最新高考数学二轮复习高考22题124“80分”标准练3文

124“80分”标准练31(20xx·山东)设集合Mx|x1|<1，Nx|x<2，则MN等于()A(1,1) B(1,2)C(0,2) D(1,2)答案C解析Mx|0<x<2，Nx|x<2，MNx|0x2x|x2x|0x2故选C.2(20xx·全国)下列各式的运算结果为纯虚数的是()Ai(1i)2 Bi2(1i)C(1i)2 Di(1i)答案C解析A项，i(1i)2i(12ii2)i×2i2，不是纯虚数；B项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数；C项，(1i)212ii22i，是纯虚数；D项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选C.3(山东省聊城市三模)某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为()A70分 B75分C80分 D85分答案C解析由题意得在抽查的20名应试者中能被录取的人数为20×4，预测参加面试的分数线为80分故选C.4(20xx·湖北省黄冈中学三模)已知向量m(1,2)，n(1，)，若mn，则m2n与m的夹角为()A. B.C. D.答案D解析依题意，m·n0，即120，解得，故m2n(1,3)，则m2n与m的夹角的余弦值cos ，又0，故.5(20xx·全国)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则()AA1EDC1 BA1EBDCA1EBC1 DA1EAC答案C解析如图，A1E在平面ABCD上的射影为AE，而AE不与AC，BD垂直，B，D错；A1E在平面BCC1B1上的射影为B1C，且B1CBC1，A1EBC1，故C正确；(证明：由条件易知，BC1B1C，BC1CE，又CEB1CC，BC1平面CEA1B1.又A1E平面CEA1B1，A1EBC1)A1E在平面DCC1D1上的射影为D1E，而D1E不与DC1垂直，故A错故选C.6(山东省、湖北省部分重点中学模拟)将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)2sin2Bg(x)2sin2Cg(x)2sin2Dg(x)2sin2答案C解析根据三角函数图象的平移变换可知，将f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数f 的图象，再将f 的图象向上平移2个单位长度得到函数f 2的图象，因此g(x)f 22sin22sin2.故选C.7(上海市松江区二模)设a，b分别是两条异面直线l1，l2的方向向量，向量a，b夹角的取值范围为A，l1，l2所成角的取值范围为B，则“A”是“B”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析直线的方向向量所成角的范围是0，故A0，；异面直线所成角的范围是，故B，故“A”是“B”的必要不充分条件故选C.8(湖南师大附中模拟)一个算法的程序框图如图所示，若输出的y，则输入的x可能为()A1 B1C1或5 D1或1答案B解析这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y的函数值，输出的结果为，当x2时，sin ，解得x112k，或x512k，kZ，即x1，7，11，当x2时，2x，解得x1(舍去)，则输入的x可能为1.故选B.9(20xx·浙江省宁波市镇海中学模拟)若变量x，y满足约束条件且zax3y的最小值为7，则a的值为()A1 B2C2 D不确定答案B解析由约束条件作出可行域如图阴影部分所示，联立方程组求得A(2,1)，B(4,5)，C(1,2)，化目标函数zax3y为yx.当a>0时，若1，即a3，则目标函数过点A时，zmin2a37，a2；若>1，即a>3，则目标函数过点C时，zmina67，a1(舍去)，当a<0时，同理可得a2.a的值为2.故选B.10(四川省成都市三诊)如图，某三棱锥的正(主)视图、侧(左)视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A27 B48C64 D81答案C解析由三视图可知该几何体为三棱锥，棱锥的高VA4，棱锥底面ABC是边长为6的等边三角形，作出直观图如图所示：ABC是边长为6的等边三角形，外接球的球心D在底面ABC的投影为ABC的中心O，过D作DEVA于E，则E为VA的中点，连接OA，DA，则DEOA×32，AEVA2，DA为外接球的半径r，r4，外接球的表面积S4r264.故选C.11已知椭圆E：1(ab0)与两条平行直线l1：yxb与l2：yxb分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为，则椭圆E的离心率为()A. B.C. D.答案A解析如图所示，联立(a2b2)x22ba2x0，可得点A的横坐标为.|AB|×.又因为原点到AB的距离d .四边形ABCD的面积为|AB|×2d××b.整理得a22b2，椭圆E的离心率为e .故选A.12(吉林省东北师大附中模拟)已知函数f(x)x3ax2bxc，g(x)3x22axb(a，b，c是常数)，若f(x)在(0,1)上单调递减，则下列结论中：f(0)·f(1)0；g(0)·g(1)0；a23b有最小值正确的个数为()A0 B1C2 D3答案C解析函数f(x)x3ax2bxc在(0,1)上单调递减，但f(0)，f(1)的符号不能确定，故f(0)·f(1)0不一定正确；由f(x)3x22axb0在(0,1)上恒成立，即g(x)3x22axb0在(0,1)上恒成立，故g(0)0，且g(1)0，故g(0)·g(1)0一定正确；由g(0)0，且g(1)0，得b0,32ab0，令Za23b，则b(a2Z)，当b(a2Z)过点(，0)时，Z取最小值，故正确故选C.13(山东师大附中模拟)已知点A，B为圆C：x2y24上的任意两点，且|AB|>2，若线段AB的中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M内的概率为_答案解析由题意，线段AB的中点组成的区域M为以原点为圆心，为半径的圆内部，由几何概型的公式得到，故答案为.14(20xx·全国)设等比数列an满足a1a21，a1a33，则a4_.答案8解析设等比数列an的公比为q.a1a21，a1a33，a1(1q)1，a1(1q2)3.÷，得1q3，q2.a11，a4a1q31×(2)38.15(山东省济宁市二模)x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR，且ab0，则的最小值为_答案1解析x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，两圆外切，圆心距等于两半径之和，即a24b29，(54)1.当且仅当a22b2时取等号，则的最小值为1.16(山东省、湖北省部分重点中学模拟)函数f(x)若方程f(x)mx恰有四个不等的实数根，则实数m的取值范围是_答案解析f(x)mx恰有四个不等的实数根，可化为函数f(x)与函数ymx恰有四个不同的交点，作出函数f(x)与函数ymx的图象，由已知得C，B(1,0)，kBC.当x1时，f(x)ln x，f(x)，设切点A的坐标为(x1，ln x1)，得x1，故kAC，结合图象可得实数m的取值范围是.