湖南省九年级下学期期中数学试卷(I)卷
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湖南省九年级下学期期中数学试卷(I)卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) 的相反数是( ) A . 2016B . 2016C . D . 2. (2分)化简的结果是( )A . 2B . 4C . 2D . 23. (2分)下列说法正确的是( )A . 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B . 了解岳池县初一年级学生的视力情况,现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C . 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D . 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测,200是总体4. (2分)如图所示的几何体的俯视图是( )A . B . C . D . 5. (2分)如图,直线ab,cd,1=56,则2等于( ) A . 56B . 112C . 124D . 1346. (2分)对于抛物线y=2(x1)2+3,下列判断正确的是( ) A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是(1.3)C . 当x=3时,y0D . 方程2(x1)2+3=0的正根在2与3之间7. (2分)观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)小明原有300元,如图记录了他今天所有支出,其中饼干支出的金额被涂黑若每包饼干的售价为13元,则小明可能剩下多少元?( ) A . 4B . 14C . 24D . 349. (2分)下列正方形的性质中,菱形(非正方形)不具有的性质是( )A . 四边相等B . 对角线相等C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相平分且垂直10. (2分)如图,在RtAOB中,两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数 的图象恰好经过斜边AB的中点C,SABO=4,tanBAO=2,则k的值为( )A . 3B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)(2012沈阳)分解因式:m26m+9=_12. (1分)数据1460000000用科学记数法表示应是_13. (1分)一个n边形的内角和是540,那么n=_ 14. (1分)在2014年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是_15. (1分)(2016资阳)如图,在33的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是_16. (1分)如图,若l1l2l3 , 如果DE=6,EF=2,BC=1.5,那么AC=_17. (1分)如图,在ABC中,B、C两点恰好在反比例函数y= (k0)第一象限的图象上,且BC= ,SABC= ,ABx轴,CDx轴交x轴于点D,作D关于直线BC的对称点D若四边形ABDC为平行四边形,则k为_18. (1分)如图,ABCADE,BAC=DAE=90,AB=6,AC=8,F为DE中点,若点D在直线BC上运动,连接CF,则在点D运动过程中,线段CF的最小值是_三、 解答题 (共10题;共106分)19. (5分)计算: 20. (10分)解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来: (1)(2)21. (5分)(2016重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD求证:AE=FB22. (15分)某公司33名职工的月工资(单位:元)如下:职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(精确到个位)(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数、中位数、众数又各是多少?(精确到个位)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由23. (10分)(2015日照)为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率24. (15分)一家水果店销售某种水果,第一天以每斤2元的价格卖出a斤,第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤,第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤 (1)这三天共卖出多少斤? (2)这三天卖水果收入出多少元? (3)若a=30,b=40,c=50时,求这种水果这三天的平均售价是多少 25. (10分)如图1,ABC是等腰直角三角形,BAC=90,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B,C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BDCF成立(1)当ABC绕点A逆时针旋转(090)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由; (2)当ABC绕点A逆时针旋转45时,如图3,延长BD交CF于点H求证:BDCF;当AB=2,AD=3 时,求线段DH的长26. (15分)如图,在矩形ABCD中,点A为坐标原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴正半轴,点C坐标为(6,m),点E是CD的中点,以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG,使点F在直线y=x上,交线段BC于点G,直线DG的函数表达式为y=- x+4,直线DG和AF交于点H(1)求m的值; (2)求点H的坐标; (3)判断直线BE是否经过点H,并说明理由 27. (9分)如图所示,点A为半圆O直径MN所在直线上一点,射线AB垂直于MN,垂足为A,半圆绕M点顺时针转动,转过的角度记作a;设半圆O的半径为R,AM的长度为m,回答下列问题: (1)探究:若R=2,m=1,如图1,当旋转30时,圆心O到射线AB的距离是_;如图2,当a=_时,半圆O与射线AB相切; (2)如图3,在(1)的条件下,为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切,在保持线段AM长度不变的条件下,调整半径R的大小,请你求出满足要求的R,并说明理由 (3)发现:如图4,在090时,为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切,小明探究了cos与R、m两个量的关系,请你帮助他直接写出这个关系;cos=_(用含有R、m的代数式表示) (4)拓展:如图5,若R=m,当半圆弧线与射线AB有两个交点时,的取值范围是_,并求出在这个变化过程中阴影部分(弓形)面积的最大值(用m表示) 28. (12分)如图 (1)问题发现 如图1,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40,连接AC,BD交于点M.填空: 的值为_;AMB的度数为_.(2)类比探究 如图2,在OAB和OCD中,AOB=COD=90,OAB=OCD=30,连接AC交BD的延长线于点M.请判断 的值及AMB的度数,并说明理由;(3)拓展延伸 在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB= ,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共106分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、- 配套讲稿:
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