高中数学苏教版必修1 1.3第二课时 交集、并集的性质及其应用 作业 Word版含解析
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高中数学苏教版必修1 1.3第二课时 交集、并集的性质及其应用 作业 Word版含解析
精品资料 学业水平训练一、填空题(上冈高级中学高一期中测试题)已知集合A1,4),B(,a)若AB,则实数a的取值范围是_解析:在数轴上表示出A、B,要使AB,则必须a4.答案:4,)已知集合A1,0,1,集合B满足ABA,且集合B含有两个元素,则所有可能的集合B为_解析:由ABA可得BA,反之也成立,B可能为1,0,0,1,1,1答案:1,0,0,1,1,1集合Mx|2x<1,Nx|xa,若 (MN),则实数a的取值范围为_解析: (MN),则MN非空,故a2.答案:a2对于集合A,B,定义ABx|xA,且x/B,AB(AB)(BA)设M1,2,3,4,5,6,N4,5,6,7,8,9,10,则MN中元素的个数为_解析:MN1,2,3,NM7,8,9,10,MN(MN)(NM)1,2,3,7,8,9,10答案:7(2014姜堰中学高一期中试题)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析:设喜欢篮球运动学生的全体为集合A,喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B,全班学生构成全集U,画出Venn图,可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为:15108303,故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312.答案:12已知全集Ux|xN,且x是不大于20的质数,MU,NU,且MUN3,5,UMN7,19,(UM)(UN)2,17,则集合M_,N_.解析:用图示法表示集合U,M,N(如图),将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内由图可知,M3,5,11,13,N7,11,13,19答案:3,5,11,137,11,13,19二、解答题设集合Ax|axa3,Bx|x<1或x>5,分别就下列条件,求实数a的取值范围:AB;ABA.解:AB,a<1或a3>5,即a<1或a>2.ABA,AB,a3<1或a>5,即a<4或a>5.已知集合Ux|1<x7,xR,Ax|2x<5,xR,Bx|3x<7,xR求:(1)(UA)(UB);(2)U(AB);(3)(UA)(UB);(4)U(AB);(5)从中发现什么规律?解:利用数轴工具,可得到,ABx|3x<5,xR,ABx|2x<7,xR,UAx|1<x<2,xRx|5x7,xR,UBx|1<x<3,xR7从而可求得(1)(UA)(UB)x|1<x<2,xR7(2)U(AB)x|1<x<2,xR7(3)(UA)(UB)x|1<x<3,xRx|5x7,xR(4)U(AB)x|1<x<3,xRx|5x7,xR(5)认真观察不难发现:U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB)高考水平训练一、填空题设Ax|ax<a3,Bx|x>6或x<2,当ARBRB时,a的范围是_解析:RB2,6,当a2,且a36,即2a3时,ARBRB.答案:2a3在开秋季运动会时,某班共有28名同学参加比赛,其中有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,则同时参加田赛和球类比赛的有_人,只参加径赛的同学有_人解析:设参加径赛的为集合A,参加田赛的为集合B,参加球类比赛的为集合C,根据题意画出Venn图,如图所示在图中相应的位置填上数字,设同时参加田赛和球类比赛的人数为x,由题意得:933(83x)x(143x)28,解得x3.即同时参加田赛和球类比赛的共有3人,只参加径赛的人为9人答案:39二、解答题设Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210若ABB,求a的取值解:ABB,AB.A0,4,而B中最多有两个元素,AB,即a1.已知集合Ax|a<x2a1,Bx|2<x3(1)若ABB,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得ABB?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由解:(1)因为ABB,所以BA,所以解得1a2.(2)因为ABB,所以AB,当A时,有a2a1,解得a1.当A时,有2a<2a13,无解故满足条件的实数a存在,且a1.