九年级数学上册第2章对称图形-圆2.6正多边形与圆同步练习新版苏科版.doc

第2章 对称图形圆2.6正多边形与圆知识点 1正多边形的相关概念1如图261，O是正五边形ABCDE的外接圆，则AOB的度数是()A72 B60 C54 D36图261图2622教材例题变式如图262，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为_3如图263，在正五边形ABCDE中，点F，G分别是BC，CD的中点求证：ABFBCG.图263知识点 2画正多边形4画正六边形 5xx淮安 如图264，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10_.图264图2656xx凉山 如图265，P，Q分别是O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BPCQ，则POQ_.7如图266，等边三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在圆周上逆时针运动，AM，BN相交于点P.图266(1)求图中APB的度数(2)图中，APB的度数是_，图中APB的度数是_(3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由详解详析1A解析 O是正五边形ABCDE的外接圆，AOB360572.23 3证明：五边形ABCDE是正五边形，ABBCCD，ABCBCD.F，G分别是BC，CD的中点，BFBC，CGCD，BFCG.在ABF和BCG中，ABBC，ABFBCG，BFCG，ABFBCG.4解析 画正六边形的途径有两种，一种是用量角器将圆六等分；另一种是用圆规和直尺将圆六等分解： (方法一)用量角器将圆六等分(略)(方法二)用直尺和圆规将圆六等分作法：1.在O中任意作一条直径AD；2分别以点A，D为圆心，O的半径为半径画弧，与O相交于B，F和C，E；3依次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，六边形ABCDEF就是所求作的正六边形575解析 设该正十二边形外接圆的圆心为O，如图，连接A10O和A3O.由题意知，的长度O的周长，A3OA10360150，A3A7A1075.6727解：(1)点M，N分别从点B，C开始以相同的速度在圆周上逆时针运动，BAMCBN.又APNBPM，APNBPMABNBAMABNCBNABC60，APB120.(2)9072(3)能推广到一般的正n边形的情况问题：正n边形ABCD内接于O，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在圆周上逆时针运动，AM，BN相交于点P，求APB的度数结论：APB的度数为所在多边形的外角度数，即APB.