湖南省中考数学模拟试卷E卷
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湖南省中考数学模拟试卷E卷一、 选择题: (共16题;共32分)1. (2分)如果“盈利5%”记作+5%,那么3%表示( ) A . 亏损3%B . 亏损8%C . 盈利2%D . 少赚3%2. (2分)下列各式中,与(a-1)2一定相等的是( )A . a2+1B . a2-1C . a2-2a-1D . a2-2a+13. (2分)在平面直角坐标系中,点A(1,3)关于原点O对称的点A的坐标为( )A . (-1,3)B . (1,-3)C . (3,1)D . (-1,-3)4. (2分)若 ,则 的值为( ) A . B . C . 1D . 5. (2分)当x0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x0时,y与x的函数解析式为y=2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为( )A . B . C . D . 6. (2分)在ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或87. (2分)函数y= 中,自变量x的取值范围是( ) A . x7B . x7C . x7D . x78. (2分)如图,是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是( )A . 顺B . 试C . 考D . 利9. (2分)BD是ABC的中线,若AB=5cm,BC=3cm,则ABD与BCD的周长之差是( ) A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 5cm10. (2分)如图,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P,作PEAB,垂足为E若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为( )A . 3B . 5C . 6D . 不能确定11. (2分)如果a+b0,且ab0,那么( ) A . a0,b0B . a0,b0C . a、b异号D . a、b异号且负数的绝对值较大12. (2分)A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )A . +=9B . +=9C . +4=9D . +=913. (2分)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2 , 则S1+S2的值为( )A . 16B . 17C . 18D . 1914. (2分)已知,是方程x2+2014x+1=0的两个根,则(1+2016+2)(1+2016+2)的值为( )A . 1B . 2C . 3D . 415. (2分)如图,已知ACBCBD90,AC8,CB2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为( )A . B . 8C . 2D . 或816. (2分)如图所示,已知等腰梯形ABCD,ADBC,若动直线l垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是( )A . B . C . D . 二、 填空题: (共3题;共5分)17. (3分)0.64的平方根是_, 的算术平方根是_, 的立方根是_ 18. (1分)分解因式: _ 19. (1分)如图,在ABC中,AB=9,AC=6,点D在AB上,且ACD=B,则AD=_ 三、 计算题: (共2题;共15分)20. (5分)计算:27(-3)2-(-)(-8)21. (10分) 计算題(1)428(29)+(24) (2)14(10.5)+3(17) 四、 解答题: (共6题;共63分)22. (5分)已知:如图,AD为BAC的平分线,且DFAC于F,B=90,DE=DC试问BE与CF的关系,并加以说明 23. (10分)如图 (1),已知ABC是等边三角形,以BC为直径的O交AB、AC于D、E.求证:(1)DOE是等边三角形.(2)如图(2),若A=60,ABAC , 则(1)中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.24. (6分)动画片小猪佩奇分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好. (1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为_; (2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率. 25. (22分)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示: 每月用气量单价(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25(1)若甲用户3月份的用气量为60m3 , 则应缴费_元; (2)若甲用户3月份的用气量为60m3 , 则应缴费_元; (3)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式; (4)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式; (5)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少? (6)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少? 26. (5分)如图,某建筑物BC顶部有釕一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47,观测旗杆底部B的仰角为42已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC=21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数后一位)参考数据:tan471.07,tan420.9027. (15分)如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧)已知A点坐标为(0,5),BC=4,抛物线过点(2,3)(1)求此抛物线的解析式;(2)记抛物线的顶点为M,求ACM的面积;(3)在抛物线上是否存在点P,使ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题: (共16题;共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题: (共3题;共5分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题: (共2题;共15分)20-1、21-1、21-2、四、 解答题: (共6题;共63分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、27-1、27-2、27-3、- 配套讲稿:
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