《余角和补角》导学案

课题：4.3.3余角和补角编号：第44号主备人：复备人：审核人：科研处审核:学习目标Sh-I*产1 .知道余角和补角的定义，能求一个角的余角和补角.2 .明白“同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等”，并能应用余角、补角的性质进行简单的计算和说理.3 .知道方位角的定义，会画方位角，能用方位角描述物体相对于某点的方向 .4 .重点:余角和补角的定义及性质，方位角的画法.值习导学不希不科V - 一 " 学群【问题探究】阅读教材 P137138,回答下列问题.探究一：1 .如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.2 .如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.【讨论】1.画出一个锐角的余角和补角，互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边呢？2.如果/1+/2=90；能否说/1是余角，N 是余角呢？为什么？/1+/2=180呢？【预习自测】已知/ a=35则的余角是()A.35 B.55 C.65 D.145 探究二：1 .(1)如果/1与/ a互余，N 与/ a互余，那么/1与/2相等吗？为什么？(2)如果/1与/ a互余，/2与/ 3互余，/ a =/那么/1与/2相等吗？为什么？2 .(1)如果/1与/ 3互补，N与/ 3互补，那么/1与/2相等吗？为什么？(2)如果/1与/ a互补，/与/ 3互补，/ a =/那么/1与/2相等吗？为什么？【预习自测】如图，直线CD过点。，且OC平分/AOB,说出/AOD与/BOD的大小关系和理由？【归纳】 ()的余角相等，( _)的补角相等.探究三：请画出表示下列方向的射线 .南偏东25;北偏西60;西南方向(即南偏西45 ).【归纳】1.方位角通常是以南、北方向为角的 ，另一边为角的 .()【预习自测】如图，点A位于点O的B.北偏西653 .东北方向，即45;东南方向，即45;西北方向，即45;西南方向，即 45A.南偏东35C.南偏东65 D.南偏西65合作探究不投不错互动探究1:25的余角和补角分别是多少度？一个角的补角比它的余角大多少度变式训练一个角的余角比它的补角的2还多i,求这个角.9（方法指导：在解决几何问题时，常设未知数列方程求解，即将几何问题转化为代数问题.）互动探究2:如图,A、O、D三点在同一条直线上，/AOB= /COD,问其中哪几对角互为补角 ？变式训练OE平分/AOC,OD 平分/COB,则/EOD=，/的余角为 ，竺 的补角为互动探究3:如图，点O是直线 AB上一点，OC平分ZAOB, / DOE=90，/AOD和/COE相等吗？为什么？变式训练除直角外，上题中还有哪些相等的角？请说明理由【方法归纳交流】要说明两个角相等，只要说明这两个角是 的余角（或补角）即可.，只知道互动探究4:在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清 图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60。方向，你能确定图书馆的位置吗 ？