产值达240万元,已知10月至11月产值的增长率是11月至12月增长率的1.5倍,若设11月至12月的增长率为x,可以列出方程( ) A . 120(1+2.5x)=240B . 120(1+2.5x)2=240C . 120(1-1.5x)(1-x)=120D . 120(1+1.5x)(1+x)=2406. (2分)假如圆锥的体积一定,它的底面直径与高( ) A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 无法确定7. (2分)下列说法:在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;垂线段最短;在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行;同位角相等.其中正确的个数有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分)如图1,在ABC中,AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是( ) A . PDB . PBC . PED . PC二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)有四张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别有数: , , , 将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数比 小的概率是_10. (1分)计算:( +1)( -1)=_ 11. (1分)如图,在平面直角坐标系中,函数 (x0,常数k0)的图象经过点A(1,2)、B(m,n)(m1)过点B作y轴的垂线,垂足为C若ABC的面积为2,则点B的坐标为_12. (1分)已知实数x,y,z满足 ,则 的值为_。 13. (1分)方程 有两个相等的实数根,且满足 ,则 的值是_. 14. (1分)如图,在方格纸中,以每个小方格的边长为单位1,ABC和EPD的顶点均在格点上,请你提供一个符合条件的点P,使ABC与以E,P,D为顶点的三角形相似,则点P所在的格点坐标可以是_ 15. (1分)如图,小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进,出发时,在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处,骑行20分钟后到达C点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为_(参考数据: 1.732,结果精确到0.1) 16. (1分)某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将每一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么利用公式a23-b22-c21+d计算出每一行的数据.第一行表示年级,第二行表示班级,如图1所示,第一行数字从左往右依次是1,0,0,1,则表示的数据为123+022+021+1=9,计作09,第二行数字从左往右依次是1,0,1,0,则表示的数据为123+022+121=10,计作10,以此类推,图1代表的统一学号为091034,表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示,则他的编号是_. 三、 解答题 (共10题;共100分)17. (5分) (1)解不等式组: (2)化简: 18. (5分)化简求值: ;其中 19. (5分)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上 (1)以O为位似中心,将OAB放大,使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为2:1,画出OA1B1 (所画OA1B1与OAB在原点两侧); (2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式 20. (15分)为了庆祝中国人民海军成立70周年,某市举行了“海军知识”竞赛,为了了解竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示。请根据图表信息解答下列问题: (1)在表中:m=_,n=_; (2)补全频数分布直方图; (3)若成绩在90分以上(含90分)能获奖,请你估计该是所有参赛的4500名中学生中大约有多少人能获奖. 21. (10分)如图所示,直线AB交x轴于点A(a,0)交y轴于点B (0,b),且a、b满足 0,P为线段AB上的一点 (1)如图1,若AB6 ,当OAP为APAO的等腰三角形时,求BP的长 (2)如图2,若P为AB的中点,点M、N分别是OA、OB边上的动点,点M从顶点A、点N从顶点O同时出发,且它们的速度都为1cm/s,则在M、N运动的过程中,S四边形PNOM的值是否会发生改变?如发生改变,求出其面积的变化范围;若不改变,求该面积的值 (3)如图3,若P为线段AB上异于A、B的任意一点,过B点作BDOP,交OP、OA分别于F、D两点,E为OA上一点,且PEABDO,试判断线段OD与AE的数量关系,并说明理由 22. (10分)某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,结果买得的笔记本比打折前多10本. (1)请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价; (2)恰逢文具店周年志庆,每本笔记本可以按原价打8折,这样该校最多可购入多少本笔记本?23. (10分)如图, 是 上的5等分点,连接 ,得到一个五角星图形和五边形 (1)计算 的度数; (2)连接 ,证明: ; (3)求证: 24. (10分)如图,直线y x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为 C (1)求抛物线的解析式; (2)直线AB上方抛物线上的点D,使得DBA2BAC,求D点的坐标; (3)M是平面内一点,将BOC绕点M逆时针旋转90后,得到B1O1C1 , 若B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上,请求点B1的坐标 25. (20分)有一组数,第一个数记为 ,第二个数记为 ,第 个数记为 ,若 ,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. (1)求 , , 的值; (2)求 的值; (3)若第一个数记 ,直接写出 的值. 26. (10分)已知函数y=(2m+1)x+m+3. (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若函数图象与y轴的交点为(0,2),求m的值; (3)若函数的图象平行于直线y=3x3,求m的值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共100分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、- 配套讲稿:
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