概率论与数理统计试卷6.doc

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1 设且相互独立，则 2 在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连抽7张，则其排列结果为ability的概率是 3 设则 4 设服从二项分布，已知 则 5 设，则 6 设 则 7 设 若 则 8设二维随机向量的联合概率密度，则 。9是参数的两个 估计量，若，则称比有效。10在检验假设的过程中，若检验结果是接受，则可能犯 错误。二、单项选择题（共5小题，每题2分，共10分）1 设随机事件与为互不相容的事件，且则下列结论中一定成立的有（ ）为对立事件 互不相容 不独立 相互独立2 ，其中，则（ ）（A） （B） （C） （D）0123P0.10.20.30.43设的概率分布如右，且，则可能是（ ） （A） （B） （C） （D）4设矿砂中铁含量服从正态分布未知，现从总体中抽取样本 在显著水平下检验 取统计量（ ） 5 统计量的评价标准中不包括 （ ） （A）一致性 （B）最大似然性 （C）有效性 （D）无偏性三、计算题（共4小题，每题9分，共计36分）1已知在10只电子产品中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样，求第二次取出的是次品的概率。2设随机变量的分布函数为求：（1）常数； （2）； （3）。3二元随机变量的联合密度是求：（1）关于的边缘分布密度函数；（2）4公共汽车车门高度是按男子与车门顶碰头的机会在1%以下来设计的。设男子身高服从正态分布（单位：cm）。已知男子平均身高为170cm，标准差为6。求车门高度至少应设计为多少？四、应用题（共3小题，每题10分，共30分） 1设某学校学生的身高服从正态分布，今从该校某班中随机抽查名女学生，测得数据经计算如下：。求该校女生平均身高的的置信区间。（，） 2设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为分，标准差为15分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？ （ ）3某种商品的销售额（元）与利润（元）的统计数据如下：销售额1020304050利润0.51.11.42.22.4（1） 求关于的线性回归方程；（2） 求当销售额60元时利润的点预测值。五、证明题（4分）1 设随机变量与相互独立，其中的概率分布为而的概率密度为，证明随机变量 的概率密度为 第 3 页 共 3 页