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1、 精品资料 学业水平训练一、填空题(上冈高级中学高一期中测试题)已知集合A1，4)，B(，a)若AB，则实数a的取值范围是_解析：在数轴上表示出A、B，要使AB，则必须a4.答案：4，)已知集合A1，0，1，集合B满足ABA，且集合B含有两个元素，则所有可能的集合B为_解析：由ABA可得BA，反之也成立，B可能为1，0，0，1，1，1答案：1，0，0，1，1，1集合Mx|2x1，Nx|xa，若 (MN)，则实数a的取值范围为_解析： (MN)，则MN非空，故a2.答案：a2对于集合A，B，定义ABx|xA，且x/B，AB(AB)(BA)设M1，2，3，4，5，6，N4，5，6，7，8，9，10
2、，则MN中元素的个数为_解析：MN1，2，3，NM7，8，9，10，MN(MN)(NM)1，2，3，7，8，9，10答案：7(2014姜堰中学高一期中试题)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设喜欢篮球运动学生的全体为集合A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B，全班学生构成全集U，画出Venn图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：15108303，故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312.答案：12已知全集Ux|xN，且x是不大于20的质数，MU，NU，且MUN3，5，UMN7，
3、19，(UM)(UN)2，17，则集合M_，N_.解析：用图示法表示集合U，M，N(如图)，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内由图可知，M3，5，11，13，N7，11，13，19答案：3，5，11，137，11，13，19二、解答题设集合Ax|axa3，Bx|x5，分别就下列条件，求实数a的取值范围：AB；ABA.解：AB，a5，即a2.ABA，AB，a35，即a5.已知集合Ux|1x7，xR，Ax|2x5，xR，Bx|3x7，xR求：(1)(UA)(UB)；(2)U(AB)；(3)(UA)(UB)；(4)U(AB)；(5)从中发现什么规律？解：利用数轴工具，可得到，ABx|3x5，x
4、R，ABx|2x7，xR，UAx|1x2，xRx|5x7，xR，UBx|1x3，xR7从而可求得(1)(UA)(UB)x|1x2，xR7(2)U(AB)x|1x2，xR7(3)(UA)(UB)x|1x3，xRx|5x7，xR(4)U(AB)x|1x3，xRx|5x7，xR(5)认真观察不难发现：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)高考水平训练一、填空题设Ax|ax6或x2，当ARBRB时，a的范围是_解析：RB2，6，当a2，且a36，即2a3时，ARBRB.答案：2a3在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，
5、同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和球类比赛的有_人，只参加径赛的同学有_人解析：设参加径赛的为集合A，参加田赛的为集合B，参加球类比赛的为集合C，根据题意画出Venn图，如图所示在图中相应的位置填上数字，设同时参加田赛和球类比赛的人数为x，由题意得：933(83x)x(143x)28，解得x3.即同时参加田赛和球类比赛的共有3人，只参加径赛的人为9人答案：39二、解答题设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210若ABB，求a的取值解：ABB，AB.A0，4，而B中最多有两个元素，AB，即a1.已知集合Ax|ax2a1，Bx|2x3(1)若ABB，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得ABB？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由解：(1)因为ABB，所以BA，所以解得1a2.(2)因为ABB，所以AB，当A时，有a2a1，解得a1.当A时，有2a2a13，无解故满足条件的实数a存在，且a1.
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