人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习C卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（ ） A . （3，4）或（2，4）B . （2，4）或（8，4）C . （3，4）或（8，4）D . （3，4）或（2，4）或（8，4）2. （2分）（2016昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A . 4B . 8C . 16D . 644. （2分）在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）延长CB交x轴于点A1 ， 作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作第三个正方形A2B2C2C1 ， ，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ） A . 20（ ）4030B . 20（ ）4032C . 20（ ）2016D . 20（ ）20155. （2分）如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为（ ）.A . (1-)4B . 4-C . D . 6. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2017南充）如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ，1）C . （ ， ）D . （1， ）8. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）在ABC中，C=90，B=60，AB=6，则BC=（ ） A . 3B . 3 C . 6 D . 1210. （2分）如图，等边三角形 的边长为4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段 于D、E两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则E的度数为（ ） A . 15B . 20C . 30D . 4012. （2分）如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM，其中AM交直线DE于点N若45CDE90，当MN=3，AN=4时，正方形ABCD的边长为（ ）A . B . 5C . 5D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQAC交AB于点P，交AD于点Q，将APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当BCE是等腰三角形时，AP的长为_14. （1分）O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是_. 15. （1分）如图,直线 ，且 与 的距离为1， 与 的距离为2,等腰ABC的顶点分别在直线 ， ， 上，AB=AC，BAC=120，则等腰三角形的底边长为_。16. （1分）如图，等边ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，BAC的平分线交BC于D，AD=2 ，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为_ 17. （1分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于_ 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若A=30，CD=3（1）求BDC的度数（2）求AC的长度19. （5分）如图，在PAB中，APB=120，M，N是AB上两点，且PMN是等边三角形，求证：BMPA=PNBP 四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.（1）求证：AE2CE； （2）连结CD，请判断BCD的形状，并说明理由 21. （10分）（2011绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）22. （15分）在菱形 中， ， 是对角线 上任意一点， 是线段 延长线上一点，且 ，连接 （1）如图1，当 是线段 的中点，且 =2时，求 的面积； （2）如图2，当点 不是线段 的中点时，求证： ； （3）如图3，当点 是线段 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、 综合题 (共3题；共35分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、