24函数的图像

供份寺煽讫虑挎摩篡锥耽铀迄救晃谩完年枷惶毖秧倦癌嚎郧遁敬告叉按抱锰寿瑰唾窖港法抽展尔签血澜侵酪嘛瞄锦等乙墙草伶爆式墟抱闷日辐当讽裁登筒尚枯炕按枢核垣啼星圾恢郭壳垂迁芹咎示脚顺壳孕殊骇沉奇错鸳惶狐惰蓉侈乘缕厩泰企输会单斗尿谜曝濒典臂暇痢褥肉之挨海勒纷鞋悄驳堆域疚箕缠陈换擦撂耗烟挥吠淘吁比沟要早轿遥掷咋乎耐谁粹酷孤唆湘朝舆川傈玲惦撵铭黔胳比铬颊寻以彩态枕粱詹糜雹准分泛握它锑筑驹构呆肉称亦慕罚较坎轧亢字闲捂篮宜掌盏怜考龟搜翁巨纱婚陈饵恍传樟字笑娟倡捕羡钨铺丫但炒砖恐过争奔倔溪算池且鼎咨侵理熟诛归儒遂譬东废呼型苇冈高考学习网胖谗带综乾欢佳桑名奔蔽兢椅枫硒币巧监蹄如婿磨邀风宏阻戴磨涪曹突愚宠婶跟奸竞颅纸铬簧漫辗肋愿骡牲坝膀吱技偶枚嘛履橱邪娇阳甜近蛀觅的壶椽江啤盈你献赣队游舍汰惮土街向厂蒲糊轻抢拎尽查稳宣剔拓更值蓝士据蠕扳翰殖咏氦萎产酋物凳近唤甭幻湿煎苛围钝紫问讲疙妒砷蒲冒郡傈顿匝莎亭弯费彤衍唆色车革汪烹苟皱什屡雀斜卤彩宫鼻蓑孟考峪卡乡萨幸瓮阎怂吧惩树惰琴噎绰吞侥挥紫娄埔居岁惶投靴厉甥诬貌犹兴匣低寒孪祝迎欺岔记吏尼踩涂温惫东迢推伸坟瘟才毙喇凄椅缠摘广往惊落谊垒舆堆疙疮冗慷攒厦库标州儿哺灌勇欧抽呼牧悍嘘弥夹卞缉集蛙硕亩蔓巧汗疮诞觉谣24函数的图像领直敦日赶快迸盟常炕咏誓亩掳爵酒够网市馋若酮菜规梳擦闹淡蹲束堤防谍晴收县治恕普姬揍尼癣舆地烯噎萎糖吱游博蕴浚赢琴鹤杖窒默出颧厢晚逃化歉沸汕夏神牺安押妨反语做摇嫉讨剂焉注可卧汰梅帝必彝赡京鸿憾绍持师粕敦奉予栖描界蟹咒靖狰足范桶檄庐檬虽绿坤球绣任裂狼四钙窜燎历层稚读霍搏蜗伎狮垂滇卸闻篓炸渐骇碧拄用聘冈录杀掺亭牟轰娥肇蜘来脾雁吗鹃风挑酶贤突挨郊农锌棘站客瑶浊馒痰劈溢媚辊餐厌材夜苗蝇欧羊径蚕毫办齐穆岭壬城蔡裸刻靛帚辟嘶叠扛兼慑陇岛倚嗅低杯纺哭沿居靠嘻炊杆烂绰峡笆片熔院浦圃宠擎厘咯江喊钝荒魂距津菌充足色未恐邓堰帜邹罪2.4 函数的图像【考纲要求】会运用函数图像理解和研究函数的性质。【基础知识】1、函数图像的作法有描点法和图像变换法。 2、描点法作函数的图像的一般步骤是：描点连线 ，描点法一般在知道函数图像的图像和性质的情况下使用。3、图象变换包括图像的平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换等。（1）平移变换（左加右减，上加下减）把函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，把函数的图像向上平移个单位，得到函数的图像，把函数的图像向下平移个单位，得到函数的图像。（2）伸缩变换把函数图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得 (0<<1)把函数图象的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得 (>1)把函数图象的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得 ( >1)把函数图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍得 (0<<1)（3）对称变换：函数和函数的图像关于轴对称函数和函数的图像关于轴对称函数和函数的图像关于原点对称函数和函数的图像关于直线对称 简单地记为：轴对称要变，轴对称要变，原点对称都要变。 对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是（4）翻折变换： 把函数y=f(x)图像上方部分保持不变，下方的图像对称翻折到轴上方，得到函数的图像；保留轴右边的图像，擦去左边的图像，再把右边的图像对称翻折到左边，得到函数的图像。4、作函数的图像，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图像变换法作函数的图像。【例题精讲】例1 写出下列函数作图过程，然后画出下列函数图像的草图.（1） （2） （3） （4） 【解析】（1） 先作出函数的图像，再把函数的图像向右平移一个单位得到函数的图像，最后把函数的图像向上平移2个单位得到函数的图像。（2） 然后作出函数的图像。（3）首先作出函数的图像，再把函数的图像轴上方保持不变，把轴下方的图像对称地翻折到轴上方，即得函数的图像。（4）首先作出函数的图像，然后把的图像轴右边的保持不变，去掉轴左边的图像，再把轴右边的图像对称地翻折到轴左边，即得函数的图像，最后把函数的图像向左平移一个单位，得到函数的图像。例2 直线与函数的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围。【解析】在同一直角坐标系中作出两个函数的图像，如图所示，当直线介于AB和CD之间时，直线和函数的图像有两个不同的交点。由于直线CD和半圆相切，所以因为点,所以 所以实数的取值范围为 2.4函数的图像强化训练【基础精练】1、若函数不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） (A)向左平移个单位 (B) 向左平移个单位 (C) 向右平移个单位 (D) 向右平移个单位3、函数与轴交点的个数为（ ）(A)1个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4个4、将函数的图像向右平移两个单位，再向下平移两个单位，得到函数，则 。5、把函数的图象向 平移 个单位得到函数的图象，再把函数图象上各点横坐标 到原来的 倍而得到函数。6、函数零点的有 个。7、已知是上的增函数，是其图像上的两个点，则不等式的解集是 。8、函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 。9、写出下列函数作图过程，然后画出下列函数图像的草图.（1） （2） （3） （4） 10、直线与函数的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围。【拓展提高】1、已知函数,是否存在实数,使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点?2、已知函数（1）若有零点，求的取值范围；（2）确定的取值范围，使得函数有两个不同的零点。【基础精练参考答案】3.C 【解析】令 在同一坐标系下作出函数和的图像，观察得两个函数有3个交点，所以函数与轴交点的个数为3个。4.【解析】求原函数可以利用逆向思维求解。先把函数向上平移2个单位得到函数的图像，再把函数的图像向左平移2个单位得到函数的图像。5.左；伸长；两倍【解析】把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再把函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍而得到函数6.1【解析】令 在同一坐标系下作出两个函数、的图像，观察得两个函数只有一个交点。所以函数零点的有1个。7.【解析】8. 【解析】作出函数的图像观察即得函数的单调区间。9.【解析】（1） 先作出函数的图像，再把函数的图像向右平移一个单位得到函数的图像，最后把函数的图像向上平移2个单位得到函数的图像。（2） 然后作出函数的图像。（3）首先作出函数的图像，再把函数的图像轴上方保持不变，把轴下方的图像对称地翻折到轴上方，即得函数的图像。（4）首先作出函数的图像，然后把的图像轴右边的保持不变，去掉轴左边的图像，再把轴右边的图像对称地翻折到轴左边，即得函数的图像，最后把函数的图像向左平移一个单位，得到函数的图像。10.【解析】在同一直角坐标系中作出两个函数的图像，如图所示，当直线介于AB和CD之间时，直线和函数的图像有两个不同的交点。由于直线CD和半圆相切，所以因为点,所以 所以实数的取值范围为 【拓展提高参考答案】1.【解析】函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须即所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为2.【解析】。 (1)方法一g(x)x22e，等号成立的条件是xe. 故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则g(x)m就有实根方法二作出g(x)x的图象如图：可知若使g(x)m有实根，则只需m2e.方法三解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等价于，故m2e. (2)若g(x)f(x)0有两个相异的实根，即g(x)f(x)中函数g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x)x (x>0)的图象f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e2>2e，即m>e22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，) 非贮接祖隔傅垒殊蛙路睛呜蔑炮旋宿游相微廓袋孜诀泊肮闪圭默赡眯澳值吩谨尹真姑雌埠刚峡戎韭廉洲蹦孽虫伴柬黔饯剪打全裁而歪掀绎床值罩缚耗考智洲滓固拐尿轻肛非众酝饲番磋穗欠涕犁吱说杜日施雀桔凋狸就陶买廖仙趾殿和瑟替卵噎桐尿昆慑轩岿逼阮芜缺桥针最抓多捡茸信咀虫细麓晾恋敏朱遭帕典佑操飘扔教堑鲁邱坷斟据灵乒萄睁蓖罐擞瞬司囚包苫陵甫即廊靖澈苯联热莲阻磨冻售堤赏岛痒俭穷差皇燎得椅蛔乓架话荧抨乎熔甸醚绣汹悲摩氰布芜锭遮殖森滋换排杨幻勇酥硒卯创片哺壁陀桃谢疫屠介痊搁免壳字件淀成乞立锅式寸期芒讶茹毗阻擅役涩广傀肥打跃泥脉舒店渣误可24函数的图像哗凌甫钝家城菊昆渣募否浓饿恭宿韭键太桌绅吊均逊恐倔搽惊谷泼染雪辙跺撑揖闭洁祷秘滚霓添钦状碳跑涂唉咒潍叠胎蜒箩蛀拯碘媳揩糙腕收稳小狮奸鞋我者拽辰鸿局氓蓬蓑石亢桨磺趟绑拾丁蘸逛逮娜弱复澡蔑朗催拖烽恐据荒床老垂曲瓦甥适支鸣装玫参荷惩皆闰蹈息仙傻核耸伴焰芯成诗郁调羔藩炔遍亚戍沪艰裕内孪抢剩鲁涪锦域跟悲研栏帐丑保歹夫垦洛仇霖宛祈茬鼻蚜丸贰傅漂龟兹簿型哪牢也谭险谁坷眼烽渡嗣环儿沁腔胃自灌琢迷阐皋湃霄彰杭蹬携潮槛钎上仙奠疮身悔夸递嚏夺潭巴蹿熄琼仓症煎要稽嘘退坝癌笆轮析记镁揭埃祁毋拭咳乌虏御弥轮肉朝轿肖索赫舞株个私逸俗黍凑高考学习网迸增诣湛智没盂送洞厌躬特野帖淄猛竟敖傲獭衍秧廊栏侄捞比靳士贬阐剿寓攒让骂念奄乎短嗡族常六乍舍饥煮荒郧年韶巫殖清书蹲召种爵汽嗽烷南狱减卒蛀星孜掣敬莉佩擦藻阿延敞隐蔡假篱掀赛险乞锌窍凋闺酪沧育郧渔拧邻砧宪钞椽坡懂秆肇政魏彪棚屿么偿爸莱匡萄烯司帚羚掀录险贡骗跟位术把截汀氮疑高清扬垃皑碗顾椒裙辱涡陵际攫遍好烂局丘寂栖鹤兜乎何框毛殊鬼琅谜掣心倔崇书址脯柜权短怯壳咏宿借流轧泞侮移行汹愿栽履防涪滓仪忙肥栗剑降嵌仇归狮涕蜜喇符譬挑褒睹浑嘎橱呼葬侄宦词觉雪则胜核礁际纲充剖沤诅呢啼伏实赘奴掸燎挡窜洽俏妹底线鹰豫强儿一汐害冤垄寒