2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题 理 (II).doc

2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题 理 (II)注意事项：请将I卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。一选择题（每题5分，共60分）1、复数i+i2等于（ ）A1+iB1iC1+iD1i2、曲线在点（1，3）处的切线方程是 （ ）A . B. C. D. 3、若关于的函数的导数为,则的值为（ ）A. B. C. 1 D . 34、设，则此函数在区间(0,1)内为（ ） A单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定5、 已知=，则=（ ） A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos16、函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A . 1，1 B. 3，-17C. 1，17 D. 9，197、f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则（ ）A f(x)=g(x) B f(x)g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为 （ ）xyO图110、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f (x)g(x)f(x)g(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）A . (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C . (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)11、给出以下命题：若，则f(x)>0； ;已知，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.012、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（ ）II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13、若复数z=（i为虚数单位），则|z|=14、若有极大值和极小值，则的取值范围是_ 15、函数 在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为_ 16、已知为一次函数，且，则=_ .三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知函数f(x)x33x29x11. 求出函数f(x)的单调区间和极值18、(本小题满分12分) 已知a为实数，（1）求导数；（2）若，求在2，2 上的最大值和最小值19、 (本题满分12分)已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数，求t的取值范围20、(本题满分12分)设函数f(x)lnxln(2x)ax(a>0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值为，求a的值21、(本题满分12分)设函数f(x)x3bx2cxd(a>0)，且方程f(x)9x0的两根分别为1,4.(1)当a3，且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)内无极值点，求a的取值范围22、(本小题满分12分)设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值(1)求a、b的值；(2)若对任意的x0,3，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围高二理数3月月考答案一选择题 CDBCB BBADD BD二.填空题13、 14. 或 15. 16. 17、解析 f(x)3x26x93(x1)(x3)，令f(x)0，得x11，x23.x变化时，f(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)增极大值f(1)减极小值f(3)增(1)由表可得函数的递减区间为(1,3)；(2)由表可得，当x1时，函数有极大值为f(1)16；当x3时，函数有极小值为f(3)16.18、 解：由原式得由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为19、依定义f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt，f(x)3x22xt.若f(x)在(1,1)上是增函数，则在(1,1)上有f(x)0.恒成立f(x)0t3x22x，由于g(x)3x22x的图象是对称轴为x，开口向上的抛物线，故要使t3x22x在区间(1,1)上恒成立tg(1)，即t5.而当t5时，f(x)在(1,1)上满足f(x)>0，即f(x)在(1,1)上是增函数故t的取值范围是t5.20解析函数f(x)的定义域为(0,2)，f (x)a，(1)当a1时，f (x)，当x(0，)时，f (x)>0，当x(，2)时，f (x)<0，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；(2)当x(0,1时，f (x)a>0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.21解由f(x)x3bx2cxd，得f(x)ax22bxc，f(x)9xax22bxc9x0的两根分别为1,4，(*)(1)当a3时，由(*)得解得b3，c12.又曲线yf(x)过原点，d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a>0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)内无极值点”，等价于“f(x)ax22bxc0在(，)内恒成立”由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)，解得a1,9，即a的取值范围是1,922、解(1)f(x)6x26ax3b，因为函数f(x)在x1及x2时取得极值，则有f(1)0，f(2)0，即解得a3，b4.(2)由(1)可知，f(x)2x39x212x8c，f(x)6x218x126(x1)(x2)当x(0,1)时，f(x)>0；当x(1,2)时，f(x)<0；当x(2,3)时，f(x)>0.所以，当x1时，f(x)取得极大值f(1)58c.又f(0)8c，f(3)98c，则当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)98c.因为对于任意的x0,3，有f(x)<c2恒成立，所以98c<c2，解得c<1或c>9.因此c的取值范围为(，1)(9，)