2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标同步练习G卷
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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共8分)1. (1分)甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A . 甲B . 丙C . 乙D . 一样2. (1分)对于二次函数 ,下列说法正确的是 A . 当 ,y 随x的增大而增大B . 当 x=-1 时,y有最大值3C . 图象的顶点坐标为 D . 图象与 x 轴有一个交点3. (1分)如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,给出下列命题:a+b+c=0;b2a;ax2+bx+c=0的两根分别为3和1;a2b+c0其中正确的命题是( ) A . B . C . D . 4. (1分)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(1,3),与x轴的交点A在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论:b24ac=0,2ab=0,a+b+c0;ca=3,其中正确的有( )个 A . 1B . 2C . 3D . 45. (1分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达点A停止运动,另一动点N同时从点B出发,以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动,到达点A停止运动,设点M运动时间为x(s),AMN的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )A . B . C . D . 6. (1分)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,有下列 5 个结论:4a+2b+c0;abc0;ba+c;3b2c;a+bm(am+b),(m1 的实数);其中正确结论的个数为( ) A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个7. (1分)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A . 24B . 16C . 4 D . 2 8. (1分)设S1=1,S2=1+3,S3=1+3+5,Sn=1+3+5+(2n-1),S= + + (其中n为正整数),当n=20时,S的值为( ) A . 200B . 210C . 390D . 400二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)在直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(2,0),OBC的面积记为S1 , 过O、B、C三点的半圆面积记为S2;过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S3 , 则S1、S2、S3的大小关系是_(用“”连接) 10. (1分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+ (a0)与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值_。 11. (1分)如图,以AB为直径的O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB18,A30,弦CDAB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号) ;扇形OBC的面积为 ;OCFOEC;若点P为线段OA上一动点,则APOP有最大值20.2512. (1分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果将二次函数 的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有_个 13. (1分)已知函数y=ax2(a1)x2a+1,当0x3时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是_. 14. (1分)方程的根为_三、 解答题 (共8题;共18分)15. (3分)如图,已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+c经过B点,且与x轴交于C,D两点(点C在左侧),且C(-3,0). (1)求抛物线的解析式; (2)平移直线AB,使得平移后的直线与抛物线分别交于点D,E,与y轴交于点F,连接CE,CF,求CEF的面积. 16. (2分)如图,抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0). (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)判断ABC的形状,证明你的结论; (3)点M是x轴上的一个动点,当DCM的周长最小时,求点M的坐标. 17. (2分)如图,已知ABCD,AC与BD相交于点E,点F在线段BC上, , (1)求证:ABEF; (2)求SABE:SEBC:SECD 18. (1分)已知二次函数 的图象与x轴交于 两点,且 ,求a的值 19. (2分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数 的图象经过线段BC的中点D,交正方形OABC的另一边AB于点E (1)求k的值; (2)如图,若点P是x轴上的动点,连接PE,PD,DE,当DEP的周长最短时,求点P的坐标; (3)如图,若点Q(x,y)在该反比例函数图象上运动(不与D重合),过点Q作QMy轴,垂足为M,作QNBC所在直线,垂足为N,记四边形CMQN的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围 20. (3分)有一块形状如图的五边形余料 , , , , , .要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一边在 上,并使所截矩形的面积尽可能大. (1)若所截矩形材料的一条边是 或 ,求矩形材料的面积; (2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值,如果不能,请说明理由. 21. (3分)一个长方形的宽为xcm,长比宽多2cm,面积为scm2 (1)求s与x之间的函数关系式; (2)当x8时,长方形的面积为多少cm2 22. (2分)如图,抛物线yx2bxc与x轴相交于A(1,0),B(5,0)两点(1)求抛物线的解析式; (2)在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,连接AC,且AD5,CD8,将RtACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;(3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题;共18分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、- 配套讲稿:
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