人教版九年级数学中考模拟试卷(5月)B卷
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人教版九年级数学中考模拟试卷(5月)B卷一、 单选题 (共11题;共22分)1. (2分)下列运算正确的是( ) A . 3a+4b=12aB . (ab3)2=ab6C . (5a2-ab)-(4a2+2ab)=a2-3abD . x12x6=x2 2. (2分)我国第六次人口普查显示,全国人口为人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )A . 1.37107B . 1.37108C . 1.37109D . 1.3710103. (2分)如图所示的几何体主视图是( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列调查中,适合采用普查方式的是( )A . 为保证“神舟八号”的成功发射,对其零部件进行检查B . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命C . 抗震期间,电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率D . 调查全市中学生平均每天的睡眠时间5. (2分)已知点A(a,-2)和B(3,b)关于x轴对称,应当满足条件( )A . a=2,b=3B . a=3,b=2C . a=-3,b=2D . a=2,b=-36. (2分)已知二次函数y=x2x+a(a0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是( ) A . m10B . m10C . m1=0D . m1与0的大小关系不确定7. (2分)如图,AB与CD相交于点E,ADBC, ,CD=16,则DE的长为( ) A . 3B . 6C . D . 108. (2分)如图,观察图形,找出规律,确定第四个图形是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,A、B、C三点在O上,且ACB40,则AOB等于( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图,已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号,一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行,轮船在A处测得灯塔M在北偏东30方向,行驶1小时后到达B处,此时刚好进入灯塔M的镭射信号区,测得灯塔M在北偏东45方向,则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为( )A . (1)小时B . (+1)小时C . 2小时D . 小时11. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,则正确的结论是( )A . abc0B . 3a +c0C . 4a+2b+c0D . b2 -4ac0二、 填空题 (共8题;共12分)12. (2分)菱形的两条对角线分别为18cm与24cm,则此菱形的周长为_ 13. (2分)4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下: (一)、数据收集,从全校随机抽取20学生,进行每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位: ):3060815044110130146801006080120140758110308192(二)、整理数据,按如下分段整理样本数据并补全表格:课外阅读时间 等级人数38(三)、分析数据,补全下列表格中的统计量:平均数中位数众数8081(四)、得出结论:表格中的数据: _, _, _;用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为_;如果该校现有学生400人,估计等级为“ ”的学生有_人;假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟,请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读_本课外书14. (1分)若 ,则xy3的值为_ 15. (2分)如图,把 ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ,得到 , 交AC于点D,若 ,则 =_ 16. (1分)在一次数学考试中,某班级的一道单选题的答题情况如下: 根据以上信息,该班级选择“B”选项的有_17. (2分)直线ykxb经过点A(6,0)和y轴交于点B,如果ABO(O为坐标原点)的面积为6,则b的值为_ 18. (1分)如图,在ABC中,ACB=90,BC=AC=4,M为AB中点,D是射线BC上的一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE,连接ED、ME,点D在运动过程中ME的最小值为_ 19. (1分)砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共_个。 三、 解答题 (共9题;共74分)20. (10分)计算: 21. (5分)解不等式组 并写出它的整数解 22. (15分)有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7 (1)请写出其中一个三角形的第三边的长; (2)请写出其中一个三角形的第三边的长; (3)设组中最多有n个三角形,求n的值; (4)设组中最多有n个三角形,求n的值; (5)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率 (6)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率 23. (10分)如图,在ABCD中,AB=6,BC=4,B=60,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G(1)当点H与点C重合时填空:点E到CD的距离是_;求证:BCEGCF;求CEF的面积;(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出MEF的面积(3)当点H与点C重合时填空:点E到CD的距离是_;求证:BCEGCF;求CEF的面积;(4)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出MEF的面积24. (10分)如图,AC=BC,CAD=BCE,ACB=80,E=100 (1)求证:ACDCBE; (2)如果AD=25cm,DE=17cm,求BE的长 25. (10分)如图,在ABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F(1)若B=30,求证:以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求O的半径和AD的长26. (2分)解答题 (1)计算: (2)如图,一次函数y=x+b与反比例函数 在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若SBCO= ,求一次函数和反比例函数的解析式27. (10分)小明家的鱼塘养了某种鱼2000条,现准备打捞出售,为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞了3次,得到数据如下: 鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151.6千克第二次捕捞152.0千克第三次捕捞101.8千克(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是_千克,鱼塘中所有这种鱼的总质量约是_千克;若将这些鱼不分大小,按每千克7.5元的价格出售,小明家约可收入_元; (2)若鱼塘中这种鱼的总质量是(1)中估计的值,现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售,大鱼每千克10元,小鱼每千克6元,要使小明家的此项收入不低于(1)中估计的收入,问:鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克? 28. (2分)如图1,在ABC中,ABAC,BAC,点D、E分别在边AB、AC上,ADAE,连接DC,点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点. (1)观察猜想:图1中,线段PF与PG的数量关系是_,FPG_(用含的代数式表示) (2)探究证明:当ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时,小新猜想(1)中的结论仍然成立,请你证明小新的猜想. (3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD2,AB6,请直接写出PF的最大值. 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题;共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题;共74分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、- 配套讲稿:
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