湘教版备战2020年中考数学专题二:2.5分式方程D卷
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湘教版备战2020年中考数学专题二:2.5分式方程D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题;共22分)1. (2分)下列方程中是分式方程的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)已知关于x的分式方程 =1的解为负数,则k的取值范围是( ) A . k 或k1B . k 且k1C . k 且k1D . k 或k13. (2分)已知实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)=8,则a2b2的值为( )A . -2B . 4C . 4或2D . 4或24. (2分)关于x的分式方程 = 有解,则字母a的取值范围是( ).A . a=5或a=0B . a0C . a5D . a5且a05. (2分)一根蜡烛经凸透镜成一实像,物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式: ,若u=12cm,f=3cm,则v的值为( ) A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm6. (2分)若关于x的方程 =-1的解为正数,则a的取值范围是( ) A . a2且a-4B . a2且a-4C . a-2且a-4D . a27. (2分)方程 的根的情况,说法正确的是( ) A . 0是它的增根B . 1是它的增根C . 原分式方程无解D . 1是它的根8. (2分)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,若设该文具厂原来每天加工x套这种学生画图工具,则根据题意,可列方程( ) A . =5B . =5C . = +5D . + = 59. (2分) A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为( )A . =1B . =1C . =1D . =110. (2分)某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务,原计划x天完成,实际平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务。根据题意,下列方程正确的是( ) A . B . C . D . 11. (2分)黄金分割比在实际生活中有广泛的应用,比如在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为2m,它的下部为x米,则下列关于x的方程正确的是( ) A . x2+2x-4=0B . x2-2x-4=0C . x2-6x+4=0D . x2-6x-4=0二、 填空题 (共8题;共8分)12. (1分)分母中含有_的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是_;二要_中含有未知数. 13. (1分)关于x的方程 的解是正数,则 的取值范围是_. 14. (1分)从3,2,1,0,1,2,3这七个数中,随机取出一个数,记为a,那么a使关于x的方程有整数解,且使关于x的不等式组有解的概率为_15. (1分)定义: ,则方程 的解为_. 16. (1分)分式方程 的根为_. 17. (1分)已知实数 满足 ,那么 的值为_. 18. (1分)若关于x的方程 + =2有增根,则m的值是_ 19. (1分)一个水池装一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,等水池存一些水后再打开出水管(进水管不关闭).若同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管,则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开_分钟. 三、 计算题 (共3题;共35分)20. (10分)解分式方程: + 1 21. (10分)解分式方程: 22. (15分)已知y关于x的函数:y=(k2)x22(k1)x+k+1中满足k3 (1)求证:此函数图象与x轴总有交点; (2)当关于z的方程 有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标 四、 解答题 (共7题;共36分)23. (6分)阅读下列材料: 在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程 的解为正数,求a的取值范围?经过小组交流讨论后,同学们逐渐形成了两种意见:小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a2由题意可得a20,所以a2,问题解决小强说:你考虑的不全面还必须保证a3才行老师说:小强所说完全正确请回答:小明考虑问题不全面,主要体现在哪里?请你简要说明: 完成下列问题:(1)已知关于x的方程 =1的解为负数,求m的取值范围; (2)若关于x的分式方程 =1无解直接写出n的取值范围 24. (5分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题: 问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.25. (5分)本学期开学前夕,苏州某文具店用4000元购进若干书包,很快售完,接着又用4500元购进第二批书包,已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍,且每只书包的进价比第一批的进价少5元,求第一批书包每只的进价是多少? 26. (5分)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克,A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料? 27. (5分)“村村通公路政策,是近年来国家构建和谐社会,支持新农村建设的一项重大公共决策,是一项民心工程,惠民工程某镇政府准备向甲、乙两个工程队发包一段“村村通”工程建设项目,经调查:甲、乙两队单独完成该工程,乙队所需时间是甲队的2倍;甲、乙两队共同完成该工程需30天;若甲队每天所需劳务费用为2400元,乙队每天所需劳务费用为1500元,从节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队更合算? 28. (5分)列分式方程解应用题:今年植树节,某校师生到距学校20千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了16千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米,求两种车的速度各是多少?29. (5分)某市为治理污水,需要铺设一段全长为 的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加 ,结果提前 天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题;共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 计算题 (共3题;共35分)20-1、21-1、22-1、22-2、四、 解答题 (共7题;共36分)23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、- 配套讲稿:
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