经济数学基础第4,5章自测练习及答案

经济数学基础12第4，5章自测练习及答案一、单项选择题 1已知，则（ B ） A B C D 2=（ C ） A B C D 3若存在且连续，则（ D ） A B C D 4. （ B ） A B C D 5若，则=（ B ） A B C D 6下列积分值为0的是（ C ） A B C D 7若为定义在-a，a上的连续奇函数，且时，则由，及x轴所围图形面积S =（ A ）为不正确A. B. C. D. 8=（A） A B Ce D. 9.微分方程的阶是（C ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10下列各微分方程中为一阶线性方程的是（ D） A B C D. 二、填空题 11若则 12= 13 14= 15微分方程的通解为 三、解答题 16 16解 = = 17 17解 = =18. 计算积分 18 解 19已知，且，求的值 19解 因为 于是 ，即 所以 20求微分方程的通解 20 解 在微分方程中，由通解公式= 21求微分方程满足 的特解21解 分离变量，两边求积分，得 通解为： 由，得 所以，满足初始条件的解为： 四、应用题 22生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问： (1) 产量为多少时，利润最大？ (2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？22. 解 （1） 令 得 （百台）又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故是的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大 （2） 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元 五、证明题23试证： 23证明 因为 对于做变量替换，则；且当时，当时，； 于是有 所以成立