2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象(3) 同步练习(II )卷
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2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象(3) 同步练习(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图为二次函数yax2bxc的图象,在下列说法中:ac0; 当x0.5时,y随x的增大而增大; 对于任意x均有ax2axab, 正确的说法有A . 5个 B . 4个C . 3个D . 2个2. (2分)关于抛物线 ,下列说法错误的是( ) A . 顶点坐标为 B . 对称轴是直线 C . 若 ,则 随 的增大而增大D . 当 时, 3. (2分)如果二次函数y=ax2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为 ,则这个二次函数为( ) A . y=2x2+3x+4B . y=4x2+6x+8C . y=4x2+3x+2D . y=8x2+6x+44. (2分)已知函数y=k(x+1)(x ),下列说法:方程k(x+1)(x )=3必有实数根;若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动1个单位;当k3时,抛物线顶点在第三象限;若k0,则当x1时,y随着x的增大而增大其中正确的序号是( ) A . B . C . D . 5. (2分)二次函数y=x22x+4化为y=a(xh)2+k的形式,下列正确的是( ) A . y=(x1)2+2B . y=(x1)2+3C . y=(x2)2+2D . y=(x2)2+46. (2分)已知二次函数 下列说法:其图象的开口向上;其图象的对称轴为直线x=3;其图象顶点坐标为(3,1);当x3时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)如图,二次函数y=ax2+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( )A . aB . 0a-且a08. (2分)二次函数y=x2+5x+4,下列说法正确的是( ) A . 抛物线的开口向下B . 当x3时,y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 9. (2分)已知抛物线 y=-x2+1,下列结论:抛物线开口向上;抛物线与x轴交于点(-1,0)和点(1,0);抛物线的对称轴是y轴;抛物线的顶点坐标是(0,1);抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. (2分)若m3,则下列函数:y=(x3),y=mx+1,y=m(x+3)2 , y=(m+3)x2(x0)中,y的值随x的值增大而增大的函数共有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与平行于x轴的直线交于A、B两点,若点A的坐标为(2,8),线段AB=8,则 =_ 12. (1分)已知关于实数x的代数式 有最大值,则实数x的值为_时,代数式取得最大值4. 13. (1分)如图,抛物线关于点B的中心对称得 _。14. (1分)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点分别为A(-2,0)和B(6,0),当y0时,x的取值范围是_15. (1分)如图,抛物线 (m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B抛物线 与直线 有且只有一个交点;若点 、点 、点 在该函数图象上,则 ;将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为 ;点A关于直线 的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上,当 时,四边形BCDE周长的最小值为 其中正确判断的序号是_ 16. (1分)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的表达式:_三、 解答题 (共6题;共68分)17. (20分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax24ax+3(a0)与抛物线y +k均经过点A(1,0).直线xm在这两条抛物线的对称轴之间(不与对称轴重合).函数yax24ax+3(xm)的图象记为G1 , 函数y +k(xm)的图象记为G2 , 图象G1与G2合起来得到的图形记为G. (1)求a、k的值. (2)当m 时,求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围. (3)当2x 时,图形G上最高点的纵坐标为2,求m的值. (4)当直线y2m1与图形G有2个公共点时,直接写出m的取值范围. 18. (10分)在平面直角坐标系中,二次函数 (b,c都是常数)的图象经过点(1,0)和(0,2) (1)当 时,求y的取值范围 (2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且 ,求点P的坐标 19. (10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax24ax+3a(a0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标; (2)点C(t,3)是抛物线y=ax24ax+3a(a0)上一点,(点C在对称轴的右侧),过点C作x轴的垂线,垂足为点D当CD=AD时,求此时抛物线的表达式;当CDAD时,求t的取值范围20. (15分)如图, 已知抛物线 的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点 (1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标; (2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),则是否存在一点P,使PBC的面积最大若存在,请求出PBC的最大面积;若不存在,试说明理由; (3)若M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求M点的坐标 21. (6分)已知,抛物线的顶点坐标为(2,1),与y轴交于点(0,3)求 (1)这条抛物线的表达式; (2)直接写出当1x5时,y的取值范围为_ 22. (7分)在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时,先列出下表:x1012345y103430512y2024681012请你根据表格信息回答下列问题,(1)二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为_; (2)当y1y2时,自变量x的取值范围是_; (3)请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共68分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、- 配套讲稿:
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