2014年高一数学必修1考试题(58).doc
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2014年高一数学必修1考试题(58) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为 ( )A B C D2当时,的值是 ( )A B. C. D. 不确定。3函数的定义域是 ( ) A B C D 4下列函数中,既是奇函数又是区间上的增函数的是 ( )A B C D 5函数.满足,则的值为 ( )A. B. C. D. 6设,则、的大小关系是 ( ) A B C D7. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( )A(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 8函数yax(a0,且a1)的图象可能是 ( ) 9.已知满足对任意成立,那么的取值范围是 ( )A B C(1,2) D10若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有 ( )A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 8个二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)11函数 ,则 12.已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P,则点P的坐标是_ 13幂函数在时为减函数,则= 14设A、B为非空集合,定义集合,若= 三、解答题:(共6小题,共80分)15.(本题满分12分)不用计算器计算:。16(本题满分12分)设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合(1)求集合,; (2)求集合,17(本题满分14分)已知函数,(0且1.)(1)求f(x)的定义域。(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明。(3)当00且1.)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当01时,求使f(x)0的x的解集17解;(1),则解得1x1. 3分;故所求函数f(x)的定义域为x|1x14分;(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1,关于原点对称,5分又故f(x)为奇函数8分(3)由得9分,当01时,f(x)在定义域x|1x1内是减函数11分,可得12分,解得-1x013分,所以使f(x)0的x的解集是x|-1x014分18(本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观查点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时)。18 解:(1)由题意:当时,1分;当时,设2分,则过点(200,0)和(20,60)3分,由已知得,解得5分,6分故函数的表达式为=7分(2)依题意并由()可得9分当时,10分故当时,在区间上取得最大值11分又当时,,的最大值小于1200. 12分综上,当时,在区间上取得最大值,13分即当车流密度为100辆/千米时,车流量可最大以达到,最大值约为3333辆/小时14分19(本题满分14分)已知函数(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若存在求出来,若不存在,也要说明理由。(2) 探索函数的单调性,并利用定义加以证明。 (3),求函数的值域。19.解:(1)方法一:若是上的奇函数,则,2分而当时,的定义域为,且对,有,因此,存在,使函数是上的奇函数。4分方法二: (2) 任取,且,5分则。7分是上的增函数,又,8分,因此是上的减函数。9分(3)10分,得11分。,故函数的值域为。14分 方法二:10分故函数的值域为14分20(本小题满分14分)已知函数在区间上的最大值是,最小值是。(1) 写出和的解析式。(2) 当函数的最大值为3、最小值为2时,求实数a的取值范围。 解:(1)1分 2分,3分所以4分1)当时,; 5分2)当时,;6分3)当时,;7分所以8分(2)1)当时,9分,解得;10分2)当时, 11分 ,解得 -12分3)当时,13分综上就是所求值。14分- 配套讲稿:
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