2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3.1确定二次函数的表达式D卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3.1 确定二次函数的表达式D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ）A . k=nB . h=mC . kD . h0，k02. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根3. （2分）抛物线yax2bxc的顶点坐标是（1，3），且过点（0，5），那么二次函数yax2bxc的解析式为（ ）A . y2x24x5B . y2x24x5C . y2x24x1D . y2x24x34. （2分）小轩从如图所示的二次函数yax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；4acb20；a b.你认为其中正确信息的个数有（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A . y的最大值小于0 B . 当x=0时，y的值大于1C . 当x=1时，y的值大于1D . 当x=3时，y的值小于06. （2分）（2010天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若抛物线的顶点坐标是（2，1）且经过点（1，8），则该抛物线的表达式是（ ） A . y=9（x2）2+1B . y=7（x2）21C . y=（x+2）2+1D . y= （x+2）218. （2分）已知函数y=ax2+bx+c，当y0时，x 则函数y=cx2bx+a的图象可能是图中的（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A . B . C . D . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a0)中的x与y的部分对应值如下表，x-3-2-1012345y1250-3-4-30512下列四个结论：二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；抛物线与y轴交点为（0，-3）；二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分）已知二次函数 ，当自变量 时，则y的取值范围为_. 12. （2分）（2015杭州）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”） 13. （1分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_14. （1分）若抛物线y=ax2经过点A ( ，9)，则其解析式为_。15. （1分）与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是_16. （5分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点求这个函数的关系式 三、 解答题 (共2题；共27分)17. （15分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数 的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数 的图像上 （1）求n(用含m的代数式表示)；（2）若 2,求 ；（3）若一次函数 的图像与x轴、y轴分别交于C、D两点，若 ，试说明： 18. （12分）如图，抛物线ya(x1)24a（a0）与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，连接BD交抛物线的对称轴于点E，连接BC、CE（1）抛物线顶点坐标为_（用含a的代数式表示），A点坐标为_，（2）当DCE的面积为 时，求a的值；（3）当BCE为直角三角形时，求抛物线的解析式. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共2题；共27分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、