高中数学充要条件学案新人教A版选修11

1.2.2 充要条件自主学习：预习课本11-12页，完成下列问题1一般地，如果既有，又有，就记作：, 这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的 条件，简称 条件。其中叫做等价符号。2传递性：若则 。思考：判断充要条件关系的主要方法有哪些？自主探究：【题型一】 充要条件的判断例1 下列各题中,哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :变式：下列各题中,哪些是的充要条件?（1）在ABC中，:A>B,:BC>AC；(2) : a+b<0,且ab>0, :a<0,b<0；【题型二】 充要条件的证明已知A，B是直线L上任意两点，O是L外一点。求证：点在直线上的充要条件是，且x+y=1。 课堂小结：巩固练习：1. 下列命题为真命题的是（ ）.A.是的充分条件 B.是的充要条件C.是的充分条件 D.是 的充要条件2.“”是“”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设：，：关于的方程有实根，则是的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.的一个必要不充分条件是（ ）.A. B. C. D.5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的 (2).是的 ( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 6 .求证：是等边三角形的充要条件是，这里是的三边.