高考数学文二轮复习教师用书：第3部分 考前增分策略 专题1 考前教材重温 Word版含答案

专题一考前教材重温1.1终边与终边相同(的终边在终边所在的射线上)2k(kZ)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P(x，y)是的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是r>0，那么sin ，cos ，tan (x0)，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关应用1已知角的终边经过点P(3，4)，则sin cos 的值为_答案2同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限角2正弦sin sin sin sin cos 余弦cos cos cos cos sin 应用2costansin 21的值为_答案3正弦、余弦和正切函数的常用性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RR值域y|1y1y|1y1R续表函数ysin xycos xytan x单调性在，kZ上递增；在，kZ上递减在(2k1)，2k，kZ上递增；在2k，(2k1)，kZ上递减在，kZ上递增最值x2k(kZ)时，ymax1；x2k(kZ)时，ymin1x2k(kZ)时，ymax1；x2k(kZ)时，ymin1无最值奇偶性奇偶奇对称性对称中心：(k，0)，kZ对称中心：，kZ对称中心：，kZ对称轴：xk，kZ对称轴：xk，kZ无周期性22应用3函数ysin的递减区间是_答案(kZ)4三角函数化简与求值的常用技巧解答三角变换类问题要灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值常用到切割化弦、降幂、拆角拼角等技巧如：()，2()()，()()()，.应用4已知，sin()，sin，则cos_.答案5解三角形(1)正弦定理：2R(R为三角形外接圆的半径)注意：正弦定理的一些变式：(i)abcsin Asin Bsin C；()sin A，sin B，sin C；()a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；已知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结合具体情况进行取舍在ABC中，A>Bsin Asin B.(2)余弦定理：a2b2c22bccos A，cos A等，常选用余弦定理判定三角形的形状应用5在ABC中，a，b，A60°，则B_.答案45°6求三角函数最值的常见类型、方法(1)yasin xb(或acos xb)型，利用三角函数的值域，须注意对字母a的讨论(2)yasin xbsin x型，借助辅助角公式化成ysin(x)的形式，再利用三角函数有界性解决(3)yasin2xbsin xc型，配方后转化为二次函数求最值，应注意|sin x|1的约束(4)y型，反解出sin x，化归为|sin x|1解决(5)y型，化归为Asin xBcos xC型或用数形结合法(常用到直线斜率的几何意义)求解(6)ya(sin xcos x)bsin x·cos xc型，常令tsin xcos x，换元后求解(|t|)应用6函数ysin2xsin x1的值域为_答案7向量的平行与平面向量的数量积(1)向量平行(共线)的充要条件：ab(b0)ab(a·b)2(|a|b|)2x1y2y1x20.(2)a·b|a|b|cos ，变形：|a|2a2a·a，cos ，a在b上的投影(正射影的数量).注意：a，b为锐角a·b>0且a，b不同向；a，b为钝角a·b0且a，b不反向应用7已知圆O为ABC的外接圆，半径为2，若2，且|，则向量在向量方向上的投影为_答案38向量中常用的结论(1)(，为实数)，若1，则三点A，B，C共线；(2)在ABC中，若D是BC边的中点，则()；(3)已知O，N，P在ABC所在平面内若|，则O为ABC的外心；若0，则N为ABC的重心；若···，则P为ABC的垂心应用8在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，CD与BE交于点F，设a，b，xayb，则(x，y)为()A.BC. D.答案C2.1.等差数列及其性质(1)等差数列的判定：an1and(d为常数)或an1ananan1(n2)(2)等差数列的性质当公差d0时，等差数列的通项公式ana1(n1)·ddna1d是关于n的一次函数，且斜率为公差d；前n项和Snna1dn2n是关于n的二次函数且常数项为0.若公差d>0，则为递增等差数列；若公差d<0，则为递减等差数列；若公差d0，则为常数列当mnpq时，则有amanapaq，特别地，当mn2p时，则有aman2ap.Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列应用1已知等差数列an的前n项和为Sn，且S1012，S2017，则S30为()A15B20 C.25D30答案A2等比数列及其性质(1)等比数列的判定：q(q为常数，q0)或(n2)(2)等比数列的性质：当mnpq时，则有am·anap·aq，特别地，当mn2p时，则有am·ana.应用2 (1)在等比数列an中，a3a8124，a4a7512，公比q是整数，则a10_.(2)各项均为正数的等比数列an中，若a5·a69，则log3a1log3a2log3a10_.答案 (1)512(2)103求数列通项的常见类型及方法(1)已知数列的前几项，求数列的通项公式，可采用归纳、猜想法(2)如果给出的递推关系式符合等差或等比数列的定义，可直接利用等差或等比数列的公式写出通项公式(3)若已知数列的递推公式为an1anf(n)，可采用累加法(4)数列的递推公式为an1an·f(n)，则采用累乘法(5)已知Sn与an的关系，利用关系式an求an.(6)构造转化法：转化为等差或等比数列求通项公式应用3已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，yR，都有f(xy)xf(y)yf(x)成立数列an满足anf(2n)(nN*)，且a12，则数列an的通项公式为an_.答案n·2n4数列求和的方法(1)公式法：等差数列、等比数列求和公式；(2)分组求和法；(3)倒序相加法；(4)错位相减法；(5)裂项法；如：；.(6)并项法；数列求和时要明确项数、通项，并注意根据通项的特点选取合适的方法应用4数列an满足anan1(nN，n1)，若a21，Sn是an的前n项和，则S21的值为_答案5如何解含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：二次项系数，它决定二次函数的开口方向；判别式，它决定根的情形，一般分>0、0、<0三种情况；在有根的条件下，要比较两根的大小，也是分大于、等于、小于三种情况在解一元二次不等式时，一定要画出二次函数的图象，注意数形结合应用5解关于x的不等式ax2(a1)x10(a>0)_解原不等式化为(x1)0.当0a1时，不等式的解集为；当a1时，不等式的解集为；当a1时，不等式的解集为.6处理二次不等式恒成立的常用方法(1)结合二次函数的图象和性质用判别式法，当x的取值为全体实数时，一般应用此法(2)从函数的最值入手考虑，如大于零恒成立可转化最小值大于零(3)能分离变量的，尽量把参变量和变量分离出来(4)数形结合，结合图形进行分析，从整体上把握图形应用6如果kx22kx(k2)<0恒成立，则实数k的取值范围是 ()A1k0 B1k<0C1k0 D1<k<0答案C7利用基本不等式求最值必须满足三个条件才可以进行，即“一正，二定，三相等”. 常用技巧：(1)对不能出现定值的式子进行适当配凑(2)对已知条件的最值可代入(常数代换法)或消元(3)当题中等号条件不成立时，可考虑从函数的单调性入手求最值应用7若log4(3a4b)log2，则ab的最小值是()A62 B72C64 D74答案D8解决线性规划问题有三步(1)画：画出可行域(有图象)(2)变：将目标函数变形，从中抽象出截距或斜率或距离(3)代：将合适的点代到原来目标函数中求最值利用线性规划思想能解决的几类值域(最值)问题：(1)截距型：如求zyx的取值范围(2)条件含参数型：已知x，y满足约束条件且zyx的最小值是4，则实数k2，已知x，y满足约束条件 且存在无数组(x，y)使得zyax取得最小值，则实数a.(3)斜率型：如求的取值范围(4)距离型(圆半径平方型R2)：如求(xa)2(xb)2的取值范围应用8已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则a等于 ()A3B2 C.2D3答案B3.1随机抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样应用1某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为_答案242对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率茎叶图没有原始数据信息的缺失，但数据很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了应用2在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图1所示：若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_答案43在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点的横坐标应用3某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了40个用户，根据用户满意度的评分制成频率分布直方图(如图2)，则该地区满意度评分的平均值为_图2答案77.54变量间的相关关系假设我们有如下一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)线性回归方程x，应用4回归直线x必经过点_答案(，)5互斥事件的概率公式P(AB)P(A)P(B)(1)公式适合范围：事件A与B互斥(2)P()1P(A)应用5抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率之和为_答案6古典概型P(A)(其中，n为一次试验中可能出现的结果总数，m为事件A在试验中包含的基本事件个数)应用6已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A0.4 B0.6 C0.8 D1答案B7几何概型一般地，在几何区域D内随机地取一点，记事件“该点在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为P(A).此处D的度量不为0，其中“度量”的意义依D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的度量分别为长度、面积和体积等即P(A).应用7在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ()A. B1 C. D1答案B4.1几何体的三视图排列规则：俯视图放在正视图下面，侧视图放在正视图右面，“长对正，高平齐，宽相等”由几何体的三视图确定几何体时，要注意以下几点：(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体(2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线(3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体应用1如图3，若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为_图3答案2空间几何体表面积和体积的求法：几何体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理，求几何体的体积常用公式法、割补法、等积变换法应用2如图4所示，一个空间几何体的正视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 ()图4A4 B3 C.2 D.答案D3空间平行问题的转化关系图5平行问题的核心是线线平行，证明线线平行的常用方法有：三角形的中位线、平行线分线段成比例(三角形相似)、平行四边形等应用3判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”号，错误的画“×”号. (1)如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面()(2)如果直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行()(3)如果直线a，b和平面满足a，b，那么ab.()(4)如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b.()答案 (1)×(2)×(3)×(4)4空间垂直问题的转化关系线线垂直线面垂直面面垂直垂直问题的核心是线线垂直，证明线线垂直的常用方法有：等腰三角形底边上的中线、勾股定理、平面几何方法等应用4已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是()A3 B2 C.1 D0答案C5多面体与球接、切问题的求解策略(1)涉及球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内接、外切的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，则4R2a2b2c2求解应用5一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是()A96 B16 C.24 D48答案D5.1直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角的范围为0，)(2)直线的斜率定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即ktan (90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为k(x1x2)；直线的方向向量a(1，k)；应用：证明三点共线：kABkBC.应用1直线xcos y20的倾斜角的范围是_答案2直线方程的五种形式(1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0)，它不包括垂直于x轴的直线(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为ykxb，它不包括垂直于x轴的直线(3)两点式：已知直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线(4)截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线(5)一般式：任何直线均可写成AxByC0(A，B不同时为0)的形式应用2已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_答案5xy0或xy603两条直线的位置关系(1)若已知直线的斜截式方程，l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则：l1l2k1k2，且b1b2；l1l2k1·k21；l1与l2相交k1k2.(2)若已知直线的一般方程l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20，则：l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20；l1与l2相交A1B2A2B10；l1与l2重合A1B2A2B10且B1C2B2C10.应用3设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，当m_时，l1l2；当m_时，l1l2；当_时l1与l2相交；当m_时，l1与l2重合答案1m3且m134点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离为d；(2)两平行线l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离为d.应用4两平行直线3x2y50与6x4y50间的距离为_答案5圆的方程(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，只有当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0才表示圆心为，半径为的圆应用5若方程a2x2(a2)y22axa0表示圆，则a_.答案16直线与圆的位置关系的判断(1)几何法：根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来判定(2)代数法：将直线方程代入圆的方程消元得一元二次方程，根据的符号来判断应用6已知圆C：(xa)2(yb)2r2的圆心为抛物线y24x的焦点，直线3x4y20与圆C相切，则该圆的方程为 ()A(x1)2y2 Bx2(y1)2C(x1)2y21 Dx2(y1)21答案C7圆锥曲线的定义和性质名称椭圆双曲线抛物线定义|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF|PM|，点F不在直线l上，PMl于M标准方程1(ab0)1(a0，b0)y22px(p0)图形范围|x|a，|y|b|x|ax0顶点(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)对称性关于x轴、y轴和原点对称关于x轴对称焦点(±c,0)轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率e(0e1)e(e1)e1准线x通径|AB|AB|2p渐近线y±x应用7抛物线y22px(p0)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|4|OF|，MFO的面积为4，则抛物线方程为()Ay26x By28xCy216x Dy2x答案B8(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题：斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2|或|P1P2|.(3)过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于C(x1，y1)，D(x2，y2)，则焦半径|CF|x1；弦长|CD|x1x2p；x1x2，y1y2p2.应用8已知抛物线的方程为y22px(p0)，过抛物线上一点M(p，p)和抛物线的焦点F作直线l交抛物线于另一点N，则|NF|FM|等于()A1 B1 C.12 D13答案C6.1求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数，列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏对抽象函数，只要对应关系相同，括号里整体的取值范围就完全相同应用1函数f(x)lg(1x)的定义域是_答案(1,1)(1，)2分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数应用2已知函数f(x)的值域为R，那么a的取值范围是 ()A(，1BC. D.答案C3求函数最值(值域)常用的方法(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数(3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数(4)导数法：适合于可导函数(5)换元法(特别注意新元的范围)(6)分离常数法：适合于一次分式应用3函数y(x0)的值域为_答案4判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响应用4f(x)是_函数(填“奇”“偶”或“非奇非偶”)答案偶5函数奇偶性的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反(2)若f(x)为偶函数，则f(x)f(x)f(|x|)(3)若奇函数f(x)的定义域中含有0，则必有f(0)0.“f(0)0”是“f(x)为奇函数”的既不充分也不必要条件应用5设f(x)lg是奇函数，且在x0处有意义，则该函数为 ()A(，)上的减函数B(，)上的增函数C(1,1)上的减函数 D(1,1)上的增函数答案D6判断函数单调性的常用方法(1)能画出图象的，一般用数形结合法去观察(2)由基本初等函数通过加减运算或复合而成的函数，常转化为基本初等函数单调性判断问题. (3)对于解析式较复杂的，一般用导数(4)对于抽象函数，一般用定义法应用6函数y|log2|x1|的递增区间是_答案0,1)，2，)7有关函数周期的几种情况必须熟记：(1)f(x)f(xa)(a>0)，则f(x)的周期Ta；(2)f(xa)(f(x)0)或f(xa)f(x)，则f(x)的周期T2a.应用7设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x2,1)时，f(x)则f_.答案18函数图象的几种常见变换(1)平移变换：左右平移“左加右减”(注意是针对x而言)；上下平移“上加下减”(2)翻折变换：f(x)|f(x)|；f(x)f(|x|)(3)对称变换：证明函数图象的对称性，即证图象上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图象上；函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点成中心对称；函数yf(x)与yf(x)的图象关于直线x0(y轴)对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0(x轴)对称应用8函数y的对称中心是_答案(1,3)9如何求方程根的个数或范围求f(x)g(x)根的个数时，可在同一坐标系中作出函数yf(x)和yg(x)的图象，看它们交点的个数；求方程根(函数零点)的范围，可利用图象观察或零点存在性定理应用9函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是 ()A(0,1)B(1,2) C.(2，e)D(3,4)答案B10二次函数问题(1)处理二次函数的问题勿忘数形结合二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向，二看对称轴与所给区间的相对位置关系(2)若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，要考虑到二次项系数可能为零的情形应用10若关于x的方程ax2x10至少有一个正根，则a的取值范围为_答案11利用导数研究函数单调性的步骤(1)确定函数yf(x)的定义域(2)求导数yf(x)(3)解方程f(x)0在定义域内的所有实根(4)将函数yf(x)的间断点(即函数无定义点)的横坐标和各个实数根按从小到大的顺序排列起来，分成若干个小区间(5)确定f(x)在各个小区间内的符号，由此确定每个区间的单调性特别提醒：(1)多个单调区间不能用“”连接；(2)f(x)为减函数时f(x)0恒成立，但要验证f(x)是否恒等于0.应用11函数f(x)ax32x2x1在R上是增函数，则a的取值范围是_答案12导数为零的点并不一定是极值点，例如：函数f(x)x3，有f(0)0，但x0不是极值点应用12函数f(x)x4x3的极值点是_答案x113利用导数解决不等式问题的思想(1)证明不等式f(x)<g(x)，可构造函数h(x)f(x)g(x)，再证明h(x)max0.(2)不等式恒成立问题可利用分离参数法或直接求含参数的函数的最值应用13已知函数f(x)x22axln x，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_答案7.1集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性应用1已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，则实数a_.答案02描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如：x|yf(x)函数的定义域；y|yf(x)函数的值域；(x，y)|yf(x)函 数图象上的点集应用2已知集合My|yx21，xR，Ny|yx1，xR，则MN等于()A(0,1)，(1,2)B(0,1)，(1,2)Cy|y1，或y2Dy|y1答案D3在解决集合间的关系和集合的运算时，不能忽略空集的情况应用3已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是 _.答案(，44注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值应用4已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，则(IA)B等于()A1，) D(1，)C0，) D(0，)答案C5命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，而此命题的否定(非命题)是“若p，则綈q”应用5已知实数a，b，若|a|b|0，则ab.该命题的否命题和命题的否定分别是_.答案否命题：已知实数a，b，若|a|b|0，则ab；命题的否定：已知实数a，b，若|a|b|0，则ab6根据集合间的关系，判定充要条件，若AB，则xA是xB的充分条件；若AB，则xA是xB的充分不必要条件应用6已知p：xk，q：<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 ()A2，) B(2，)C1，) D(，1答案B7全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；对命题进行否定时要正确对判断词进行否定，如“>”的否定是“”，“都”的否定是“不都”应用7命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0答案D8求参数范围时，要根据条件进行等价转化，注意范围的临界值能否取到，也可与补集思想联合使用应用8已知命题p：x0R，axx00.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_答案8.1归纳推理和类比推理共同点：两种推理的结论都有待于证明不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理应用1 (1)若数列an是等差数列，bn，则数列bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，dn也是等比数列，则dn的表达式应为()AdnBdnCdnDdn(2)若数列an的通项公式为an(nN*)，记f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)_.答案 (1)D(2)2证明方法：综合法由因导果，分析法执果索因反证法是常用的间接证明方法，利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义，正确进行反设应用2用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设_答案三角形三个内角都大于60°3复数的概念对于复数abi(a，bR)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b0时，复数abi(a，bR)是实数a；当b0时，复数abi叫做虚数；当a0且b0时，复数abi叫做纯虚数应用3若复数zlg(m2m2)i·lg(m23m3)为实数，则实数m的值为_答案24复数的运算法则与实数运算法则相同，主要是除法法则的运用，另外复数中的几个常用结论应记熟：(1)(1±i)2±2i；(2)i；i；(3)i4n1；i4n1i；i4n21；i4n3i；i4ni4n1i4n2i4n30；(4)设±i，则01；2；31；120.应用4已知复数z，是z的共轭复数，则|_.答案15(1)循环结构中几个常用变量：计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如ssi.累乘变量：用来计算数据之积，如pp×i.(2)处理循环结构的框图问题，关键是理解认清终止循环结构的条件及循环次数应用5(2016·衡水中学七调改编)执行如图6的程序框图，输出S的值为_图6答案2