五年级奥数--图形的面积(二)
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图形的面积(二)我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算,在实际问题中,我们遇到的往往不是基本图形,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形,它们的面积不能直接用公式计算。在本讲和后面的两讲中,我们将学习如何计算它们的面积。例1、 大小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积。例2、如左下图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等。例3、如左下图所示,一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米,在底边上任意取一点,这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a+b的长。在例2、例3中,通过添加辅助线,使图形间的关系更清晰,从而使问题得解。下面再看一例。例4、如左下图所示,三角形ABC的面积是10平方厘米,将AB,BC,CA分别延长一倍到D,E,F,两两连结D,E,F,得到一个新的三角形DEF。求三角形DEF的面积。例5、一个正方形,将它的一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725平方厘米,求剩下的长方形的面积。练习:1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积。2、如下图所示,平行四边形ABCD的周长是75厘米,以BC为底的高是14厘米,以CD为底的高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。3、如下图所示,在一个正方形水池的周围,环绕着一条宽2米的小路,小路的面积是80平方米,正方形水池的面积是多少平方米? 4、如下图所示,一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分,它们的面积差是28平方厘米,梯形的上底长是多少厘米?5、如下图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,BF=FA。若三角形EDF的面积是1,则三角形ABC的面积是多少?6、一个长方形的周长是28厘米,如果它的长、宽都分别增加3厘米,那么得到的新长方形比原长方形的面积增加了多少平方厘米?7、如下图所示,四边形ABCD的面积是1,将BA,CB,DC,AD分别延长一倍到E,F,G,H,连结E,F,G,H。问:得到的新四边形EFGH的面积是多少?(思考题)- 配套讲稿:
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