小升初~数学~平面几何

第五讲平面几何直线型面积(二)本讲容板块一、经典模型回忆板块二、综合运用一板块三、综合运用二板块一、经典模型回忆知识点1共高定理共高定理结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例1(2010年学而思杯六年级一试)如图，三角形ABC的面积为1，且，那么三角形DEF的面积是_。例2如图，将四边形的四条边、分别延长两倍至点、，假设四边形的面积为5，那么四边形的面积是。知识点2：蝴蝶模型结论：12S1×S3S2×S4用途：借助面积比来反求线段比。例3如图，正方形的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米，与相交于。那么的面积等于多少平米厘米？知识点3：梯形蝴蝶结论：1S2S32S 1×S 4S 22S 3234S1a2份，S4b2份，S2S3ab份；S(ab)2份用途：梯形中的面积比例关系。例4(2009年华杯赛决赛试题)如下图，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AB5，CD3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。知识点4：燕尾定理结论：用途：推面积间的比例关系。例52009年第七届走美初赛六年级如图，中，那么的面积是阴影三角形面积的_倍。【阶段总结1】1五大模型分别是什么？各有什么妙用？2每个模型中都应注意的小技巧有哪些？板块二、综合运用一例6三条边长分别为5、12、13的直角三角形如下图，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影局部的面积是多少？例7如图，在ABC中，AEO的面积是1，ABO的面积是2，BOD的面积是3，那么四边形DCEO的面积是多少？例8(2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有的正方形的面积之和为980平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？例9(2008走进美妙数学花园六年级初赛)如下图，长方形ABCD内部的阴影局部的面积之和为70，AB8，AD15，四边形EFGO的面积为_。例10如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么四边形MFNP的面积是多少平方厘米？板块三、综合运用二例11(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图，阴影局部四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，那么阴影局部四边形的面积是_cm2。例12如图，四边形ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE2EB、HD2AH、CG2GD、BF2CF，那么四边形EFGH的面积是_。例13如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，且BQQC。请求出正方形PQRS的面积。【阶段总结2】1图形不确定特值法2旋转技巧测试题1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如下图单位：平方米，剩下一块的面积应该是多少平方米？2.如图，平行四边形的面积为36，三角形的面积为8。三角形的面积为多少？3. (2008年小机灵杯决赛)如图，长方形中，厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米，那么阴影局部面积的和为平方厘米。4. 2009年第七届希望杯五年级一试改编题如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点。那么四边形的面积等于。 5. (清华附中分班考试题，2005全罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为平方厘米，且厘米、厘米、厘米、厘米，那么请你求出四边形的面积是多少厘米？答案120平方米21031445532.511 / 11