【最新教材】高中数学人教A版必修一课时达标训练：二十一 Word版含解析

新教材适用·高中必修数学课时达标训练(二十一)即时达标对点练题组1比较两数大小问题1设alog32，blog52，clog23，则()Aacb BbcaCcba Dcab2设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c题组2解简单的对数不等式3函数ylog3x(1x9)的值域为()A0，) BR C(，2 D0,24(2016·泉州高一检测)若logm8.1<logn8.1<0，那么m，n满足的条件是()Am>n>1 Bn>m>1C0<n<m<1 D0<m<n<15函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A0 B1 C2 Da6若实数a满足loga21，则a的取值范围为_题组3对数函数性质的综合应用7(2016·开封高一检测)函数f(x)lg的奇偶性是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数8已知定义域为R的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且f0，则不等式f(log4x)0的解集是_9已知f(x)lg的定义域为(1,1)，(1)求ff；(2)探究函数f(x)的单调性，并证明 能力提升综合练1(2016·佛山高一检测)设alog36，blog510，clog714，则()Acba BbcaCacb Dabc2设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)3(2016·厦门高一检测)若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D44(2016·许昌五校高一联考)函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，那么f(x)在(1，)上()A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且有最大值 D递减且有最小值5函数f(x)logax(a>0且a1)在2,3上的最大值为1，则a_.6函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为_7讨论函数f(x)loga(3x22x1)的单调性8已知f(x)2log3x，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值以及y取最大值时x的值答案即时达标对点练题组1比较两数大小问题1解析：选Dalog32log331；clog23log221，由对数函数的性质可知log52log32，bac，故选D.2解析：选Db(log53)2log53·log53<log53<alog54<1<log45c，b<a<c，故选D.题组2解简单的对数不等式3解析：选D函数ylog3x在区间1,9上是增函数，log31log3xlog39，log3x0,24解析：选C由题意知m，n一定都是大于0且小于1的，根据函数图象知，当x>1时，底数越大，函数值越小，故选C.5解析：选C0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.6解析：当a1时，loga21logaa，2a. 1a2.当0a1时，loga20，不满足题意答案：(1,2)题组3对数函数性质的综合应用7解析：选Af(x)的定义域为R，f(x)f(x)lglglglg 10，f(x)为奇函数，选A.8解析：由题意可知，f(log4x)0log4xlog44log4xlog44x2.答案：9解：(1)函数的定义域为(1,1)，关于坐标原点对称，又f(x)lglgf(x)，f(x)为奇函数ffff0.(2)先探究函数f(x)在(0,1)上的单调性任取x1，x2(0,1)，且x1<x2，则f(x1)f(x2)lglglglg.0<x1<x2<1，1x1x2x2x1>1x1x2(x2x1)>0，>1，lg>0，即f(x1)f(x2)>0，f(x)在(0,1)上是减函数，又f(x)为奇函数，f(x)在(1,1)上是减函数能力提升综合练1解析：选Dalog36log33log321log32，blog510log55log521log52，clog714log77log721log72，log32log52log72，abc，故选D.2解析：选Df(x)2或0x1，或x1，故选D.3解析：选B当a>1时，aloga21a，loga21，a(舍去)当0<a<1时，1aloga2a，loga21，a，故选B.4解析：选A由|x1|>0得，函数yloga|x1|的定义域为x|x1设g(x)|x1|则有g(x)在(，1)上为减函数，在(1，)上为增函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，a>1.f(x)loga|x1|在(1，)上为增函数且无最大值5解析：当a>1时，f(x)maxf(3)loga31，a3.当0<a<1时，f(x)maxf(2)loga21，a2(舍去)a3.答案：36解析：根据图象可知，|log3x|0，则x1，|log3x|1，则x或3.由图可知(ba)min1.答案：7解：由3x22x10得函数的定义域为xx1或x.则当a1时，若x1，则u3x22x1为增函数，f(x)loga(3x22x1)为增函数若x，则u3x22x1为减函数f(x)loga(3x22x1)为减函数当0a1时，若x1，则f(x)loga(3x22x1)为减函数；若x，则f(x)loga(3x22x1)为增函数8解：f(x)2log3x，yf(x)2f(x2)(2log3x)22log3x2(2log3x)222log3x(log3x)26log3x6(log3x3)23.函数f(x)的定义域为1,9，要使函数yf(x)2f(x2)有意义，必须满足1x3, 0log3x1.6y(log3x3)2313.当log3x1，即x3时，y13.当x3时，函数yf(x)2f(x2)取得最大值13.