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1、课题：4.3.3余角和补角编号：第44号主备人：复备人：审核人：科研处审核:学习目标Sh-I*产1 .知道余角和补角的定义，能求一个角的余角和补角.2 .明白“同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等”，并能应用余角、补角的性质进行简单的计算和说理.3 .知道方位角的定义，会画方位角，能用方位角描述物体相对于某点的方向 .4 .重点:余角和补角的定义及性质，方位角的画法.值习导学不希不科V - 一 学群【问题探究】阅读教材 P137138,回答下列问题.探究一：1 .如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.2 .如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角，即
2、其中一个角是另一个角的补角.【讨论】1.画出一个锐角的余角和补角，互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边呢？2.如果/1+/2=90；能否说/1是余角，N 是余角呢？为什么？/1+/2=180呢？【预习自测】已知/ a=35则的余角是()A.35 B.55 C.65 D.145 探究二：1 .(1)如果/1与/ a互余，N 与/ a互余，那么/1与/2相等吗？为什么？(2)如果/1与/ a互余，/2与/ 3互余，/ a =/那么/1与/2相等吗？为什么？2 .(1)如果/1与/ 3互补，N与/ 3互补，那么/1与/2相等吗？为什么？(2)如果/1与/ a互补，/与/ 3互补，/ a =/那
3、么/1与/2相等吗？为什么？【预习自测】如图，直线CD过点。，且OC平分/AOB,说出/AOD与/BOD的大小关系和理由？【归纳】 ()的余角相等，( _)的补角相等.探究三：请画出表示下列方向的射线 .南偏东25;北偏西60;西南方向(即南偏西45 ).【归纳】1.方位角通常是以南、北方向为角的 ，另一边为角的 .()【预习自测】如图，点A位于点O的B.北偏西653 .东北方向，即45;东南方向，即45;西北方向，即45;西南方向，即 45A.南偏东35C.南偏东65 D.南偏西65合作探究不投不错互动探究1:25的余角和补角分别是多少度？一个角的补角比它的余角大多少度变式训练一个角的余角比
4、它的补角的2还多i,求这个角.9（方法指导：在解决几何问题时，常设未知数列方程求解，即将几何问题转化为代数问题.）互动探究2:如图,A、O、D三点在同一条直线上，/AOB= /COD,问其中哪几对角互为补角 ？变式训练OE平分/AOC,OD 平分/COB,则/EOD=，/的余角为 ，竺 的补角为互动探究3:如图，点O是直线 AB上一点，OC平分ZAOB, / DOE=90，/AOD和/COE相等吗？为什么？变式训练除直角外，上题中还有哪些相等的角？请说明理由【方法归纳交流】要说明两个角相等，只要说明这两个角是 的余角（或补角）即可.，只知道互动探究4:在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清 图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60。方向，你能确定图书馆的位置吗 ？
《余角和补角》导学案
