杭州市中考数学试卷及答案

2015年杭州市初中毕业升学文化考试、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（A、11.4 x 104B、1.14 x 104C、1.14 x 105D 0.114 x 1062、F列计算正确的是（A、23+24=27 B、23?24=23X 2 4=2723-24=213、F列图形是中心对称图形的是（4、F列各式的变形中，正确的是（A、( x y)( x y) x2y2B、C、 x2 4x 3 (x 2)2 1D x (x2x) 1 1x5、圆内接四边形ABC冲，已知/A=70°A 20°B 30CC 70D 1106、若 k V .90 v k1 （k是整数），则k=（）CC 8A、67、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A 54?x=20%< 108B、54?x=20%<( 108+x) C、54+x=20%< 162D 、108?x=20%( 54+x)&如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：18日的PM2.5 浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112卩g/cm2;这六天中有4天空 气质量为“优良”；空气质量指数 AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是()A、BC D 9、如图，已知点A, B, C, D, E, F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长 度为1的线段的概率为()A 1 B 、2 C 、2 D 、§453910、设二次函数比a(x xj(x x2) ( aM 0,X1MX2)的图象与一次函数y2 dx e (0)的图象交于点(X1, 0),若函数y 的图象与x轴仅有一个交点，则()A a(x, x2) dB、 a(x2 x,) dC、 a(x, x2)2 dD、a(x X2)2 d、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11、数据1, 2, 3, 5, 5的众数是 平均数是12、分解因式： m3n 4mn 二13、函数 y x2 2x i，当 y=0 时，x=;当 1 v xv 2 时，y 随 x 的增大而（填写“增大”或“减小”）14、如图，点 A, C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB FG/ CD若/ ECA为 度，则/ GFB为 （用关于 的代数式表示）15、 在平面直角坐标系中，0为坐标原点，设点P （1, t）在反比例函数y ?x 的图象上，过点P作直线1与x轴平行，点Q在直线1上，满足QP=OP若反比例 函数y -的图象经过点Q,则k=x16、如图，在四边形纸片 ABCDK AB=BCAD=CD / A=z C=90 , / B=150°将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本小题满分6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了 厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计 图。（1）试求出m的值；（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约 200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的 吨数。18、（本小题满分8分）如图，在厶ABC中,已知AB=AC AD平分/ BAC点MN分别在 AB AC边上，AM=2MBAN=2NC求证：DM=DN19、(本小题满分8分)如图1,。0的半径为r (r >0),若点P'在射线0P 上，满足OP ?OP=r，贝卩称点P'是点P关于。O的“反演点”，如图2,o O的 半径为4,点B在。O上，/ BOA=60 , OA=8若点A、B'分别是点A, B关于 。0的反演点，求A B'的长。20、(本小题满分10分)设函数y (x i)(k i)x (k 3) (k是常数)(1)当k取1和2时的函数yi和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中 画出当k取0时函数的图象；(2)根据图象，写出你发现的一条结论;(3)将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值21、(本小题满分10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，II记这些三角形的三边分别为a, b, c,并且这些三角形三边的长度为大于单位长且小于5的整数个单位长度。(1)用记号(a, b, c) (a< b<c)表示一个满足条件的三角形，如(2, 3, 3)表示边长分别为2, 3, 3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件 的三角形；(2)用直尺和圆规作出三边满足 av bvc的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)22、(本小题满分12分)如图，在 ABC( BO AQ，/ ACB=90，点D在AB边 上，DEI AC于点E(1) 若 DD 3，AE=2 求 EC的长;DB 3(2)设点F在线段EC上，点G在射线CB上,以F, C, G为顶点的三角形 与厶EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P,问：线段CP可能是 CFG的高线还 是中线？或两者都有可能？请说明理由。23、(本小题满分12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往 N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距 离为y (km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确 信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，？，请你帮助方成同学解决以下 问题：(1)分别求出线段BC CD所在直线的函数表达式；(2) 当20vyv30时，求t的取值范围；(3) 分别求出甲、乙行驶的路程 S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所 给的直角坐标系中分别画出它们的图象；(4) 丙骑摩托车与乙同时出发，从 N地沿同一条公路匀速前往 M地，若丙经过 |h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？2020-2-83