湖南省中考数学一模试卷B卷
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湖南省中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列各数是无理数的是( )A . 0B . 1C . D . 2. (2分)下列计算正确的是( ) A . (x2)3 x5 B . x8 x4 x2C . x3 3x3 3x6D . (x2)3 x63. (2分)计算 + 的结果是( ) A . B . 0C . 4D . 84. (2分)如图,从不同方向观察一个几何体得到的平面图形,则这个几何体的形状是( ) A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱锥D . 三棱柱5. (2分)一次函数y=2x3的图象不经过( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. (2分)下列命题中,假命题是( )A . 两条弧的长度相等,它们是等弧B . 等弧所对的圆周角相等C . 直径所对的圆周角是直角D . 一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍7. (2分)如图,已知 ,添加条件后,可得 ,则在下列条件中,不能添加的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)抛物线yx24x+4的顶点坐标为( ) A . (4,4)B . (2,0)C . (2,0)D . (4,0)二、 填空题 (共10题;共10分)9. (1分)函数 中,自变量x的取值范围是_ 10. (1分)因式分解:x39xy2=_11. (1分)桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0,32,11,45,8,51,27(单位:mm),这组数据的极差是_12. (1分)已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:_(只需写出一个) 13. (1分)已知锐角 满足 ,则锐角 的度数是_度 14. (1分)已知点 在直线 上,也在双曲线 上,则 的值为_. 15. (1分)如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡的坡度i=1:5,则AC的长度是_cm16. (1分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点若CEF的周长为18,则OF的长为_17. (1分)如图,已知点A1、A2、A3、An在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3An1An=1,分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线,交反比例函数y= (x0)的图象于点B1、B2、B3、Bn , 过点B2作B2P1A1B1于点P1 , 过点B3作B3P2A2B2于点P2 , ,若记B1P1B2的面积为S1 , B2P2B3的面积为S2 , ,BnPnBn+1的面积为Sn , 则S1+S2+S2017=_ 18. (1分)如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,DE= DC,连接AE,将ADE沿AE翻折,点D落在点F处,点O是对角线BD的中点,连接OF并延长OF交CD于点G,连接BF,BG,则BFG的周长是_三、 解答题 (共10题;共107分)19. (5分)计算: +2sin60+|3 |( )0 20. (15分)如图1所示,正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边AB、AD的中点如图2所示,将AEF绕点A逆时针旋转(090),射线BE、DF相交于点P (1)求证:ABEADF; (2)如图2,在AEF旋转的过程中,若射线BE恰好通过AD的中点H,求PF的长; (3)如图3,若将AEF从图1的位置旋转至AEBE,试求点P在旋转过程中的运动路线长 21. (9分)在学校组织的科学素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分,60分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有_人;(2)补全下表中空缺的三个统计量:平均数(分)中位数(分)众数(分)一班77.680_二班_90(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析,写出两个结论22. (5分)在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌,假设随机从袋子中抽牌时,每张牌被抽到的机会是均等的那么分别从两个袋子各抽取1张牌时,它们的点数之和大于10的概率是多少? 23. (5分)在RtABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,C=90,a+b=4,且tanB=1,求c的长.24. (7分)据图回答问题: (1)如图1, 纸片ABCD中,AD=5,SABCD=15,过点A作AEBC,垂足为E,沿AE剪下ABE,将它平移至DCE的位置,拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状为 A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形(2)如图2, 在(1)中的四边形纸片AEED中,在EE上取一点F,使EF=4,剪下AEF,将它平移至DEF的位置,拼成四边形AFFD求证:四边形AFFD是菱形求四边形AFFD的两条对角线的长25. (5分)如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF(1)怎样围成一个面积为126m2的长方形场地?(2)长方形场地面积能达到130m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由26. (11分)如图,O是RtABC的外接圆,ABC90,BDBA , BEDC交DC的延长线于点E (1)若BAD70,则BCA_; (2)若AB12,BC5,求DE的长: (3)求证:BE是O的切线 27. (30分)已知过原点O的两直线与圆心为M(0,4),半径为2的圆相切,切点分别为P、Q,PQ交y轴于点K,抛物线经过P、Q两点,顶点为N(0,6),且与x轴交于A、B两点 (1)求点P的坐标; (2)求抛物线解析式; (3)在直线y=nx+m中,当n=0,m0时,y=m是平行于x轴的直线,设直线y=m与抛物线相交于点C、D,当该直线与M相切时,求点A、B、C、D围成的多边形的面积(结果保留根号) (4)求点P的坐标; (5)求抛物线解析式; (6)在直线y=nx+m中,当n=0,m0时,y=m是平行于x轴的直线,设直线y=m与抛物线相交于点C、D,当该直线与M相切时,求点A、B、C、D围成的多边形的面积(结果保留根号) 28. (15分)如图在平面直角坐标系中,直线y= x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P、Q同时从点A出发,运动时间为t秒其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位长度,点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位长度以点Q为圆心,PQ长为半径作Q(1)求证:直线AB是Q的切线;(2)过点A左侧x轴上的任意一点C(m,0),作直线AB的垂线CM,垂足为M若CM与Q相切于点D,求m与t的函数关系式(不需写出自变量的取值范围);(3)在(2)的条件下,是否存在点C,直线AB、CM、y轴与Q同时相切?若存在,请直接写出此时点C的坐标;若不存在,请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共107分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、28-1、28-2、28-3、- 配套讲稿:
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