勾股定理及其逆定理的综合应用

1、如图，已知四边形 ABC冲，/ B=90 ° AB=3 , BC=4 , CD=12 , AD=13，求四边形 ABCD的面积.2、3、2、如下图，南北向 MN为我国领域，即 MN以西为我国领海，以东为公海 上午9时50分，我反走私A艇发现 正东方向有一走私艇 C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇 B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离 B艇的距离是12海里若走私艇C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶 A处，利用拉在 A处的滑绳AC,滑到C处，另一只猴子从 D处滑到地面B，再由B 跑到C，已知两猴子所经路程都是 15m，求树高AB.4、如图所示，有一块塑料模板 ABCD，长为10叫宽为4叫将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）并在AD上平行移动： 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时 AP的长；若不能，请说明理由 再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边 PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点 Q,与BC交于点E,能否使CE=2 cm?若能，请你求出这时 AP的长；若不能，请说明理由5、如图，E、F分别是正方形 ABCD问厶AEF是什么三角形？请说明理由中BC和CD边上的点，且AB=4, CE= I BC , F为CD的中点，连接AF、AE ,6、如图，在 ABC中，/PB=1 , PC=2 , PA=3，求/ BPC 的度数.