江西省数学中考试试卷B卷
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江西省数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)抛物线 的对称轴是( ) A . 直线x=-2B . 直线 x=2C . 直线x=-3D . 直线x=32. (2分)圆心在原点O,半径为5的O,点P(-3,4)与O的位置关系是( )。A . 在O内B . 在O上C . 在O外D . 不能确定3. (2分)抛物线y=3x2 , y=3x2 , y=3x2+3共有的性质是( ) A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大4. (2分)(2014湖州)如图,已知AB是ABC外接圆的直径,A=35,则B的度数是( ) A . 35B . 45C . 55D . 655. (2分)双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为1,则k=( )A . 2B . 1C . 1D . 26. (2分)下列命题中,真命题的个数是( ) 经过三点一定可以作圆;任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. (2分)在圆内接四边形ABCD中,ABCD的度数之比可能是( )A . 1234B . 4213C . 4231D . 13248. (2分)当 取何值时,反比例函数 的图象的一个分支上满足 随 的增大而增大( )A . B . C . D . 9. (2分)如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚,有关尺寸如图所示,某菜农身高1.6米,则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是( )A . 米B . 米C . 1.6米D . 0.8米10. (2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(3,0)下列说法:abc0;2ab=0;4a+2b+c0;若(5,y1),( , y2)是抛物线上两点,则y1y2 其中说法正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共9分)11. (1分)如果将抛物线y=x2+2x1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是_ 12. (2分)(2016怀化)已知点P(3,2)在反比例函数y= (k0)的图象上,则k=_;在第四象限,函数值y随x的增大而_ 13. (1分)如图,在O中,AOCD,1=30,劣弧AB的长为3300千米,则O的周长用科学记数法表示为_千米14. (1分)如图,一段抛物线:y=x(x2)(0x2)记为C1 , 它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180得到C2 , 交x轴于A2;将C2绕A2旋转180得到C3 , 交x轴于A3;如此进行下去,直至得到C6 , 若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=_15. (1分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为_ 16. (1分)如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若BEC =127,则CBD的度数为_度17. (1分)已知抛物线y=ax24ax+c经过点A(0,2),顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移,与x轴、y轴分别交于点C、D,与抛物线的一个交点为P,若D是线段CP的中点,则点P的坐标为_18. (1分)(2011南京)设函数y= 与y=x1的图象的交点坐标为(a,b),则 的值为_三、 解答题 (共10题;共125分)19. (10分)如图所示,点ABD都在O上,BC是O的切线,ADBC,C=30,AD=4 (1)求A的度数; (2)求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积(结果保留) 20. (10分)已知抛物线 的图象经过点(1,0),点(3,0); (1)求抛物线函数解析式; (2)求函数的顶点坐标. 21. (15分)如图,一次函数y=ax1的图象与反比例函数y= 的图象交于A(3,1),B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D(1)求a,k的值及点B的坐标;(2)直接写出不等式ax1 的解集;(3)在x轴上存在一点P,使得POA与OAC相似(不包括全等),请你求出点P的坐标22. (15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数 (x0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b. (1)求反比例函数和直线EF的解析式; (温馨提示:平面上有任意两点M(x1 , y1)、N(x2 , y2),它们连线的中点P的坐标为( )(2)求OEF的面积; (3)请结合图象直接写出不等式k2x -b 0的解集. 23. (15分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且ab(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示); (2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式; (3)a=1时,直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围 24. (10分)如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(ABAE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BE、DG (1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BE=DG; (2)如图3,如果=45,AB=2,AE=4 ,求点G到BE的距离 25. (15分)问题提出 图 图 图 (1)如图,在ABC中,A120,ABAC5,求ABC的外接圆半径R的值。 (2)如图,O的半径为13,弦AB24,M是AB的中点,P是O上一动点,求PM的最大值. (3)如图所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中,AB6km,AC3km,BAC60,BC所对的圆心角为60.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是,分别在 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短,试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计). 26. (10分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了迎接“双11”节,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?27. (15分)(2016赤峰)在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(2,0),C(3,5)(1)求过点A,C的直线解析式和过点A,B,C的抛物线的解析式;(2)求过点A,B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标;(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与P相切,若存在请求出Q点坐标28. (10分)如图,ABC内接于O,B=60,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:PA是O的切线;(2)若O的半径为3,求阴影部分的面积第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共125分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、- 配套讲稿:
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