2020年暑假七年级数学预科班资料

精选优质文档-倾情为你奉上前 言你喜欢数学吗？你渴望考试取得高分吗？你渴望你的数学成绩得到父母的肯定、同学的赞赏、老师的表扬吗？相信你知道学习数学最好的方法就是勤奋练习、熟能生巧。相信本书能给你带来帮助。本资料的编写以新课程标准为指南，以知识与技能、过程与方法为指导思想，通过基础、提高、综合的三级训练，每一套资料都是从近几年来新课程教学中和各地区重点中学的试题中提炼出来，既有基础题，也有能力题、综合题、发散题、探究题和开放题，及具代表性，形成有特色的培训资料。所有资料对疑难问题点拨到位，是学生正确掌握解题方法、避开思维误区，切实能够提高学生的成绩。学生在老师的辅导下，复习旧知识、巩固新知识，学生对知识的掌握和灵活运用能力、综合运用能力有很大的提高。教学进度安排如下：七年级上册共有四章，分13次上完，第12次综合复习，第13次考试，第14次试卷简评和50分钟新课。（每次内容都有120分钟的题量）第一次正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值第二次有理数的加减法、有理数的乘法、除法及乘方运算第三次科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习第四次整式第五次整式的加减第六次一元一次方程和等式的性质第七次一元一次方程解法第八次希望杯全国联赛试题选讲第九次列方程解应用题第十次一元一次方程的章节复习第十一次图形的认识初步，角的度量与比较第十二次余角和补角第十三次复习四章知识（40分钟），期末考试（40分钟）第十四次列方程解应用题（40分钟新课）试卷讲评（35分钟）附录：2011年第二十二届希望杯数学竞赛第一试试题说明：1. 老师在教学的过程中，根据学生的具体情况和教学进度灵活的处理资料，要求讲清讲透，不能盲目内容，绝大部分资料按120分钟次编排，老师可以根据学生实际从中选取80分钟内容讲授，余下的部分作为同学们自由练习用。 2. 为了丰富的赶资料的进度。第一讲正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值一、课标要求通过本节课的学习，你将对有理数有进一步的认识，更好地理解正数、负数、有理数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，并能运用相关的知识解决一些实际问题二、知识疏理1、温故知新（1） 有理数的分类： （2） 什么叫做数轴？数轴的三要素是 、 、 （3） 什么叫做相反数？相反数具有什么性质？相反数等于它本身的数是： .（4） 什么叫做倒数？倒数具有什么性质？零 （添有或没有）倒数，倒数等于它本身的数是 .（5） 什么叫做绝对值？绝对值具有什么性质？如何去绝对值的符号？绝对值等于它本身的数是： . 几何意义表述：一个数的绝对值就是表示这个数的对应点离开原点的距离.（6） 有理数大小的比较、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小2、教材解读1、 中，正数有 ，负数有 。2、 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。3、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。4、下列不是有理数的是（ ）A、-3.14 B、0 C、 D、5、既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、- C、0 D、2.36.画出数轴并表示出下列有理数：7、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。8、-2的相反数是 ；的相反数是 ；0的相反数是 。9、化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）= -（-）= -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 10.写出下列各数的绝对值：11.在数轴上表示-5的点到原点的距离是 ，-5的绝对值是 。12.若，则x= 。三、典型例题解析1.2009年我国全年平均降水量比上年减少24，2008年比上年增长8，2007年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？3.把下列各数填入相应的大括号里：，正分数集合 ；整数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 无理数集合 4.已知，求x,y的值。5. 比较大小： （1）（2） （3）（4）。四、实战演练（课堂测评）1、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.2.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。3.已知x是整数，并且1999x2001，那么在数轴上表示x的所有可能的数值的和为 。4.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。5、-（-3）的相反数是 。6、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.7、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。8、若，则a与0的大小关系是a 0;若，则a与0的大小关系是a 0。9.已知a=-2,b=1,则得值为 。四、竞赛之窗逻辑推理1布明汉镇有一家超市，一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业。 但一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。 百货商店每星期开门营业四天。 超市每星期开门营业五天。 星期日和星期三三家单位都关门休息。 在连续的三天当中：第一天百货商店休息；第二天银行休息；第三天超市休息。 在又一连续的三天中：第一天银行休息；第二天超市休息；第三天百货商店休息。 那么我到达布明汉镇是一星期中的哪一天2 已知有两个族的人，其中宝宝族的永远说真话，而毛毛族的永远说假话，今遇见三人，问第一人是哪个族的，回答是“”，又问其余两人第一人说的是什么，第二人回答“他说他是宝宝族的”，第三人回答“他说他是毛毛族的”，请问第一个人回答的是什么，第二个人及第三人各属于什么族的。3.（1）将化成分数（2）将化成分数4：甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此5人总是同时交换书，经数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书，现已知：（1）甲最后读的书是乙读的第二本书；（2）丙最后读的书是乙读的第四本书；（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了；（4）丁最后读的书是丙读的第三本书；（5）乙读的第四本书是戊读的第三本书；（6）丁第三次读的是丙一开始读的那本书。根据上述情况，你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗？分析：此类问题涉及人和事的多种情况，为了条理化处理信息，可用列表法解：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书的书名依次为A、B、C、D、E，根据题设条件可列出表1表1 表2 人名书名次序甲乙丙丁戊 人名书名次序甲乙丙丁戊1XY12AX?2A3DYC3DC4C4C5ABCDE5ABCDE5（雅礼理科实验班试卷2）设是abcde一个五位数，其中a、b 、c 、d、 e是阿拉伯数码，且a< b < c< d,试求y=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值.第二讲有理数的加减法、有理数的乘法、除法及乘方运算一、课标要求通过本节课的学习，进一步巩固有理数的加减乘除和乘方的运算法则，熟练的进行五则混合运算。二、知识疏理1、温故知新（1） 有理数的加法法则：（2） 有理数的减法法则：（3） 有理数的乘法法则：（4） 有理数的除法法则：（5） 有理数的乘方定义和法则：（6） 五则混合运算的运算顺序：2、教材解读1、 计算：（1）15（22） （2）（13）（8）（3）（0.9）1.51（4）2、计算： 23（17）6（22） 3、计算： 4、（1）（3） =1 （2） 7=2 （3） 5 =05、计算：（1） （2） （3） （4）6.填空：（1）5×（4）= ；（2）（-6）×4= ；（3）（-7）×（-1）= ；（4）（-5）×0 = ； （5） ；（6） ；（7）（-3）× 7.填空：（1） ；（2）= ；（3） ；（4） .8.填空：（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。9、填空：（1） ； ； ； ；（2） ； ； ； 。（3） ； ； ； .三、典型例题解析1.出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：15，3，14，11，10，12，4，15，16，18.（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？2.计算：（1） （2）3、计算：（1）； （2）4、计算：（1）； （2）；（3）；（4）.5.计算：（1）；（2）.6计算：四、实战演练1、下列各式可以写成abc的是（ ）A、a(b)(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c)2、计算：（1） （2） 3、计算：（1）； （2）2、计算：（1）； （2）.（3）；（4）；（5）； （6）.竞赛之窗在公元18世纪，布勒格尔河从哥尼斯堡城流过，这条河有两条支流有两条支流在城中汇合，汇合处有一个小岛A和半岛D，两岸B，C就是繁华的商业区（如图1），在A、B、C、D之间共架了七座桥，这个问题是问：一个人能否不重复地一次走遍七座桥？图1 图2例1：某足球邀请赛有A，B，C，D共4个城市参加，每市派出红、黄两队，根据比赛规则，每两队之间至多赛一场，并且同一城市的两队之间不进行比赛，比赛若干天后进行统计，发现除A市红队外，其他各队比赛过的场次各不相同，问A市黄队赛过多少场？第三讲科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习一、课标要求通过本节课的学习，掌握科学记数法、近似数、有效数字的基本概念和表示方法，对本章的知识加深、巩固和提高。二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做科学记数法？（2）什么叫做近似数？（3）什么叫做有效数字？（4）如何判断用科学记数法和带有数位单位的数的有效数字？（5）运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=ab+ac 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（6）有理数运算法则总结表：续表（7）有理数的乘方：求几个相同因数的的积的运算，叫做乘方正数的任何次幂数是正数；负数的奇次幂数是负数，负数的偶次幂是正数（8）有理数的混合运算：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后加、减，如果有括号就先算括号里面的2、教材解读1.把下列各数用科学记数法表示：= = 00= 2.下列各数的有效数字分别有多少个？0. 0. 3.2403.24 1.30×10 32.58×10 320万 0.2亿3.按要求表示下列各数：= （保留2个有效数字）0.239 8= （精确到千分位）= （保留3个有效数字）= （精确到万位）4、（1）有 个有效数字，它们分别是 ； （2）有 个有效数字，它们分别是 ； （3）有 个有效数字，它们分别是 .5、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）； （2）（保留2个有效数字）；（3）（保留3个有效数字）； （4）（保留3个有效数字）.6、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ （2）； （3）三、典型例题解析1.我国的国土面积为平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .2、已知有理数a、b满足+=0，求3a7b的值。3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式 +（a+b）m的值。4、观察下面三行数： 取每行第10个数，求这三个数的和4、 （挑战CASIO计算器）你能比较两个数和的大小吗？四、实战演练1、（2009年，重庆）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为万元，那么万元用科学积记数法表示为 万元.2、（2009年，山东）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .3、（2009年，成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：人；人；人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .4、（2009年，山西）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 .5、（2009年，广东）广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元6、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A、（精确到） B、（精确到）C、（精确到） D、（精确到）7、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个8、下列说法正确的是（ ）A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有3个有效数字10、计算（1）、12÷-（-3）+（-15）÷5 （2）、（3）( 1) (6)2.25|5 |（4）11、数轴上，点A、B分别表示有理数、，原点O正好是AB的中点，求代数式的值.12、则abc=（ ）A、-1B、3C、-3D、113、计算（1）（等比数列的图形求法）（2） 14 、Digits of the produet of 2517×233 is（ ）A、32； B、34； C、36； D、38； （英汉小词典：digits 位数，product 乘积）15：逻辑推理之表格法 一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“”，认为错误的就画“×”.记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。第四讲整式一、课标要求1、在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；2、掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；3、培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力.教学重点：用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识.二、知识疏理1、温故知新 如图151所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有 块瓷砖，每一列有 块瓷砖，共有 块瓷砖，其中黑色瓷砖共 块，白色瓷砖共 块.这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？知识点1 代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.(2)数字通常写在字母前面. 如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).(3)带分数与字母相乘时要化成假分数. 如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：S÷x=.知识点3 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.解：当x=1时，x2-x+1=12-1+1=1.当x=1时，代数式x2-x+1的值是1.知识点4 单项式及相关概念像4x，t，6a2，a3，-n，2R，它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结 (1)圆周率是常数，如2R的系数是2，次数是1；R2的系数是，次数是2.(2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a2bc，-abc等.(3)代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成x2y.知识点5 多项式及相关概念(1)几个单项式的和叫做多项式.例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，-3x，2，常数项是2.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四项式，最高次项是4x3y2.(4)单项式与多项式统称整式.知识规律小结 (1)在确定多项式的项的时候，要连同它前面的符号.例如：多项式x2-3x-2的项分别为x2，-3x，-2.(2)多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，例如：x4-x3y+x2y2-xy3+y4-1是四次六项式，x2-2是二次二项式，3x+2是一次二项式.(3)单项式与多项式都是整式.2、教材解读1、列式表示：p的3倍的是 2、0.4xy3的系数为 3、多项式2b+ab2-5ab-1的次数是 ，项是 4、如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留).5、多项式的各项为 ，次数为 ；6、已知单项式与的和是单项式，那么m= ，n= ；7、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。 按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。8、当a=2时，a22a+1= ；9、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；10、观察下列算式：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来 ；11、代数式 ; 0; ; ; ;中单项式的序号和多项式的序号分别是( ) （A）单项式的序号有 多项式的序号有（B）单项式的序号有 多项式的序号有（C）单项式的序号有 多项式的序号有（D）单项式的序号有 多项式的序号有12、原产量n吨,增产30%之后的产量应为( )（A） (1-30%)n吨. （B） (1+30%)n吨 （C） n+30%吨 （D）30%n吨13、买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元（A） 4m+7n （B）28mn （C）7m+4n. （D）11mn.三、典型例题解析例1、(中考预测题)如图1510(1)所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图1510(2)所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕. 例2 .学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图1514所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？例3.如图1515所示，探求“”叠加的层数与“”的个数之间的关系.(1)“”叠加的层数为4时，“”的个数是多少？(2)“”叠加的层数为n时，“”的个数是多少？(用含n的代数式表示)例4、已知：是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）， （2）四、实战演练1.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为( )A、baB、100b+aC、10b+aD、1000b+a2.已知一组数：1，用代数式表示第n个数为 .3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 个.5单项式的系数是 ，次数是 6多项式24是 次 项式，它的项数为 ，次数是 7、某次数学测试，全班男生人，平均分数是80分，女生人，平均分数是85分，则全班的平均分数是 。8、若是关于、的五次单项式，且系数是，则 。9、多项式是 次 项式，按的升幂排列为 。10、如果= 。11、如果 。12三个连续偶数中，是最小的一个，这三个数的和为 竞赛之窗：1、已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示：则化简后的结果是 。2、如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则在中，负数共有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果那么代数式的最小值是（ ）A、30B、0C、15D、一个与p有关的代数式4、初一（1）班7 学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加这两个小组的人数是（ ）A、16； B、12； C、10； D、8；5：现在足够数量的1角、5角及1元的硬币若干，如果想用这些硬币组成价值为20元的人民币，那么一共有多少种不同的组合方法？第五讲整式的加减一、课标要求培养学生的计算能力教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则二、知识疏理1、温故知新1、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与2. 单项式的系数和次数分别是（ ）A、3，5B、3，7 C、3，6 D、3，63、下列说法中正确的是（ ）A、5不是单项式B、是单项式C、的系数是0 D、是整式4、下列各式中，正确的是（ ）A、 B、C、D、5、将合并同类项得（ ）A、 B、 C、 D、6.已知 和 是同类项，则的值是（）A、1B、2C、3D、42、教材解读1：计算。（每题3分，共12分）(1) ; (2) st+4+3st-4 (3) 2（23）3（2） (4) -4+()22、化简求值:（1）、 （2），其中（4分）三、典型例题解析1、已知三角形第一边长为（2）cm，第二边比第一边长()cm，第三边比第一边短cm，求这个三角形的周长.(1)填空：第二边的长度为 cm, 第三边的长度为 cm(2)求三角形的周长 2、张华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，计算出错误结果为，试求出原题目的正确答案。3、已知多项式38与多项式27的差中，不含有、，求的值.4、某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（）两个车间共有 人？（）调动后，第一车间的人数为 人第二车的人数为 人（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？5如右突，一块正方形的铁皮，边长为厘米（4），如果以边截去宽4厘米的一条，另一边截去宽3厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积.四、实战演练1.计算（1） (2) （3） （4）22先化简，后求值：，其中竞赛之窗：1、如果有理数a,b满足ab2+1b=0 试求+的值2、（1）（2）。（3）3：如果将自然数从1开始一直连乘到200，那么所得到的乘积的末尾一共含有多少个连续的0？4：有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。第六讲一元一次方程和等式的性质一、课标要求通过本节课的学习，你将一元一次方程的概念及等式的性质有更深的认识，能进一步利用一元一次方程的知识解决简单的实际问题.教学重点：一元一次方程的定义、等式的性质教学难点：根据问题列一元一次方程和运用等式的性质解方程二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做一元一次方程？它的一般形式是什么？（2）什么叫做方程的解？（3）等式的基本性质是什么？（4）列一元一次方程的一般步骤是什么？2、教材解读1、根据等式的性质解下列方程，并说明变形步骤；(1)、x+3=10 (2)、3x=10(3)、3x-6=x+2(4)、2-x=5+3x(5)、x-4=5 (6)、3(x+)=42若关于的方程是一元一次方程，则 ，方程的解为 三、典型例题解析1.解下列方程（1）7x6=83x （2）4x3(20x)=6x7(9x)（3） （4） （5）4（x2）5（12x）4（5x1）0；（6） 2、能不能从（a+3）x=b-1得到等式？为什么？能不能从得到（a+3）x=b-1？为什么？3.当2a+1与a+3的值满足：相等，互为相反数，求a的值？4.某商店对超过15000元的贵重物品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，刘工程师想买价值19500元的电脑，他需用多长时间用分期付款方式付清货款？5.袋里有若干个球，其中红球占，后来又往袋里放6个红球，则红球占总数的一半，问现在袋里有多少个球？6.若，则x的值为（ ）A、-4 B、4 C、4或-4 D、不确定四、实战演练1下列等式中是一元一次方程的是（）A、S=ab B、xy=0 C、x=0 D、=1已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A、1 B、1 C、-1 D、或给出下面四个方程及其变形：；其中变形正确的是（ ）A、B、 C、 D、4在解方程：时，去括号正确的是（ ）A、 B、C、 D、5在解方程：时，去分母正确的是（ ）。A、； B、； C、； D、。6、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A、15 B、20 C、25 D、107文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A、不赔不赚 B、赚160元 C、赚80元 D、赔80元8.已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，则k的值是（） A、B、C、D、9. 下列变形中，正确的是 （ ）A、若ac=bc，那么a=b。 B、若，那么a=bC、，那么a=b。 D、若a=b那么a=b10初一（5）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4 张少26张，这个班共展出邮票的张数是 （ ）A、164 B、178 C、168 D、174四、竞赛之窗：1、a与b互为相反数，且= 。2、如果等于（ ）A、2B、3C、4D、53、设的值是（ ）A、-3B、1C、3或D、-3或14、有理数a、b、c均不为，试求代数的值。5北京至福州列车里坐着6位旅客：A、B、C、D、E、F.分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知A和北京人是医生；E和天津人是教师；C和上海人是工程师。A、B、F和扬州人参过军，而上海人从未参军。南京人比A岁数大；杭州人比B岁数大；F最年轻。B和北京人一起去扬州；C和南京人一起去广州。试根据已知条件确定每位旅客的住址和职业。第七讲一元一次方程的解法一、课标要求通过本节课的学习，你将进一步掌握一元一次方程的解法，进一步提高你的学习能力、运算能力、解决一些简单的应用题的能力教学重点：一元一次方程的解法的一般步骤教学难点：准确的求出一元一次方程的解二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做移项？移项时要注意什么？（2）去括号法则是什么？（3）解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步分别要注意什么？2、教材解读1解下列方程： (1)、7x-2x=50 (2)、0.3x-0.5x=5.4(3)、5x+2=7x-8 (4)、7x-2=10x-11(5)、-2(2-x)-3(1-2x)=7(1-x)+5(2-x) (6)、 (7)、 (8)、2.x=5是方程ax-8=2m-1的解，且m=2a,则a= ，2m= .3.当x= 时，代数式12-3(9-x)与5(x-4)的值相等.4.若互为相反数，则a= .三、典型例题解析1解方程：2如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 3展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之4.k为何值时，方程有无数解？5.已知|x-1|+2(y+3)2=0，且(a+1)x+1=y，求a的值6.当a取某些自然数时，关于x的方程的解为自然数，求自然数a的最小值.7.已知关于x的方程与方程的解相同，求k的值.四、实战演练1、2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9 2、3 若代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值.4.当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？ 竞赛之窗：（1）（2）（3）4.（1）若按奇偶分类，则数。（2）设则a、b、c的大小关系是 （用“>”号连接。）（3）求证：是5的倍数。第八讲 第十九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一 第1试）一、选择题（40分）：1、2008+2008-2008×÷（-2008）=（ ）A、2008； B、-2008； C、4016； D、6024；2、如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的有（ ）个A、0； B、1； C、2； D、3；3、有以下两个结论： 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数； 如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。则（ ）A、，都不对； B、对，不对； C、，都对； D、不对，对；4、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是：1 ，2，5，6，则正方形的面积是（ ）A、33； B、36； C、48； D、49；5、Digits of the produet of 2517×233 is（ ）A、32； B、34； C、36； D、38；（英汉小词典：digits 位数，product 乘积）6、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC，则图中的面积和的面积的比值是（ ）A、1.6； B、1.4；C、1.2； D、1；7、正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（ ）A、10； B、18；C、26； D、10或18；8、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（ ）A、a16； B、a2；C、2a16； D、a=16；9、初一（1）班7 学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加这两个小组的人数是（ ）A、16； B、12； C、10； D、8；10、ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为、，若=2B，-=400，则三个内角A、B、C的度数依次为（ ）A、600，600，600； B、300，600，900； C、400，600，800； D、500，600，700；二、A组填空题（40分）：11、（）÷（）÷4-0.75÷0.03125= ；12、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：美国德国英国中国日本意大利-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.3%则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是 ；13、已知（x+5）2+=0， 则 y2-= ；14、-2a+7和互为相反数，则a= ；15、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB= km（用科学计数法表示）；16、Tn the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles 、and，satisfy ：=2：1，and：=3：1，then the angle = ；（英汉小词典：atraight line 直线，angle 角，satisfy 满足）17、小明学了有理数运算法则后，编了一个程序：输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于输入的有理数的平方减去2得到的差。若他第一次输入，然后再将所得的结果输入，这时显示屏出现的结果是 ；18、如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于 ；19、如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB：CNB=3：2，那么CAB=度 ；20、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果 块；三、B组填空题（40分）：21、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是 ；它除以4，得到的余数是 ；22、已知正整数a，b，c（其中a1）满足abc=ab+30，则a+b+c的最小值是 ；最大值是 ；23、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有 个，它们对应的数的和是 ；24、设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满足方程组时 ，m的值是 或 ；25、甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的 ；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时 千米。第九讲列方程解应用题 一、课标要求通过这一节课的学习，进一步掌握列方程解应用题的方法和技巧.教学重点：列方程解应用题的一般步骤教学难点：找出题中的相等关系，列出方程二、知识疏理1、温故知新（1）列一元一次方程解应用题的步骤；（2）行程问题：路程、速度、时间三者的关系是什么？还可如何变形？（3）工程问题：工作量、工作效率、工作时间三者的关系是什么？还可如何变形？（4）数字问题：一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，如何表 示这个三位数？（5）商品利润问题：进价、售价、利润、利润率之间的关系是什么2、教材解读