2011九年级(上)第一次月考数学试题.doc
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2011学年九年级第一次质量调研(数学卷)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填写在题后的括号内1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x3.若方程是关于x的一元二次方程,则( )A Bm=2 Cm= D4.下列二次根式是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、5.O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O的位置关系是( )A.点P在O内B.点P在O上 C.点P在O外D.点P在O上或O外6.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是( )A0B8CD0或87.下列说法中,正确的是( )A、经过三个点一定可以作一个圆; B、三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等C、经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦;D、 经过四个点一定可以作一个圆8.如图,在RtABC中,BAC=90,B=60,ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点,点C与点C是对应点),连接C C,则CC B 的度数是( )A45 B30 C25 D159.实数a在数轴上的位置如图所示,则 化简( ) A 9 B C D 无法确定10.如图,O的半径为3,点O到直线l的距离为5,点P是直线l上的一个动点,PB切O于点B,则PB的最小值是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题:本大题共8小题,每小题5分,共40分不需写出解答过程, 请把最后结果填在题中横线上11已知点A(a,3)与B(5,b)关于原点对称,则ab= .12.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算如下:ab=,如32=那么612= 13.把二次三项式配成的形式,= .14.如图,分别切于两点,点在上,若,则_. 第14题 第15题 第16题15如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=9cm,则PCD的周长等于_ _16如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是12m若矩形的面积为16m2,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过12m)第18题图BACDEF)30(第17题17. 如图,点D为边AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若BAC=24,则EFG=_ _.18.如图,ABC中,ACB90,A30,将ABC绕C点按逆时针方向旋转角(090)得到DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角度数为_ _,ADF是等腰三角形。三、解答题:本大题共7小题,共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. (10分)计算:(1) (2)20. (10分)解方程:(1) (2) 21.(10分)如图,已知的三个顶点的坐标分别为、(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;(2)将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形,直接写出点的对应点的坐标;(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的所有坐标OxyACB22. (8分)如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=12cm,EB=4cm,CEA=30,求CD的长.(结果保留) 23. (10分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACBAC30)按图方式放置,固定三角板ABC,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置,AB与AC交于点E,AC与AB交于点F,AB与AB相交于点O(1)求证:BCEBCF;(2)当旋转角等于30时,AB与AB垂直吗?请说明理由学校 班级 姓名 考场 考号 1 24. (10分)在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物 “海宝”平均每天可售出20套,每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价3元,那么平均每天就可多售出6套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1050元,那么每套应降价多少?25. (12分)在等腰梯形ABCD中,ADBC,且AD=1,以CD为直径作O1,交BC于点E,过点E作EFAB于F,建立如图1所示的平面直角坐标系,已知A,B两点的坐标分别为A(0, ),B(-1,0). (1)求C,D两点的坐标. (2)求证:EF为O1的切线. (3)探究:如图2,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.图 1图 26- 配套讲稿:
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