人教版2020届九年级下学期数学学业质量检测试卷E卷
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人教版2020届九年级下学期数学学业质量检测试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(每小题4分,共48分) (共12题;共48分)1. (4分)在实数、0.80108、中,无理数的个数为( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (4分)2018年10月24日,被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥,正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。75000用科学记数法表示为( ) A . 0.75105B . 75103C . 7.5104D . 7.51053. (4分)下列计算错误的是( ) A . B . C . D . 4. (4分)下列立体图形中,俯视图是三角形的是( ) A . B . C . D . 5. (4分)某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是( ) A . B . C . D . 6. (4分)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,点F在BC的延长线上,DEBC,若A48,154,则下列正确的是( ) A . 248B . 254C . D . 7. (4分)若c(c0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为( ) A . 1B . -1C . 2D . -28. (4分)如图,在矩形 中,对角线 , 相交于点 , , ,则 的长是( ) A . 2B . 3C . 4D . 69. (4分)已知数据1、5、4、3、3、2,则下列关于这组数据的说法错误的是( ) A . 平均数和众数都是3B . 中位数为3C . 方差为10D . 标准差是 10. (4分)如图,将 绕点 按顺时针旋转 得到 ,若点 、 、 在同一条直线上, ,则 的大小为 ( ) A . B . C . D . 11. (4分)下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是( ) A . B . C . D . 12. (4分)下列函数中,y总随x的增大而减小的是( ) A . y4xB . y4xC . yx4D . yx2二、 填空题(每小题4分,共24分) (共6题;共24分)13. (4分)因式分解:x2x=_ 14. (4分)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径 ,圆柱体部分的高 ,圆锥体部分的高 ,则这个陀螺的表面积是_ 15. (4分)以边长为4的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值为_ 16. (4分)如图, 的两条中线 , 交于点 , 交 于点 ,若 ,则 _. 17. (4分)如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,且AC=CD,ACD=120,CD是O的切线:若O的半径为2,则图中阴影部分的面积为_ 18. (4分)如图,等边ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点 在ABC外部,则阴影部分图形的周长为_cm 三、 解答题(本大题有8小题,共78分) (共8题;共78分)19. (6分)先化简,再求值: ,其中 . 20. (8.0分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题: (1)求样本容量; (2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数; (3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数 21. (8分)如图,图、图、图均为42的正方形网格,ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形 要求:(1)所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等 (2)图和图中新画的三角形不全等 22. (10.0分)先阅读下面的例题,再按要求解答后面的问题 例题:解一元二次不等式x23x+20解:令y=x23x+2,画出y=x23x+2如图所示,由图象可知:当x1或x2时,y0所以一元二次不等式x23x+20的解集为x1或x2(1)填空:x23x+20的解集为_;x23x0的解集为_ (2)用类似的方法解一元二次不等式:x22x+30 23. (10分)为了打通抚松到万良的最近公路,在一座小山的底部打通隧道甲、乙两施工队按如图所示进行施工,甲施工队沿AC方向开山修路,乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工从AC上的一点B,取ABD155,经测得BD1200m,D65,求开挖点E与点B之间的距离(结果精确到1m)【参考数据:sin650.906,cos650.423,tan652.145】 24. (10.0分)某经销商从市场得知如下信息: A品牌手表B品牌手表进价(元/块)700100售价(元/块)900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元(1)试写出y与x之间的函数关系式; (2)若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元,该经销商有哪几种进货方案? (3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元? 25. (12分)如图1, O经过等边ABC的顶点A,C(圆心O在ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BFEC交AE于点F. (1)求证:BD=BE. (2)当AF:EF=3:2,AC=6时,求AE的长。 (3)设 =x,tanDAE=y. 求y关于x的函数表达式;如图2,连结OF,OB,若AEC的面积是OFB面积的10倍,求y的值26. (14分)我们知道,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形,对一个各条边都相等的凸多边形(边数大于3),可以由若干条对角线相等判定它是正多边形.例如,各条边都相等的凸四边形,若两条对角线相等,则这个四边形是正方形(1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等 如图1,若AC=AD=BE=BD=CE,求证:五边形ABCDE是正五边形2如图2,若AC=BE=CE,请判断五边形ABCDE是不是正五边形,并说明理由(2)判断下列命题的真假,(在括号内填写“真”或“假”),如图3,已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等若AC=CE=EA,则六边形ABCDEF是正六边形(_)若AD=BE=CF,则六边形ABCDEF是正六边形(_)第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(每小题4分,共48分) (共12题;共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题(每小题4分,共24分) (共6题;共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题(本大题有8小题,共78分) (共8题;共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、- 配套讲稿:
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