小升初~数学~平面几何
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1、 第五讲平面几何直线型面积(二)本讲容板块一、经典模型回忆板块二、综合运用一板块三、综合运用二板块一、经典模型回忆知识点1共高定理共高定理结论:用途:线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论:用途:根据大面积求小面积。例1(2010年学而思杯六年级一试)如图,三角形ABC的面积为1,且,那么三角形DEF的面积是_。例2如图,将四边形的四条边、分别延长两倍至点、,假设四边形的面积为5,那么四边形的面积是。知识点2:蝴蝶模型结论:12S1S3S2S4用途:借助面积比来反求线段比。例3如图,正方形的面积是平方厘米,正方形的面积是平方厘米,与相交于。那么的面积等于多少平米厘米?知识点3:梯形蝴蝶结论
2、:1S2S32S 1S 4S 22S 3234S1a2份,S4b2份,S2S3ab份;S(ab)2份用途:梯形中的面积比例关系。例4(2009年华杯赛决赛试题)如下图,在梯形ABCD中,ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AB5,CD3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。知识点4:燕尾定理结论:用途:推面积间的比例关系。例52009年第七届走美初赛六年级如图,中,那么的面积是阴影三角形面积的_倍。【阶段总结1】1五大模型分别是什么?各有什么妙用?2每个模型中都应注意的小技巧有哪些?板块二、综合运用一例6三条边长分别为5、12、13的直角三角形如下图,将它的短直角边对折到斜边上去
3、,与斜边相重合,问图中阴影局部的面积是多少?例7如图,在ABC中,AEO的面积是1,ABO的面积是2,BOD的面积是3,那么四边形DCEO的面积是多少?例8(2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图在美丽的平面珊瑚礁图案中,三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,如果图中所有的正方形的面积之和为980平方厘米,问最大的正方形的边长是多少厘米?例9(2008走进美妙数学花园六年级初赛)如下图,长方形ABCD内部的阴影局部的面积之和为70,AB8,AD15,四边形EFGO的面积为_。例10如图,在长方形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,长方形ABCD的面积是40平方厘米,那么四
4、边形MFNP的面积是多少平方厘米?板块三、综合运用二例11(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图,阴影局部四边形的外接图形是边长为10cm的正方形,那么阴影局部四边形的面积是_cm2。例12如图,四边形ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点,即AE2EB、HD2AH、CG2GD、BF2CF,那么四边形EFGH的面积是_。例13如图,正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,且BQQC。请求出正方形PQRS的面积。【阶段总结2】1图形不确定特值法2旋转技巧测试题1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形,其中三块的面积如下图单位:平方米,剩下一块的面积应该是多少平方米?2.如图,平行四边形的面积为36,三角形的面积为8。三角形的面积为多少?3. (2008年小机灵杯决赛)如图,长方形中,厘米,厘米,对角线和交于,四边形的面积是平方厘米,那么阴影局部面积的和为平方厘米。4. 2009年第七届希望杯五年级一试改编题如图,三角形的面积是,是的中点,点在上,且,与交于点。那么四边形的面积等于。 5. (清华附中分班考试题,2005全罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为平方厘米,且厘米、厘米、厘米、厘米,那么请你求出四边形的面积是多少厘米?答案120平方米21031445532.511 / 11
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