江西省九年级上学期数学开学试卷C卷
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江西省九年级上学期数学开学试卷C卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列是一元二次方程的是 A . B . C . D . 2. (2分)方程5x(3x 12)=10(3x 12)的解是( ) A . x=2B . x= 2C . x1=2 ,x2=4D . x1= 2 ,x2=43. (2分)二次三项式 配方的结果是( ) A . B . C . D . 4. (2分)关于x的方程x22x20的根的情况是( ) A . 有两个不等实根B . 有两个相等实根C . 没有实数根D . 无法判断根的情况5. (2分)如图,ABC周长为1,连接ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2016个三角形的周长为( ) A . 22016B . 22017C . D . 6. (2分)若方程x23x+20较小的根为p,方程3x22x10较大的根为q,则p+q等于( ) A . B . 3C . 2D . 17. (2分)微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元,2018年为675元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x,根据题意可列方程为( ) A . 300(1+2x)675B . 300(1+x2)675C . 300(1+x)2675D . 300+x26758. (2分)如图,CE是ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O , CE与DA的延长线交于点E、连接AC , BE , DO , DO与AC交于点F , 则下列结论:四边形ACBE是菱形;ACDBAE;AF:BE2:3;S四边形AFOE:SCOD2:3其中正确的结论有( )个A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分)如图,ABCD是边长为1的正方形,对角线AC所在的直线上有两点M、N,使MBN=135.则MN的最小值是( ).A . 1+ B . 2+ C . 3+ D . 2 10. (2分)已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是( )A . -2B . 0C . 1D . 2二、 填空题 (共8题;共12分)11. (1分)已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是_. 12. (1分)如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的 ,则路宽x应满足的方程是_ 13. (1分)已知关于x的一元二次方程mx2(m+2)x+2=0有两个不相等的实数根x1 , x2 , 若x20,且 1,则整数m的值为_ 14. (1分)如图,升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成,其中平台AM与底座A0N平行,长度均为24米,点B,B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的_;为了安全,该平台作业时B1不得超过60,则平台高度(AA0)的最大值为_米 15. (1分)如图,正三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为 的圆上,点C在圆内,将正三角形ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长是_ 16. (5分)如图,在矩形ABCD中, , ,E为AD上一点,将 绕点B顺时针旋转得到 ,当点 , 分别落在BD,CD上时,则DE的长为_. 17. (1分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值等于_. 18. (1分)如图,点D是等边ABC内一点,如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE 重合,那么旋转了_度.三、 解答题 (共5题;共50分)19. (20分)阅读下面材料: 已知实数m,n满足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80,试求2m3+n3的值解:设2m3+n3=t,则原方程变为(t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,t2=81, t=9,所以2m3+n3=9上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程已知实数x,y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27,求x2+y2的值。20. (5分)定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线. (1)如图1,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点. 求证:四边形ABEF是邻余四边形。(2)如图2,在54的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上, (3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=3,求邻余线AB的长。 21. (5分)如图所示,为修铁路需凿通隧道 AC , 测得C=90,AB=5km , BC=4km , 若每天凿 0.3km , 试计算需要几天才能把隧道 AC 凿通? 22. (10分)已知关于x的一元二次方程x24xm2=0 (1)求证:该方程有两个不等的实根; (2)若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9,求m的值 23. (10分)如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD (1)求证:OEDC (2)若AOD120,DE2,求矩形ABCD的面积 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题;共50分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、- 配套讲稿:
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