山东省济南外国语学校高三上学期9月质量检测数学文试卷

高三文科数学试题答案 一、选择题 ADABA DCBDD二、填空题11.9； 12. 1323n3； 13. 8； 14. ； 15.e(1，2).三、解答题16.(本小题10分) 解：（1）由已知，有 .所以，的最小正周期.（2）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以，函数在闭区间上的最大值为，最小值为.17.(本小题10分)解：（1）应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2（2）从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为共15种。编号为和的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为，共9种因此，事件发生的概率18.（本小题10分）证明(1)因为平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以四边形ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，而且ABED为平行四边形，所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD.所以PACD，又PAADA.所以CD平面PAD.从而CDPD.又E，F分别是CD和PC的中点，所以PDEF.故CDEF，由EF，BE平面BEF，且EFBEE.所以CD平面BEF.又CD平面PCD，所以平面BEF平面PCD.19. (本小题10分) 20.(1)解由于函数f(x)的定义域为(0，)，当a1时，f(x)x，令f(x)0得x1或x1(舍去)，当x(0，1)时，函数f(x)单调递减，当x(1，)时，函数f(x)单调递增，所以f(x)在x1处取得极小值为.(2)解当a1时，f(x)x+>0恒成立，易知函数f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)，f(x)maxf(e)e21.(3)证明设F(x)f(x)g(x)x2ln xx3，则F(x)x2x2，当x>1时，F(x)<0，故F(x)在区间1，)上是减函数，又F(1)<0，在区间1，)上，F(x)<0恒成立即f(x)<g(x)恒成立因此，当a1时，在区间1，)上，函数f(x)的图象在函数g(x)图象的下方21.解(1)根据c及题设知M，2b23ac.将b2a2c2代入2b23ac，解得或2(舍去)故C的离心率为.(2)由题意，知原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D(0，2)是线段MF1的中点，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|，得|DF1|2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y10，则即代入C的方程，得1. 将及c代入得1.解得a7，b24a28，故a7，b 2 .