2014年高考数学真题分类汇编文科-函数(文科).docx
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专注数学 成就梦想 www.chinamath.net一、解答题1.(2014北京文2)下列函数中,定义域是且为增函数的是( ).A. B. C. D.2. (2014广东文5)下列函数为奇函数的是( ).A. B. C. D.3.(2014江西文4)已知函数,若,则( )A. B. C. D.4.(2014山东文3)函数的定义域为( ).A. B. C. D. 5.(2014重庆文4)下列函数为偶函数的是( ). 6.(2014陕西文7)下列函数中,满足“”的单调递增函数是( ).A. B. C. D. 7.(2014四川文7)已知,则下列等式一定成立的是( ).A. B. C. D.8.(2014新课标文5)设函数,的定义域都为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是( )A.是偶函数 B. 是奇函数C.是奇函数 D. 是奇函数9. (2014安徽文9)若函数的最小值,则实数a的值为( )A.或 B.或 C. 或 D.或10.(2014北京文6)已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是( )A. B. C. D.11.(2014大纲文5)函数的反函数是( ).A B C D12.(2014湖北文9)已知是定义在上的奇函数,当时,. 则函数的零点的集合为( ).A. B. C. D. 13.(2014湖南文4)下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( ).A. B. C. D. 14.(2014山东文9)对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( ).A. B. C. D. 15.(2014湖南文9)若,则( ).A.B.C. D.16. (2014山东文6)已知函数的图像如图所示,则下列结论成立的是( ).1A. B. C. D. 17. (2014浙江文7)已知函数,且,则( ).A. B. C. D. 18.(2014浙江文8)在同一直角坐标系中,函数,的图像可能是( ). A. B. C. D.19.(2014北京文8)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率与加工时间(单位:分钟)满足的函数关系(,是常数),如图所示记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( ) A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟20.(2014大纲文12)奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则( ).A B C0 D11321.(2014福建文8)若函数的图像如图所示,则下列函数图像正确的是( ).A.B.C.1131111D.-1-322.(2014福建文9)要制作一个容积为,高为的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米元,侧面造价是每平方米元,则该容器的最低总造价是( ).A.元 B.元 C.元 D.元23.(2014新课标文12)已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 24.(2014新课标文11)若函数在区间单调递增,则的取值范围是( )A. B. C. D.25.(2014江西文10)在同一平面直角坐标系中,函数的图像不可能的是( )A.B.C.D.26.(2014浙江文10)如图所示,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角).若,则的最大值是( ).A B C D27.(2014重庆文10)已知函数内有且仅有两个不同的零点,则实数的取值范围是( ).A. B. C. D.28.(2014福建文12)在平面直角坐标系中,两点,间的“距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是( ).A.B.C.D.二、填空题29.(2014陕西文12)已知则_.30.(2014新课标文15)已知偶函数的图像关于直线对称,则 .31.(2014四川文13)设是定义在上的周期为的函数,当时,则_.32.(2014浙江文15)设函数,若,则_.33.(2014天津文12)函数的单调递减区间是_.34. (2014广东文13)等比数列的各项均为正数,且,则_.35.(2014江苏10)已知函数,若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 36. (2014安徽文11) .37.(2014大纲文14)函数的最大值为 .38.(2014江苏13)已知是定义在上且周期为的函数,当时,若函数在区间上有个零点(互不相同),则实数的取值范围是 39.(2014陕西文14)已知, 若, 则的表达式为_.40.(2014新课标文15)设函数,则使得成立的的取值范围是 .41. (2014安徽文14)若函数是周期为的奇函数,且在上的解析式为,则 .42.(2014福建文15)函数的零点个数是 .43. (2014天津文14)已知函数,若函数恰有个零点,则实数的取值范围为_.44. (2014安徽文15)若直线与曲线满足下列两个条件: (1)直线在点处与曲线相切; (2)曲线在附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是 . (写出所有正确命题的编号) 直线在点处“切过”曲线:; 直线在点处“切过”曲线:; 直线在点处“切过”曲线:; 直线在点处“切过”曲线:; 直线在点处“切过”曲线:.45(2014湖北文15)如图所示,函数的图像由两条射线和三条线段组成第15题图若,则正实数的取值范围为46.(2014湖南文15)若是偶函数,则 .47.(2014四川文15)以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当,时,.现有如下命题:设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,”;若函数,则有最大值和最小值;若函数,的定义域相同,且,则;若函数有最大值,则.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号).三、解答题48.(2014江苏19)已知函数,其中是自然对数的底数 (1)求证:是上的偶函数; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)已知正数满足:存在,使得成立试比较与的大小,并证明你的结论49.(2014重庆文19)(本小题满分12分)已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线.(1)求的值;(2)求函数的单调区间和极值.50(2014安徽文20)(本小题满分13分) 设函数,其中. (1)讨论在其定义域上的单调性; (1)当时,求取得最大值和最小值时的的值.51.(2014江西文18)(本小题满分12分) 已知函数,其中. (1)当时,求的单调递增区间; (2)若在区间上的最小值为,求的值.52.(2014四川文19)(本小题满分12分) 设等差数列的公差为,点在函数的图像上.(1)求证:数列为等比数列;(2)若,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和.53. (2014浙江文21)函数,若在上的最小值记为.(1)求;(2)求证:当时,恒有.54. (2014北京文20)(本小题满分13分) 已知函数.(1)求在区间上的最大值;(2)若过点存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围;(3)问过点分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)55.(2014大纲文21)(本小题满分12分)函数.()讨论的单调性;()若在区间是增函数,求a的取值范围.56.(2014福建文22)(本小题满分12分) 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为. (1)求的值及函数的极值; (2)求证:当时, (3)求证:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有57. (2014广东文21)(本小题满分14分) 已知函数.(1) 求函数的单调区间;(2) 当时,试讨论是否存在,使得.58.(2014天津文19)(本小题满分14分) 已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.59(2014湖北文21)(本小题满分14分)为圆周率,为自然对数的底数. ()求函数的单调区间;()求,这个数中的最大数与最小数.60.(2014四川文21)(本小题满分14分)已知函数,其中,为自然对数的底数.(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;(2)若,函数在区间内有零点,求证:.61.(2014新课标文21)(本小题满分12分) 设函数,曲线在点处的切线斜率为. (1)求; (2)若存在,使得,求的取值范围.62. (2014新课标文21)(本小题满分12分) 已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. (1)求; (2)求证:当时,曲线与直线只有一个交点.63.(2014陕西文21)(本小题满分14分)设函数.(1) 当(e为自然对数的底数)时,求的极小值;(2) 讨论函数零点的个数;(3)若对任意,恒成立,求m的取值范围.- 配套讲稿:
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